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1、第五单元 圆第3课时 圆的面积教学内容:教材第67-68页圆的面积。教学目标: 1、理解和掌握圆面积的计算公式,沟通圆与其他图形之间的联系,培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。2、学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆面积计算公式,渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质,锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。教学重难点:圆面积的计算以及公式的推导。教具学具准备:16等份和32等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片、多媒体课件、实物投影仪。教学设计:一、复习铺垫,导入新课1回忆圆的周长的计算方法。 (1)已知直径怎样求圆的周长?(2)已
2、知半径怎样求半圆的周长?2建立圆的面积的概念。 师指出:圆所占平面的大小叫做圆的面积。3区别圆的面积和周长。师生共同明确:圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长;圆的面积是指圆所占平面的大小二、动手操作,探究新知1通过度量,猜想圆的面积的大小。 师:由此看出,要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。2回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想,我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的?(课件演示平行四边形的面积推导过程)过渡:我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形通过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢?3动
3、手操作。(1)学生分别把圆平均分成16份、32份,然后剪开,拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程:(2)讨论:拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段)圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)把圆平均分成16份和32份后,拼成的图形有什么区别?(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆平均分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢?(课件演示,得出结论:圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近于长方形)(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?(结合学生汇报,课件演示)圆的半径长方形的宽圆的周
4、长的一半长方形的长拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系?(引导学生理解:形状不同,面积相等)(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积,拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半,宽相当于原来圆的半径,且长方形的面积长宽,所以圆的面积圆的周长的一半圆的半径。即:S圆r因为C2r,所以S圆rr,S圆r2。4探究推导圆的面积计算公式的其他方法。(1)小组合作,看能不能把圆转化成其他图形来求面积。(2)汇报不同方法。三、实践应用课件出示例1:圆形草坪的直径是20 m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?(1)读题,找出已知条件和所求问题。(2)说出解题思路。(3)列式解答。 (4)指名板演。并说一说自己的解题过程。四、巩固练习,提升反馈1自主完成教材68页1题。 (1)指名板演,其他同学独立做。(2)算法讲评。2根据下面所给的条件,求圆的面积。(1)r5 cm(2)d8 dm五、课堂总结,评价拓展这节课我们学习了什么?通过本节课的学习,你们有什么收获?六、布置作业,巩固提高1运用转化的方法,通过实际操作,探索新的推导圆的面积计算公式的方法。2完成教材71页1、2、3、4题。