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1、课题：17.1勾股定理教学设计教学目标：知识与技能：探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。过程与方法：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。情感态度与价值观：在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。教学重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握勾股定理及其应用。教学难点：理解勾股定理的演绎和推导过程。教学方法：探讨法、发现法等。教具准备：多媒体、网格纸。教学过程一、创设情境观察探索形成概念引入 ： 首先创设这样一个问题情境：（用多媒体播放视频）“某楼房二楼失火，消防队员赶来救火，
2、了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?”1、（用多媒体投影）如图是一个行距、列距都是1的方格网。问：每一个最小格点正方形面积是多少？然后，在方格网中投影显示出以格点为顶点等腰直角ABC，并显示分别以三角形的各ACB边为边，向形外作正方形、。问：1、三个正方形面积S、S和S分别是多少？它们之间有怎样的关系？如用它们的边长表示，能得到怎样的式子？（思考、与同伴交流）2、在上一题的基础上，设置下列问题情境：在行距、列距都是1的方格网中，再作一个格点不等腰直角ABC，分别以三角形的各边为边，向形外作正方形、。让学生在课前备
3、好的网格纸上画图，然后投影出图。根据上述我先后安排如下三个探究题：（1）、三个正方形面积S、S和S分别是多少？（思考、分组讨论、交流）（学生分组交流，展示求面积的不同方法，如：在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个大正方形，通过图形面积的和差，得到正方形C的面积.或者，将正方形C分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，求得正方形C面积）。（2）、S、S和S是什么关系？（思考、分组讨论、交流）ACBcba（3）、如用它们的边长a,b,c表示，能得到怎样的式子？（思考、分组讨论、交流）师：你们发现直角三角形三边的长有怎样的关系？能用简练的语言概括出来吗？（学生分组讨论、小组代表发言）结
4、论：勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。二、创设情境合作探究推理论证ABCacbccccabB1abC1FabD1GabA1EH1、设置下列问题情境：如图在直角ABC中，C90AB=C，BC=a, AC=b,求证：a2+b2=c2让学生按图示拼图。问：（1）所拼的图中，边长为C的四边形是正方形吗？为什么？（2）让学生根据理解写出证明的推理过程。2、可向学生介绍下列两种方法，激发学生的兴趣方法二: “赵爽弦图”法.将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形, 方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直
5、角三角形的面积等于 . 把这两个直角三角形拼成如图所形状，使A、E、B三点在一条直线上. RtEAD RtCBE, ADE = BEC. AED + ADE = 90, AED + BEC = 90. DEC = 18090= 90. DEC是一个等腰直角三角形，它的面积等于.又 DAE = 90, EBC = 90, ADBC. 四边形ABCD是一个直角梯形，它的面积等于. . .以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明。三、即时训练巩固新知1、课本第53-54页练习 第1、2、题 教师活动：制作投影仪，提出问题，引导学生观察、应用勾股定理，提问个别学生学生活动：观察、交流，从中寻找出直角三角形，以此为基础应用勾股定理求得四、课堂总结提高认识主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。五、布置作业1、课本P56 习题19.1 第1、2题
