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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段滚动检测（六）第一十章（120分钟 150分）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)(2013咸阳模拟)已知复数z满足(1+i)z=1-i,则复数z的共轭复数=()(A)-i(B)i(C)1+I(D)1-i2.(2013南昌模拟)已知集合M=x|=1,N=x|-1log2x2,则MN=()(A)x|-1x4(B)x|x4(C)-1,3(D)33.把一枚硬币连续抛两次,记“第一次出现正
2、面”为事件A,“第二次出现正面”为事件B,则P(B|A)等于()(A)(B)(C)(D)4.命题“存在(x,y),x,yR,2x+3y+30”的否定是()(A)存在(x,y),x,yR,2x+3y+305.(2013新余模拟)设集合P=b,1,Q=c,1,2,PQ,若b,c2,3,4,5,6,7,8,9,则b=c的概率是()(A)(B)(C)(D)6.将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()(A)(B)(C)(D)7.(滚动单独考查)若实数x,y满足则z=2x+3y的最大值是()(A)0(B)(C)2(D)38.(滚动单独考查)(2013成都模拟)设方程2-x=|l
3、gx|的两根为x1,x2,则以下关系正确的是()(A)x1x20(B)0x1x219.从点P(m,3)向圆C:(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为()(A)2(B)(C)4+(D)510.(2013合肥模拟)反复抛掷一枚质地均匀的骰子,每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数,当记录有三个不同点数时即停止抛掷,则抛掷五次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是()(A)360种(B)840种(C)600种(D)1680种二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.某批花生种子,每颗种子的发芽率为,若每次播下5颗花生种子,则每次种子发芽颗数的平均值
4、为颗.12.设A为圆周上一定点,在圆周上等可能地任取一点与A连接,弦长超过半径的倍的概率为.13.(2013淮南模拟)已知随机变量服从正态分布N(2,2),若P(02)=0.32,则P(4)=.14.(2013南昌模拟)已知实数x0,8,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于55的概率为.15.(滚动交汇考查)(2013温州十校联考)数列an是首项为1,公比为2的等比数列,则a1-a2+a3-a4+-a100+a101=.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)(滚动单独考查)已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2).
5、(1)若mn =1,求cos(-x)的值.(2)记f(x)= mn,在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围.17.(12分)(2012广东高考改编)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:4050,5060,6070,7080,8090,90100.(1)求图中x的值.(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为X,求X的数学期望.18.(12分)(滚动单独考查)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列an的集合:an+1;anM.其中nN+,M
6、是与n无关的常数.(1)若an是等差数列,Sn是其前n项的和,a4=2,S4=20,证明:SnW.(2)设数列bn的通项为bn=5n-2n,且bnW,求M的取值范围.(3)设数列cn的各项均为正整数,且cnW.证明cncn+1.19.(12分)(2013合肥模拟)某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立.又知电梯只在有人下时才停止.(1)求某乘客在第i层下电梯的概率(i=2,3,4,5).(2)求电梯在第2层停下的概率.(3)求电梯停下的次数X的数学期望.20.(13分)(2012新课标全国卷)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝
7、玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,nN)的函数解析式.(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.21.(14分)(2013西安模拟)“天宫一号”的顺利升
8、空标志着我国运载火箭技术的日趋完善.据悉,担任“天宫一号”发射任务的是“长征二号FT1”火箭.为确保发射成功,科学家更改了“长征二号FT1”运载火箭的170余项技术状态,增加了某项新技术,该项新技术在进入试用阶段前必须对其中三项不同的指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立检测合格的概率分别为,指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分.若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.(1)求该项新技术量化检测得分不低于8分的概率.(2)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.答案解析1.【解析】选B.z=-i
9、=i.2.【解析】选D.M=x|x2-2x-3=0=-1,3,N=x|x4,MN=3.3.【解析】选A.方法一:P(B|A)=.方法二:A包括的基本事件为正,正,正,反,AB包括的基本事件为正,正,因此P(B|A)=.4.【解析】选C.存在(x,y)的否定是任意的(x,y),2x+3y+30的否定是2x+3y+30,故选择C.5.【解析】选C.依题意得当b=2时,c可从3,4,5,6,7,8,9中选取,此时bc;当b从3,4,5,6,7,8,9中选取时,有b=c,因此,b=c的概率为=.6.【解析】选B.将一个骰子连抛三次,共有n=63种不同情形.其中,落地时向上的点数依次成等差数列的有:公差
10、d=1的有42=8(种);公差为2的有22=4(种);公差d=0的有6种,共有m=8+4+6=18(种),故所求概率为P=.7.【解析】选D.平面区域如图,阴影部分的顶点坐标分别为O(0,0),A(0,1),B(-,),所以zmax=3.8.【解析】选B.不妨设x1-x2,即|lgx1|lgx2|.x1lgx2,lg(x1x2)0,0x1x21.9.【解析】选A.利用切线长与圆半径的关系加以求解.不妨设圆C的圆心为C,设切点为M,则CMMP,于是切线MP的长|MP|=,显然,当m=-2时,MP有最小值=2.10.【解析】选B.由题意,得前四次抛掷出现的点数有两个,第五次抛掷的点数不同于前两个,
11、共有两种情况:一是前四次抛掷有三次点数相同,此时共有不同记录结果种;二是前四次抛掷有两次点数相同,另两次点数也相同,此时共有不同记录结果种,故共有+=4654+654=840(种).11.【解析】每次种子发芽的颗数记为X,则XB(5,),EX=5=4,答案：412.【解析】不妨设圆心为O,在圆周上,任取一点B与A连接,则弦长超过半径的倍时有AOB(,),由几何概型的公式得=.答案：13.【解析】由N(2,2)知,正态曲线的对称轴为x=2,又P(02)=0.32,则P(04)=0.64,于是,P(4)=1-P(04)=(1-0.64)=0.18.答案：0.1814.【解析】0x8,当n=1时,1
12、2x+117,即1x17,当n=2时,32x+135,即3x35,当n=3时,72x+171,即7x71,输出的x不小于55的概率为=.答案：15.【解析】依题意an=2n-1a1-a2+a3-a4+-a100+a101=20-21+22-23+-299+2100=(1-2)100=1.答案：116.【解析】(1)mn=sincos+cos2=sin+=sin(+)+,mn=1,sin(+)=.cos(x+)=1-2sin2(+)=,cos(-x)=-cos(x+)=-.(2)(2a-c)cosB=bcosC,由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,2sinAcosB-
13、sinCcosB=sinBcosC.2sinAcosB=sin(B+C).A+B+C=,sin(B+C)=sinA0.cosB=,0B,B=,0A,+,sin(+)(,1).又f(x)=sin(+)+,f(A)=sin(+)+,故f(A)的取值范围是(1,).17.【解析】(1)由题设可知(30.006+0.01+x+0.054)10=1,解之得x=0.018.(2)由题设可知,成绩在区间8090内的人数为0.0181050=9,成绩在区间90100内的人数为0.0061050=3,所以不低于80分的学生人数为9+3=12,X的所有可能取值为0,1,2.P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=.所以X的数学期望EX=0+1+2=.【变式备选】某人向一目标射击4次,每次击中目标的概率为.该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为136.击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比.(1)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列.(2)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A).【解析】(1)依题意,X的分布列为X01234P(2)设Ai表示事件“第一次击中目标时,击中第i部分”,i=1,2,3.Bi表示事件“第二次击中目标时,击中第i部分”,i=1
