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1、不等式选讲之差异性决定解法孝昌一中：李刚2017年4月18日一、教学目标： 1、掌握对XD，含参不等式成立求参数范围题型的解法； 2、掌握对XD，含参不等式成立求参数范 围题型的解法； 3、不等式中X的系数相同与不同时处理方 法的区别； 4、不等式在R上成立与在小范围上成立的 区别。二、教学难点： 熟练区分不同题型，做到看完题便知解。三、 教学过程：1.例子讲解与方法小结例1.已知fx=2x-1 (1)若对 xR，不等式fx+fx+27-3m成立，求m取值范围; (2)若对 xR，不等式f2x+1-fx-17-3m成立，求m取值范围; (3)若 xR，不等式f2x+1-fx-17-3m成立，求
2、m取值范围;解（1） fx+fx+2=2x-1+ 2x+3 2x-1-(2x+3)=4 7-3m4 m 1（2） f2x+1-fx-1=4x+1- 2x-3=-2x-4x-146x-2-14x0fx 3 2x-1+ x-2a 3 2x-1+ x-2a 3 x-2a 4 - 2x-(4-2x)x-2a 4 - 2x 3x-42a 4-x2当x1,2时： 1a 1 a=1小结：例2主要考察带有小范围时的处理方法跟踪练习：练1.已知fx=x+2（1）若对 xR， fx+x-a1成立， 求a的取值范围；（2）若 xR，使不等式 f2x-1-fx-2 a2 -3a2成立， 求a的取值范围。练2.已知fx=x-a -x+3 当x0,3时，fx 4恒成立， 求a的取值范围。课后总结： 一、本节课主要学习了绝对值不等式中的成立问题，此类问题一般都是转化为最值来处理； 二、求最值过程中，存在性成立与恒成立分别对应求的最值是不同的； 三、 xR与x a,b两种情况下处理恒成立的方式也是不同的。 四、我们应熟练区分和掌握各种情况，做到看题识解！
