《八下数学试题 (八套).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八下数学试题 (八套).docx（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八下数学试题 (八套)二次根式知识要点：1. 定义形如的式子叫二次根式. 2. 有意义条件被开方数是非负数. 3. 性质双重非负性（）； 一、单选题1若式子有意义，则x的取值范围为( )Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x32若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 Ax1Dx13下列各式正确的是( )ABCD4如果ab0，ab0，那么下面各式：；1；b其中正确的是( )ABCD5下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）A3 Ba Ca2+1 D2x+46的化简结果为 A3BCD97化简得（）A2BC2D8下列各式中，一定是二次根式的是（）ABCD9化简的结果是A2B2C4D4 二、填空题1
2、0使有意义的x的取值范围是_11=_12已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_ 13 已知x是实数且满足，则相应的代数式x2+2x1的值为_ 14 计算: =_.15 如果|a|+a0，则_ 三、解答题16已知，计算xy2的值17实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a| 18计算：（1）（2）（3）19.先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，即，那么便有：.例如化简：.解：首先把化为，这里，由于，所以，所以.根据上述方法化简：.20.先观察下列等式，再回答问题： =1+1=2；=2+ =2 ；=3+=3；（1）根据上面三个等式提供的
3、信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明 二次根式的乘除知识要点：1.；2.3.最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 一、单选题1下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD2下列各式计算正确的是（）ABCD3对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是（）Aa0,b0Ba0,b0Ca0,b0Da0,b04下列计算中，正确的是（ ）AB3C2D35已知：是整数，则满足条件的最小正整数为( )A2B3C4D56计算的结果是（）AB4CD27已知，则（）ABCD8在二
4、次根式、中，最简二次根式的个数是（）A1个B2个C3个D4个9若k，m，n都是整数，且k，15，6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( )AmknBmnkCmnkDkmn 二、填空题10计算： =_.11使等式成立的x的取值范围是_12不等式的解集是_.13下列根式：中，最简二次根式的个数是_。14当，时，_.15.若a+b，其中a是整数，0b1，则（4+）（ab）_16.已知1.859，5.879，则_三、解答题17计算：（1）（2）18先化简，再求值：（1），其中x=（2），其中19把下列根式化成最简二次根式（1）（2）（3）（4） 20观察下列各式：=1+=1；=1+=1；=1+
5、=1；请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：(1) =；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：；(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)21阅读下面的解答过程，然后答题：已知a为实数，化简：解：原式（1）上述解答是否有错误?（2）若有错误，从第几步开始出现错误?（3）写出正确的解答过 二次根式的加减知识要点：1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 2.分母有理化；一、单选题1下列计算或化简正确的是（ ）ABCD2已知a2，b2，则a2b2的值为( )A4B14CD1443若最简二次根式与的被开方
6、数相同,则a的值为( )A-BC1D-14若a1，b，则a与b的关系是（ ）A互为相反数B相等C互为倒数D互为有理化因式5二次根式：；中，能与合并的是 A和B和C和D和6下面说法正确的是（ ）A是最简二次根式B与是同类二次根式C形如的式子是二次根式D若a，则a07如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm2. A16-B-12+C8-D4-8在下列各式中，二次根式的有理化因式是( )ABCD9古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦一秦九韶公式：如果一个三有形的三边长分别是a、
7、b、c，记p，那么三角形的面积为S如图，在ABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c，若a5，b6，c7，则ABC的面积为（） ABC18D15 二、填空题10计算： _.11已知，则的值为_.12若最简二次根式与可以合并，则m的值可以为_13若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=_.14.分母有理化：_.15.已知，则_三、解答题16计算：（1）（2）（）（）17观察下列等式：第1个等式：a1=-1，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=-2，按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_.18一个三角形的三边长分
8、别为5，.求它的周长(要求结果化简)；19已知m，n为实数，且满足m，求6m3n的值20阅读材料：(一)如果我们能找到两个实数x、y使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”.例如：.(二)在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，那么我们称这个过程为分式的分母有理化.根据阅读材料解决下列问题：(1)化简“和谐二次根式”：_，_；(2)已知，求的值；(3)设的小数部分为，求证：.21关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作度量一书中，给出了如下公式:若一个三角形的三
9、边长分别为a,b,c，记p=，则三角形的面积S=(海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：.海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.若ABC的三边长分别为5，6，7，DEF的三边长分别为，请选择合适的公式分别求出ABC和DEF的面积 勾股定理知识要点：1. 勾股定理：直角三角形中的两直角边的平方之和等于斜边的平方.2.勾股定理应用（1）在数轴上画（n为正整数）的点；（2）平面直角坐标系中点与点之间的距离；（3）格点三角形（顶点都在方格点）的三边上的高；（4）动点问题（等腰三角形、直角三角形存在性问题等）；（5）最短
10、路径求解（立体问题转化为平面问题） 一、单选题1若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）A17B7C14D132如图,在中,点在上,则的长为（ ） ABCD3小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB=3(如图)以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( ) A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间4在直角三角形中，两条直角边长分别为和，则斜边上的高为( )ABCD5式子可以理解为（ ）A两点与间的距离B两点与间的距离C两点与间的距离D两点与间的鉅离
11、.6如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 A20B25C30D327“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A3B4C5D68如图，已知在RtABC中，ACB=90，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（ ） A2B4C8D169将根24cm的筷子，
12、置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( ) ABCD10已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )A4B16CD4或11如图，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=（ ） A1BCD2 二、填空题12如图，点E在正方形ABCD内，且AEB=90，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是_ 13已知直角三角形的两边长分别为3、4则第三边长为_14公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是_. 15如图，RtABC中，B90，BC4，AC5，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_. 三、解答题16如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为 （1）这个魔方的棱长为_（2）图中阴影部分是一个正方形，
