《高考数学一轮复习第十二章第一节相似三角形的判定及有关性质高中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第十二章第一节相似三角形的判定及有关性质高中数学（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章第一节 相似三角形的判定及有关性质1.已知：如图,四边形BCD是正方形,延长BC到点E,连结AE 交C于F，FGAD交DE于G求证：FCF.证明：在正方形ACD中，D,=.FGAD,=.AAD,CFFG2如图，在平行四边形ABCD中,过点B作BEC,垂足为E，连结E,F为AE上一点,且BE=C.(1)求证：AEAD.(2）若A=4,13，D=3，求F的长.解:（1)证明:ABCD，,又BFE=,BFBFACEAFAE,ABFEAD.(2）在RtAB中，1=30,由正弦定理得:=,AE=,又，BFD.3如图,在BC中,是B延长线上一点,DE 交AC于G,交BC于F.求证:(1)G2=GE
2、G；(2).证明:（1）CDE,又CF,.，即DG2EG.(2)BAD，=. 又CD，= 由可得=4在A中，D为A的平分线，求证:=证明：过C作EAD,交BA的延长线于E，如图所示DCE，=又A平分AC,B=C，在BCE中,由ADCE知,E，AC=ACE，AE,AE=AC.=.故=.5.如图所示,在B中，DE， 求:（1）；（).解：()DEBC,DEBC. =()2，,则.(2)如图,作FA，垂足为F. 则SAEFAE，SCDDFEC.6如图,在等腰梯形中，BC，A1 cm，AC交梯形中位线E于点F，若EFc，G10 c.求此梯形的面积解：如图所示，作高DM、N，则四边形DMNC为矩形EG是梯形ABC的中位线,EDCABF是的中点DC=2E8，B=FG20，MC8.在tAD和RtBCN中，D=B,M=CB，AMDBNC9，ADBCN.AM=BN(208)=6，DM=6，梯形G16=8 （m2).如图,在ABC中，ADBC于D，DEAB于，DFAC于F.求证:AAB=AFAC证明：A，DB为直角三角形，又DEAB，由射影定理知，DAEAB.同理可得AD2=A，EA=AF如图,在AB中，CAB=90,ABC于D，B是A的平分线,交A于，交AC于E，求证：.证明:BE是AB的平分线,=， ， 在RtABC中，由射影定理知，AB2BDBC，即= 由得:， 由得：.
