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1、有余数的除法教学设计 教学内容：义务教育教科书二年级下册第六单元有余数的除法 教学目标：1.使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。2.学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3. 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学准备：课件、小棒、学生学具。 教学过程：一、 动手实践，感知意义师：孩子们，玩过小棒吗？
2、生：玩过。 师：会用小棒摆图形吗？ 生：会。 师：那谁知道摆一个正方形需要几根小棒？ 生：4根。 师：好，下面我们就以同桌为一个小组，用你手中的小棒看看最多能摆几个独立的正方形？老师的要求听明白了吗？谁愿意到前面来摆？ 生：小组合作摆正方形。二、 初步感知有余数除法的含义1、复习表内除法含义 师：好，同学们摆好了吗？ 师：我们先请前面的同学说一说，你一共用来了多少根小棒？摆了多少个正方形？（哪个小组汇报哪个小组举起来） 生1：（课件）我用8根小棒，摆了2个正方形。 师：正好摆2个吗？ 生：正好摆2个。 师：你听懂了吗？（指两名学生） 生：我和他摆的一样，也用的是8根小棒正好摆了2个正方形。 师
3、：那老也就是说，用8根小棒来摆正方形，我们可以正好可摆2个正方形。（板书：正好）生：是 【设计意图：通过学生熟悉的用小棒摆图形这样导入，找到新知的生长点，通过适当的温故，使新知的教学建立在旧有知识的“锚桩”上，也自然而然的引出新课。】 2、理解有余数除法的含义。 师：谁和她摆的不一样？好，你接着来说，用了多少根小棒，摆了几个正方形？ 生3：（课件）我用了9根小棒，摆了2个正方形，还剩1根小棒。（你的表述真完整！） 师：哎！为什么会剩1根小棒呢？ 生：因为摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，我有9根小棒，所以剩1根小棒。（你真是一个会思考的孩子！） 师：还有谁是这样摆的？ 生：我也用
4、了9根小棒，摆了2个正方形，还剩1根小棒。 师：为什么只能摆2个正方形？ 生：因为4根小棒摆1个正方形，9根小棒只能摆2个正方形，还剩1根小棒。（嗯！有理有据，你真棒！） 师：孩子们，用9根小棒摆正方形，能摆2个，还剩1根小棒。（课件、板书： “剩余”） 师：其他小组摆正方形，也有出现剩余的情况吗？你来说说你是怎么摆的？ 生4：我用10根小棒，摆了2个正方形，还剩2根小棒。 师：为什么剩2根小棒？ 生：（课件）因为摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，我有10根小棒，所以剩2根小棒。 师：你听明白了吗？ 生：我也用10根小棒，摆了2个正方形，还剩2根小棒。 师：为什么只能摆2个正方形
5、？ 生：因为4根小棒摆1个正方形，10根小棒只能摆2个正方形，还剩2根小棒。 师：哦！10根小棒摆正方形也有剩余，那11根小棒呢？你来说说你是怎么摆的？ 生5：（课件）我用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。 师：为什么剩3根小棒？ 生：因为摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，我有11根小棒，所以剩2根小棒。 师：（课件）哎！老师发现8根小棒正好能摆2个正方形；（课件）9根小棒摆2个正方形剩1根小棒，（课件）10根小棒摆2个正方形剩2根小棒，（课件）11根小棒摆2个正方形剩3根小棒。（课件）那我猜要是用12根小棒来摆，是不是就会剩4根小棒呢？ 生：不会 师：为什么不会剩余4根
6、呢？ 生：因为剩4根，又可以摆1个正方形了。（很会思考的孩子） 师：她说的对吗？谁是用12根小棒摆的？你来说一说，你是怎样摆的？ 生2：我用12根小棒，摆出3个正方形，没有剩余。 师：为什么没剩4根小棒呢？ 生：因为12根小棒，摆2个正方形，还剩4根小棒，4根小棒还能再摆1个正方形。（真棒！有理有据，表达的真完整！） 师：你们小组和他摆的一样吗？ 生：一样！ 师：（课件）那也就是说12根小棒最多能摆几个正方形？ 生：能摆3个正方形。 师：好，同学们来看，用小棒摆正方形出现了几种情况？ 生：2种情况，一种是正好摆完，一种是摆完之后有剩余。 师：你们能把手中的图贴到相应的位置吗？ 生：第一类：8根
7、小棒，摆了2个正方形。 12根小棒，摆了3个正方形。 第二类：9根小棒，摆了2个正方形，还剩1根小棒。 10根小棒，摆了2个正方形，还剩2根小棒 11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。 【设计意图：“动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望，但如果忽略这点，教学效果将大打折扣。让学生动手摆一摆，然会得到两种结果：一是正好摆完没有剩余，一是摆了后有剩余。挖掘教材本身的动手因素，以学生的实践操作为载体，有效地调和数学知识的抽象性与儿童思维形象性的矛盾，以培养学生的动手能力为目标，充分发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识，牢固地掌握知识，培养学生各方面的能力，全面提高学生的数学素质。】
