《甘肃省白银市靖远第一中学2024届高一下数学期末监测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省白银市靖远第一中学2024届高一下数学期末监测模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省白银市靖远第一中学2024届高一下数学期末监测模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1与圆关于直线对称的圆的方程为（ ）ABCD2若存在正实数，使得，则（ ）A实数的最大值为B实数的最小值为C实数的最大值为D实数的最小值为3已知函数的定义域为
2、，当时，且对任意的实数，等式恒成立，若数列满足，且，则的值为（ ）A4037B4038C4027D40284高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）A，的标准差B，的平均数C，的最大值D，的中位数5已知，则 的大小关系为（ ）ABCD6已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）ABCD7已知向量,满足,和的夹角为,则( )ABCD18已知，且，则（
3、 ）ABCD9要得到函数的图象，只要将函数的图象( )A向左平行移动个单位B向右平行移动个单位C向右平行移动个单位D向左平行移动个单位10若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在中，、所对的边依次为、，且，若用含、，且不含、的式子表示，则_ .12已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是_.13有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，则这时容器中水的深度为_14若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_15设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于
4、任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是_16设集合，它共有个二元子集，如、等等记这个二元子集为、，设，定义，则_（结果用数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列的首项.(1)求证：数列为等比数列；(2)记，若，求最大正整数.18如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且.（1）求的值；（2）若点的横坐标为，求的值.19在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积S=5，b=5，求si
5、nBsinC的值20若数列满足：存在正整数，对任意的，使得成立，则称为阶稳增数列.（1）若由正整数构成的数列为阶稳增数列，且对任意，数列中恰有个，求的值；（2）设等比数列为阶稳增数列且首项大于，试求该数列公比的取值范围；（3）在（1）的条件下，令数列（其中，常数为正实数），设为数列的前项和.若已知数列极限存在，试求实数的取值范围，并求出该极限值.21在ABC中，a=3，bc=2，cosB=（）求b，c的值；（）求sin（BC）的值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】设所求圆的圆心坐标为，列出方程组，求得圆
6、心关于的对称点，即可求解所求圆的方程.【详解】由题意，圆的圆心坐标，设所求圆的圆心坐标为，则圆心关于的对称点，满足，解得，即所求圆的圆心坐标为，且半径与圆相等，所以所求圆的方程为，故选A.【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解，其中解答中熟记圆的方程，以及准确求解点关于直线的对称点的坐标是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2、C【解析】将题目所给方程转化为关于的一元二次方程，根据此方程在上有解列不等式组，解不等式组求得的取值范围，进而求出正确选项.【详解】由得，当时，方程为不和题意，故这是关于的一元二次方程，依题意可知，该方程在上有解，注意到，所以由解得，故实数的最大值为，所以选
7、C.【点睛】本小题主要考查一元二次方程根的分布问题，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.3、A【解析】由，对任意的实数，等式恒成立，且，得到an+1an+2，由等差数列的定义求得结果【详解】，f（an+1）f（2an）1，f（x）f（y）f（x+y）恒成立，令x1，y0，则f（1）f（0）f（1），当x0时，f（x）1，f（1）0，则f（0）1，则f（an+1）f（2an）1，等价为f（an+1）f（2an）f（0），即f（an+12an）f（0），则an+12an0，an+1an2.数列an是以1为首项，以2为公差的等差数列，首项a1f（0）1，an1+2（n1）2n1，2201914
