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1、板桥中学九年级数学试卷一、选择题（每小题3分）1. 某市1月份某天的最高气温是5，最低气温是-3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是【 】A-2 B8 C-8 D22. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】A4个 B3个 C2个 D1个3. 已知两圆的半径R，r分别为方程x2-3x+2=0的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是 A外切 B内切 C相交 D外离4. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据
2、题意列出方程正确的是【 】ABCD 5. 一次函数的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m=【 】A-1 B3 C1 D-1或36. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形7. 如图，等边ABC的周长为6，半径为1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了【 】A2周 B3周 C4周 D5周 第7题图
3、 第8题图8. 如图直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，点D的坐标为(5，4)，AD=2若动点E，F同时从点O出发，点E沿折线OA-AD-DC运动，到达C点时停止；点F沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度设点E运动x秒时，EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为【 】A B C D9. 如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）A 15 B 20 C15+ D15+ 10 .如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行
4、于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A 的坐标为（2，3），则k的值为【 】A.1 B. 5 C. 4 D. 1或511. 右下图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（ ）A.25 B.66 C.91 D.12012. 、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往城，乙车驶往城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶两车之间的距离s（千米）与行驶时间（小时）之间的关系
5、如图给出下列结论:A、B两城相距300千米乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时C点的横坐标为两车相遇时距离A城180千米乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时以上结论中正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分）13. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 14. 小明和小红是明星学校八年级的同学，期末考试八年级共安排10个考室，电脑随机分配，请问小明和小红被安排在同一考室的概率是 .15. 用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则an=_（用含n的式子表示）16如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm
6、，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角COD的度数为_度17如图，等腰ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，将ABC绕点A按顺时针旋转至ABC，使点C恰好落在边BC上则BC的长是_cm 三、解答题18.（本小题满分6分）月均用水量x/t频数/户频率0x560.125x10a0.2410x15160.3215x20100.2020x254b250）（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行， 为什么？（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？ （3）当t为何值时，EDQ为直角三角形？26.（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为直线x=2（1）求该抛物线的解析式（2）点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由 1
