《带电粒子在匀强磁场中的运动.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在匀强磁场中的运动.（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动第一部分1、洛伦兹力演示实验（1）电子束由电子枪产生，玻璃泡内充有稀薄的气体，不加磁场时，在电子束通过是能够显 示电子的轨迹是一条直线。（2）一前一后相互平行的励磁线圈电流方向相同（相当于通电螺线管的一部分），两线圈之 间可以产生匀强磁场， 带电粒子垂直于磁场方向进入磁场后将做匀速圆周运动，洛伦兹力提 供向心力。（3）粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90 度）轨迹为螺旋线，如下图注意：带电粒子射入匀强磁场轨迹有三种情况：直线、圆、螺旋线洛伦兹力永远不做功（a）不管其他力做不做功，洛伦兹力不做功（b）无论粒子做匀速圆周运动、非圆周曲线运动（如螺旋运动、还
2、是直线运动（还有其他 力），洛伦兹力不做功2、匀速圆周运动的向心力、轨道半径、周期v 24 兀 2 r（1）洛伦兹力提供向心力：F =F =qvB = m = m 洛 向rT 22）轨道半径：mvqB3）周期：2兀mqB专题一 半径大小变化mvr =qB（1）速度与半径成正比（质量、电荷量、磁感应强度不变条件下） 例如，铅板阻碍作用使粒子速度变小、半径也变小 周围空气阻碍作用使粒子速度变小，半径也变小（2）磁感应强度与半径成反比 例如，磁感应强度变强，半径反而变小（洛伦兹力不做功。速度大小不变） 磁感应强度变弱，半径反而变大（洛伦兹力不做功。速度大小不变）专题二 几个基本概念动能：E = mv
3、2动量：P = m vK2q 荷质比：m mX下q上mq 向心力：F =ma = m V向 向 r专题三 磁场有一个边界1、三步走 找圆心、画弧 通过解三角形求半径 通过轨迹对应的圆心角求穿越时间2、确定轨迹所对圆心角的“两句口诀” 从一条边界射入且磁场足够大时，与边界多少度进就得多少度出 末速度相对于初速度偏转的角度一定等于轨迹所对圆心角（1）与边界900夹角射入匀强磁场正电、y轴、点磁场；负电、y轴、点磁场； 已知初末位置距离a,求半径r,求穿越磁场所用时间正电、x轴、叉磁场；负电、x轴、叉磁场； 已知初末位置距离a,求半径r,求穿越磁场所用时间（2）与边界600 （1200 ）夹角射入匀
4、强磁场正电、 y 轴、点磁场；负电、 y 轴、点磁场； 已知初末位置距离a,求半径r,求穿越磁场所用时间（3）与边界300 （1500 ）夹角射入匀强磁场正电、x轴、叉磁场；负电、x轴、叉磁场；已知初末位置距离a,求半径r,求穿越磁场所用时间（4）与边界450 （1350 ）夹角射入匀强磁场正电、圆心、点磁场；负电、圆心、点磁场已知：速度、质量、电量、磁感应强度 求：与x轴和y轴交点坐标，穿越时间专题四 穿过矩形磁场1、三步走（1）找圆心、画弧：三垂线定理定圆心初位置垂线、末位置垂线、初末位置中垂线，三线中两线交点定圆心（有时需要把三线 中的某一个平移）（2）通过解三角形求半径 有时需要做辅助
5、线（3）通过轨迹对应的圆心角求穿越时间2、两句口诀“第二句” 从一条边界射入且磁场足够大时，与边界多少度进就得多少度出 末速度相对于初速度偏转的角度一定等于轨迹所对圆心角 例：专题五 初速度指向圆形磁场的圆心1、三步走（1）三垂线定理：找圆心、画弧 初位置垂线、末位置垂线、初末位置中垂线 注意：末速度反向延长线过磁场圆心（2）通过解三角形求半径（3）通过轨迹对应的圆心角求穿越时间2、确定轨迹所对圆心角的“两句口诀” 从一条边界射入且磁场足够大时，与边界多少度进就得多少度出 末速度相对于初速度偏转的角度一定等于轨迹所对圆心角 例：专题六 临界问题三步走注意：画弧时，按照半径从小到大画弧，一般画到
6、恰好与边界相切 例：负电、y轴、900进入叉磁场；正电、 y 轴、 600 进入点磁场；专题七 有电场力和磁场力时，带电粒子做圆周运动一定还有重力，并且重力等于电场力，只有洛伦兹力提供向心力（不像绳拉小球） 若除了洛伦兹力以外的力的合力不是零，则带电粒子不可能做圆周运动专题八 复合场计算题1、磁场中：末速度相对于初速度偏转的角度一定等于轨迹所对圆心角v 24 兀 2 r（1）洛伦兹力提供向心力F =F =qvB = m = m 洛 向rT 2mv2兀r 2兀m(2)轨道半径r =(3)周期T =-qBvqB电场力做正功Uq =丄mv2或Fs = Eqs = mv22 0 2 02、加速电场中粒
7、子从静止加速到v,03、偏转电场中（1）位移关系 水平位移：x = L= v t （用来算穿过时间）0 竖直位移（偏移量）：y二2 a tF Eq U q加速度：a- - 2 （电场力是合外力，分子两个量、分母两个量）m m dm（2）速度关系 水平速度：v = vx0 竖直速度：v = atyF Eq U q 加速度a= （电场力是合外力，分子两个量、分母两个量）m m dmxL时间t = （穿过时间）vv00v偏转角正切：tan0=注意：末速度反向延长线把水平位移平分vx3)1)2)电场力做正功求末速度大小、末动能大小W = AE =丄 mv 2 一 mv 2K 2 2 0电场力做功可以用
8、力乘位移算、也可以用电压乘电荷量算 W = Fy = Eqy = mv 2 一 mv 22 2 0 W = Uq ,W = 士 Uq ,W = -Uq2d3、质谱仪i11- nu nHU（1）组成：粒子源0,加速场U,速度选择器（E,B）,偏转场B2, 胶片。（ 2 ）作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素。（ 3 ）原理： 加速场中qU=%mv2 （电场力做正功） 速度选择器中：v=E/Bi （匀速直线运动的粒子可以过去）Em mvB 偏转场中d = 2r = 2= 2 iqBqB22解得比荷：久二上匚质量m =m BB d2E124、回旋加速器（1）组成：两个D形盒，大型电磁铁，咼