8、037.故选：A【点睛】本题主要考查数列与函数的综合运用，根据抽象函数的关系结合等差数列的通项公式建立方程是解决本题的关键，属于中档题4、A【解析】利用方差或标准差表示一组数据的稳定程度可得出选项.【详解】表示一组数据的稳定程度是方差或标准差，标准差越小，数据越稳定故选：A【点睛】本题考查了用样本估计总体，需掌握住数据的稳定程度是用方差或标准差估计的，属于基础题.5、B【解析】根据对数函数的单调性可知都大于1，把化成后可得的大小，从而可得的大小关系.【详解】因为及都是上的增函数，故，又，故，选B.【点睛】对数的大小比较，可通过寻找合适的单调函数来构建大小关系，如果底数不统一，可以利用对数的运算
9、性质统一底数.不同类型的数比较大小，应找一个中间数，通过它实现大小关系的传递.6、C【解析】根据正四棱柱的底面是正方形,高为4,体积为16,求得底面正方形的边长,再求出其对角线长,然后根据正四棱柱的体对角线是外接球的直径可得球的半径,再根据球的表面积公式可求得.【详解】依题意正四棱柱的体对角线是其外接球的直径, 的中点是球心,如图: 依题意设 ,则正四棱柱的体积为:,解得,所以外接球的直径,所以外接球的半径,则这个球的表面积是.故选C.【点睛】本题考查了球与正四棱柱的组合体,球的表面积公式,正四棱柱的体积公式,属中档题.7、B【解析】由平面向量的数量积公式，即可得到本题答案.【详解】由题意可得
10、.故选：B.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积公式，属基础题.8、D【解析】根据不等式的性质,一一分析选择正误即可.【详解】根据不等式的性质,当时,对于A,若,则,故A错误;对于B,若,则,故B错误;对于C,若,则,故C错误;对于D, 当时,总有成立,故D正确;故选:D.【点睛】本题考查不等式的基本性质,属于基础题.9、B【解析】把化简即得解.【详解】由题得，所以要得到函数的图象，只要将函数的图象向右平行移动个单位，故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.10、D【解析】对任意，不等式恒成立，即恒成立，代入计算得到答案.【详解】对任意，
11、不等式恒成立即恒成立故答案为D【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，意在考查学生的计算能力和解决问题的能力.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】利用诱导公式，二倍角公式，余弦定理化简即可得解.【详解】 .故答案为.【点睛】本题主要考查了诱导公式，二倍角的三角函数公式，余弦定理，属于中档题.12、【解析】试题分析：若点A（3，1）和点B（4，6）分别在直线3x-2y+a=0两侧，则将点代入直线中是异号，则33-21+a34-26+a0，即（a+7）a0，解得-7a0，故填写-7a0考点：本试题主要考查了二元一次不等式与平面区域的运用点评：解决该试题的关键是根据A、B在直
12、线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式13、15【解析】根据球的半径，先求得球的体积；根据圆与等边三角形关系，设出的边长为，由面积关系表示出圆锥的体积；设拿出铁球后水面高度为，用表示出水的体积，由即可求得液面高度.【详解】因为铁球半径为，所以由球的体积公式可得，设的边长为，则由面积公式与内切圆关系可得，解得，则圆锥的高为.则圆锥的体积为，设拿出铁球后的水面为，且到的距离为，如下图所示：则由，可得,所以拿出铁球后水的体积为，由，可知，解得，即将铁球取出后容器中水的深度为15.故答案为：15.【点睛】本题考查了圆锥内切球性质的应用，球的体积公式及圆锥体积公式的求法，属于中档题.14
13、、【解析】根据题意可知，从而得出，再由，即可求出的取值范围【详解】解：由题意可知，且，或，故的取值范围是，故答案为：【点睛】本题主要考查等比数列的极限问题，解题时要熟练掌握无穷等比数列的极限和，属于基础题15、【解析】利用三角函数的图象与性质、诱导公式和数列的递推公式，可得，再利用“累加”法和等差数列的前n项和公式，即可求解【详解】由题意，因为，当时，又因为对任意的实数，总有两个不同的根，所以，所以，又，对任意的实数，总有两个不同的根，所以，又，对任意的实数，总有两个不同的根，所以，由此可得，所以，所以故答案为：【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用，以及诱导公式，数列的递推关系式和
14、“累加”方法等知识的综合应用，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题16、1835028【解析】分别分析中二元子集中较大元素分别为、时，对应的二元子集中较小的元素，再利用题中的定义结合数列求和思想求出结果.【详解】当二元子集较大的数为，则较小的数为；当二元子集较大的数为，则较小的数为、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、 、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、.由题意可得，令，得，上式下式得，化简得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查新定义，同时也考查了数列求和，解题的关键就是找出相应的规律，列出代数式进行计算，考查运算求解能力，属于难题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）
