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1、 高中数学必修一基本题型题型一：集合运算1. 已知，则。注意集合的代表元素。2. 已知集合，若满足，求实数a的取值范围集合包含关系一定要优先考虑空集。3. 设P=，则P、Q的关系是 （ ）（A）PQ（B）PQ （C）P=Q （D）PQ=区别好点集与数集，二者是不可能有共同元素的。4. 集合，满足，求实数的值。5. 集合A=（x，y）|y=a|x|，B=（x，y）|y=x+a，C=AB，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为 （ ）A.|a|1B.|a|1 C.a1D.a0或a06. 已知集合M（x，y）|xy3，N（x，y）|xy5，那么集合MN为（）Ax4，y1B（4，1） C4，1 D
2、（4，1）7. 高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有_人复杂的集合问题要善用韦恩图。题型二：基本函数概念及性质1.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D根据奇偶性把已知数据转换到已知区间，再利用单调性比较大小。2.已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 3.设函数，则的表达式是（ ）A B C D建议使用换元法。4.已知定义在上的奇函数，当时，那么时， 5.若函数在上是奇函数,则的解析式为_.奇函数善用0处的函数值为0.6.若函数在上是减函数，则的取值
3、范围为_。7.函数的定义域是 （ ）（A）1,+ (B) ( (C) (D) (8.已知函数则_.9.26.已知（1）设，求的最大值与最小值； （2）求的最大值与最小值； 10.已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间上单调递减，求满足f(x2+2x-3)f(-x2-4x+5)的的集合11.函数的图象是图中的 （ ）利用奇偶性单调性排除，找特殊点带入。12. 当时，函数和的图象只可能是（ ）13.函数的图象与直线的公共点数目是（ ）A B C或 D或考察函数的定义。理解好。14. 函数的值域是 。15.已知，则不等式的解集是 。16.已知，那么_。17. 定义在R上的函数f(x)满足f (x +
4、 y) = f (x) + f ( y )(x，yR)，当x0，则函数f (x)在a,b上 ( ) A 有最小值f (a) B有最大值f (b) C有最小值f (b) D有最大值f ( b) 18. 函数对于任意实数满足条件，若则_。题型三：指对函数基本性质1.三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 2.已知，则的大小关系是（ ）A B C D3.函数的图象过定点 （ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）4.函数是指数函数，则a的取值范围是 （ ）(A) (B) (C) ( D) 5.已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f(2) 大小关系为 （
5、） A. f(2) f()f() B. f()f()f(2) C. f(2) f()f() D. f()f()f(2)6.函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）7. 设，则 （ ）A、 B、 C、 D、8. 已知，且，则A的值是（ ）A. 15B. C. D. 2259. 比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；（3）题型四：零点存在性定理以及方程的解与图像结合问题1. 求零点的个数为 （ ）A B C D2. 函数的零点个数为 。3. 方程的一个实数解的存在区间为 （ ）A、（0，1） B、（0.5，1.5） C、（-2，1） D、（2，3）4.若是方程的解，是 的解，则的值为
6、（ ）A B C D5. 方程根的个数为（ ）A无穷多 B C D6.直线与函数的图象的交点个数为（ ）A个 B个 C个 D个7. 函数的实数解落在的区间是( )A B C D题型五：复杂函数问题1.定义在R上的函数y=f(x)，f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1； （2）求证：对任意的xR，恒有f(x)0；（3）证明：f(x)是R上的增函数； （4）若f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范围。2. 已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间（-1-，1-）上具有单调性，求实数C的取值范围3. 已知，若满足，（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。
