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1、新课标备战高考数学专题复习测试题向量文科南宁外国语学校2012 年高考第一轮复习专题素质测试题向量（文科）班别 _学号 _姓名 _评论 _（考试时间120 分钟，满分150 分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每题 5 分，共60 分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1. （07 全国）已知向量a(5,6), b(6,5) ，则 a 与 b （）垂直不垂直也不平行平行且同向平行且反向2（10 湖南）若非零向量a 、 b 知足 | a | b |，(2ab)b0，则 a 与 b 的夹角为 ( )3. （ 09 湖北） 若向量 a(1,1), b(1,1), c (4,2)，则 c（）A.3
2、abB.3abC.a3bD.a 3b4（05 北京）若 | a | 1,| b | 2, c ab ，且 ca ，则向量 a 与 b 的夹角为（）5（06 湖南）已知向量 a( 2, t), b(1,2), 若 tt1 时， a b ； tt 2 时， ab ，则 ()A t14,t 21B.t14,t 21C. t14,t 21D.t1 4,t 216. （06 广东）如下图，D 是ABC 的边 AB上的中点，则向量 CD（）A.BC1B.BC1BABA22C. BC1D.BC1BABA227. （08 重庆）若点 P 分有向线段 AB 所成的比为1 ，则点 B 分有向线段 PA 所成的比是
3、（）3131ABC.D. 32228（08 辽宁）将函数 y2x1的图象按向量 a 平移获得函数 y2x1 的图象，则（）A a( 1,1)B a (1,1)C a(1,1)D a (1, 1)9. （09 全国）已知向量 a(2,1), ab10, | a b | 52，则 | b | （） / A.5B.1010（ 07 福建）关于向量a.b.c 和实数，以下命题中真命题是（）A若 a b 0 ，则 a0 或 b 0B若 a 0 ，则0 或 a 022b 或 abD若 a b a c ，则 b cC若 ab ，则 a11.（ 10 全国）ABC中，点 D 在边 AB 上，CD均分 ACB，
4、若 CBa, CAb,| a |1, | b |2,则CD（）A. 1 a2 bB.2 a1 bC.3 a4 bD.4 a3 b3333555512.（ 08 山东）已知 a，b，c 为 ABC的三个内角 A，B，C 的对边，向量 m(3, 1), n (cos A,sin A)若 mn ，且 acos B + bcos A = csin C，则角 A，B 的大小分别为（）A,B.2,6C.,D.,3633363二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13（ 05 福建）在 ABC 中， A=90， AB(k,1), AC(2,3), 则k
5、 的值是.14（ 06 天津）设向量 a 与 b 的夹角为， a(3，3) ， 2ba( 11)， ，则 cos15（ 08 全国）设向量 a(1,2), b( 2,3) ，若向量 ab 与向量 c(4,7) 共线，则16（10 江西）已知向量， 知足 | b |2 ，a与b的夹角为60，则b在a上的投影是.a b三、解答题（本大题共6小题，共 70分，解答应写出文字说明. 证明过程或演算步骤）17（此题满分 10 分， 08 福建 17）已知向量 m(sin A,cos A), n(1,2), 且 m n0 .（ 1）求 tan A 的值；（2）求函数 f ( x)cos2xtan Asin
6、 x( xR) 的值域 .18（此题满分 12 分， 09 湖南 16） 已知向量 a(sin,cos2sin), b(1,2).（）若 a /b ，求 tan 的值；（）若 | a | b|，0，求的值 .19.（此题满分12 分， 06 湖北）设向量a(sin x, cos x), b(cos x,cos x)，xR，函数16f (x)a (ab) .（）求函数f (x) 的最大值与最小正周期； （）求使不等式 f (x) 3 建立的 x 的取值会合 .220（此题满分12 分，07 山东 17）在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a， b， c，tan C3 7 （）求 cosC
7、 ；（）若 CB CA5 ，且 a b 9 ，求 c 221. （此题满分 12 分， 10 安徽 16） ABC的面积是 30，内角 A、B、C所对边长分别为 a、b、12c，cosA=.（）求AB AC；（） 若 cb1 ，求 a 的值 .22（此题满分 12 分， 05 湖北 17）已知向量 a( x2 , x 1), b(1x, t), 若函数 f (x)a b 在区间（ 1，1）上是增函数，求t 的取值范围 .参照答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案 ACBCCAAACBBC二、填空题133.14 310 152161.210三、解答题17解：（）由题意得m
8、 nsin A2cos A0 ,因为 cosA0 ，所以 tan A2.（）由（）知tan A2 得xR, sin x 1,1.当 sin x1， f ( x) 有最大值3 ；当 sin x1， f ( x) 有最小值3 .223所以所求函数 f ( x) 的值域为 .3,218 解：（） 因为 a /b ，所以 sincos2sin，即 2sincos2sin，12于是 4sincos，故 tan= 1 .4（）由| a | b |知， sin 2+（cos2sin)2 =5，所以 12sin2 + 4sin 2=5.进而 12 sin 241cos 25 ，即 sin 2cos21，于是 sin(2)22.
