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1、有限元分析习题与思考题1 如下图所示，阶梯轴两段的长度均为l=10cm，材料的弹性模量为E=21Ncm,截面积分别为A1=l cm。、A2=2cm。，在节点1和节点2分别作用有集中力F1=-200N和F2=-500N。写出总体平衡方程，求出各节点的位移。2 由六根弹簧组成一个弹簧系统，彼此间的连接方式、各弹簧的刚度系数、节点所受载荷及支承条件均如下图所示。写出该系统的总体平衡方程。3 如下图所示，一根连续梁，共有两个单元(杆件)1、2，三个节点A、B和C。其中A和C为固定端。在节点B承受力偶MB。已知其截面抗弯刚度为EI，两个单元的长度分别为l1和l2。写出该梁的总体平衡方程。4 试将下图所示
2、的刚架结构划分成七个单元，并注明单元编号、各节点的局部码和总码、局部和整体坐标系。 5 已知上图各单元的单元刚度矩阵，写出所示结构的总体刚性矩阵。6 如下图所示刚架结构，各杆长均为l=500cm，截面积均为A=1O00，截面抗弯惯性矩I=8 ，弹性模量E=2Ncm2，在中间节点受弯矩M=1Ncm作用。求各节点的位移。7 如下图所示，试对已划分好单元的圆环进行总码编号，以保证所获得的总刚度矩阵的带宽最窄。8 什么叫结构离散化？结构离散化要完成那些工作？9 决定单元类型和数量应该考虑那些因数？10 怎样合理地进行节点编号？11 单元刚度矩阵与总单元刚度矩阵各有什么特点？12 什么叫单元节点位移向量
3、和（有限元方程中的）节点位移向量？两者有什么不同？13 位移边界条件的处理通常采用什么方法？手算与计算机计算有什么不同？14 什么叫载荷移置？15 矩阵装配时为什么要进行坐标转换？ 16 何谓有限元的前处理？何谓有限元的后处理？17对于每个节点具有两个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，对应总码为4，6，其单元刚度矩阵中的元素k41应放入总体刚度矩阵K的【 】 A第4行第1列上 B第4行第6列上 c第8行第2列上 D第12行第7列上 18.图示平面应力问题的结构中，单元刚度矩阵【 】 AK=K，K=K，但KK BK=K，K=K，但KK cKKK K DK=K=K= K 19. 在一平面刚架
4、中，支撑节点4的水平方向位移为已知，若用置大数法引入支撑条件，则应 将总体刚度矩阵中的 【 】 A第4行和第4列上的元素换为大数A B第4行和第4列上的所有元素换为大数A C第10行、第10列上的元素换为大数AD第10行、第lO列上的所有元素换为大数A20.在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该 【 】 A单元数量应多一些，单元尺寸小一些 B单元数量应少一些，单元尺寸大一些C单元数量应多一些，单元尺寸大一些 D单元尺寸和数量随便确定 21图示的四根杆组成的平面刚架结构，用杆单元进行有限元分析，单元和节点的划分如图示，则总体刚度矩阵的大小为 【 】A88阶矩阵 B1010阶矩阵 C1212阶矩阵 D1616阶矩阵