9、频振荡父变电压，两缝间可形 成电压U（2）作用：电场用来对粒子（质子、氛核a粒子等）加速，磁场用来使 粒子回旋从而能反复加速，获得高速粒子。（3）原理：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期（频率也 相等）周期：qB频率：1 _ qBT 2n m回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运 动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动 回旋加速器最后使粒子得到的能量：E _ -mv2 _坐暑K 22 m在粒子电量q、质量m和磁感应强度B 一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒 子的能量就越大。注意：带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，AEk=q
10、（U+U+U+U+-U）k1234n5、霍尔效应：注意电流中实际运动的电荷是自由电子、带负电 I二neSv二nedhv eU/h=evB （稳定时电场力等于洛伦兹力）解得 U =vBh= vBhned /ned IB/ned=kIB/d, k 是霍尔系数第二部分例1、质子（1H）和a粒子（4 H ）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于1 2 e磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是（）A 1:2, 1:2 B. 2:1, 1:2 C. 1:2, 2:1 D. 1:4, 1:4例 2、一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示,径迹上的
11、每小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量 逐渐减小（带电荷量不变）,从图中情况可以确定（）A. 粒子从a到b,带正电B.粒子从b到a,带正电C.粒子从a到b.带负电D.粒子从b到a,带负电例 3、右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过 某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。 云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子人.带正电，由下往上运动B.带正电，由上往下运动C. 带负电，由上往下运动D. 带负电，由下往上运动例 4、在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度 是原
12、来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（）A. 粒子的速率加倍，周期减半B.粒子的速率加倍，轨道半径减半C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D.粒子的速率不变，周期减半 例5、质子和幺粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能E 和A粒子的动能E2之比E1： E2等于（）A、 4： 1 B、 1： 1C、 1： 2D2： 1例6、质子和a粒子以相同的动能垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，它们的运动轨迹半径之比R : ra =，运动周期之比T : ta =HH例7、边长为a的正方形处于有界磁场中，如图所示。一束电子以速度V。水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则Va：Vc=
13、，所经历的时间之比tA：tB=A CA B例8、三个速率不同的同种带电粒子，如图12所示沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，从下边缘飞出时，相对入射方向的偏角分别为90, 60, 30，它们在磁场中运动时间比为。例9、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中,ZA0B=120，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（）A. 2n r/3v0C. n r/3v0D. ；3 n r/3v0B. 2i；3 n r/3v0XX例10、如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，带电量大小为q
14、的粒子以速度v从O点射入磁场，e角为30的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）Yjl，求粒子在磁场中飞行例11、如图所示，一束电子（电量为e）以速度V垂直射入磁感应 强度为B、宽度为d的匀强磁场边缘，穿透磁场时的速度与电子 原来的入射方向的夹角为 30。求 : （1） 电子的质量 m=?（2）电子在磁场中的运动时间t=?eXxxdXXX例 12、如图所示， x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从0点射入磁场中，射入方向与x轴夹角e =30 .则正、负离子在磁场中乂 XE XA. 运动时间相同XXXB. 运动轨道半径相同C. 重新回到x轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x轴时距0点的距离相同例13、如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场速度方向与磁感线 垂直。且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边