8、师：孩子们，他们贴的对吗？其实在生活中，我们常常会遇到这两种情况，一种是正好平均分完，一种是平均分后还有剩余，那咱们就来先看看第一幅图，你能说说这幅图是什么意思吗？ 生：能！8根小棒，每4根小棒摆1个正方形，能摆2个正方形， 师：那你能根据这幅图列出一个算式吗？ 生：（板书）84=2（个） 师：恩，孩子们真棒！我们来看，用8根小棒能摆几个正方形，就是看8里面有几个4，那么用9根小棒能摆几正方形，也是看9里面有几个4，但是它出现了剩余，你会用算式表示这种情况吗？试着写一写？ 生：列式。（教师巡视，展示正确的写法） 生：展示写法。94=2（个）1（根） 师：你为什么在商和剩余的两个数中间点上小圆点
9、？ 生：为了把两个数隔开。 师：很有想法的孩子，（课件）在数学中，我们为了把商和剩余的数分开，就在这两个数中间点上6个小圆点。 师：同学们，这个算式你们能看懂吗？ 生：能。 师：你再来说一说这个算式是什么意思？ 生：9根小棒，每4根小棒摆一个正方形，能摆2个正方形，还剩1根小棒。也就是9里面有2个4，还剩1根小棒。（板书94=2（个）1（根） 师：好，写错的孩子自己调整一下算式。 师：那谁能试着读一读这个算式呢？ 生：9除以4等于2个余1根。 师：在这个算式里，9叫什么？4叫什么？2呢？它们都有自己的名字，你能给剩余的1也起个名字吗”？ 生：余数。（板书：余数）（真棒！看来你和数学家们想到一起
10、了，他们也觉得用“余数”这个名称更能表示他的意义） 师：真棒！那什么叫余数呢？当平均分一些物体有剩余，且不够再分的时候，剩余的数就叫余数。那么带有余数的除法，就是有余数的除法。今天我们就来学习有余数的除法。（板书课题：有余数的除法） 【设计意图:帮助学生弄清余数概念是这节课的重点之一。针对二级学生年龄小、认知能力弱的特点,让学生动手操作,丰富感性认识,以获得鲜明表象, 通过用9根小棒摆正方形，出现剩余的情况怎样来列式，引出余数的概念，从而建立余数概念，变抽象为具体，变模糊为清晰。】 师：孩子们，我们来看，9根小棒，每4根小棒摆一个正方形，能摆2个正方形，还剩1根小棒。也就是说9里面有2个4，还
11、剩1根小棒。 师：好，孩子们，你们能不能照着这样的写法，把你摆的正方形也列出一个算式呢？然后同桌说一说这个算式表示什么？ 生：在练习纸上列式。（指名到前面来算式） 师：谁能说说10根小棒摆正方形，你是怎样列式的？ 生：（板书、课件） 104=2（个）2（根） 师：你能说说这个算式表示什么吗？ 生：表示有10根小棒，4根小棒摆1个正方形，能摆2个正方形，还剩2根小棒。也就是说10里面有2个4，还剩2根。（你的表达真完整） 师：11根小棒呢？ 生：（板书、课件）114=2（个）3（根） 师：你能说说这个算式表示什么吗？ 生：表示有11根小棒，4根小棒摆1个正方形，能摆2个正方形，还剩3根小棒。也就
12、是说11里面有2个4，还剩3根。（表达真准确）【设计意图：有余数的除法是已学过的除法的延伸和发展,教师以学生的已知为起点,抓住新知识的生长点做到旧知识的复习,促进新知识的迁移，让学生顺利的过度到有余数的除法列式计算。】 三、观察对比，发现规律 师：孩子们可真棒，不仅认识了有余数的除法，而且还能用算式把它表示出来，老师真为你们骄傲！ 师：刚才通过摆小棒，我们发现8根小棒正好能摆2个正方形；12根小棒又正好能摆3个正方形；而9根、10根、11根小棒摆正方形都有剩余。如果我们继续来摆一摆13根、14根、15根小棒，又会出现什么情况呢？下面请同学们和老师一起来摆一摆好吗？ 师：（课件）大家看这是13根
13、小棒，能摆几个正方形？ 生：3个正方形，还剩1根小棒。 师：（课件）他说的对吗？和老师一起来数，1个正方形，2个正方形，还剩几根小棒？ 师：那我摆2正方形，剩5根小棒行不行？ 生：不行，还能再摆一个正方形。 师：（课件）正好摆一个吗？ 生：还剩1根小棒。 师：这回还能摆了吗？ 生：不能了。 师：谁能列出一个算式。 生：（课件）134=3（个）1（根） 师：这个算是表示什么？ 生：13里面有3个4，还剩1根。 师：（课件）14根小棒能摆几个正方形？ 生：能摆（课件）3个正方形剩2根。 师：（课件）和老师一起来数，1个正方形，2个正方形，还剩几根小棒？ 生：还剩6根小棒。 师：那我摆2正方形，剩6
14、根小棒行不行？ 生：不行，还能再摆一个正方形。 师：这回剩2根，还能摆了吗？ 生：不能了。 师：怎样列式？ 生：（课件）144=3（个）2（根） 师：表示什么？ 生：14里面有3个4，还剩2根。 师：（课件）15根小棒能摆几个正方形？ 生：能摆3个正方形剩3根。 师：（课件）和老师一起来数，1个正方形，2个正方形，3个正方形，还剩几根小棒？ 生：还剩3根小棒。 师：怎样列式？ 生：（课件）154=3（个）3（根） 师：表示什么？ 生：15里面有3个4，还剩3根。 师：好，现在请同学们来观察，每4根小棒来摆1个正方形，余数可能是几？不可能是几？ 生：可能是1、2、3。不可能是4或比4大。 师：为什么？生：因为如果余4根或者比4根多，还可以再摆一个正方形
