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1、绝密启用前201*年*中学同步教学测试试卷*测试试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1. 已知集合，且，则实数的取值为（ ）A B C D【答案】A2. 函数的最小正周期为（ ）A B C D【答案】C3. 若圆上的任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则最小值为 （ ）A B C D 【答案】C4. 已知集合，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. 已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取
2、值范围是（ ）A B C D【答案】D6. 如图，正方体的棱长为，动点P在对角线上，过点P作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设x，则当时，函数的值域为（ ）【答案】D7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.【答案】A8. 在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则的可能值有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B9. 若，且，则向量与的夹角为（ ）300 B600 1200 1500【答案】C10. 设函数f(x)=|logax|(0a1)的定义域为m,n(mn),值域为0,1,若n-m的值为,则实数a
3、的值为（ ）A B或 C D或【答案】D第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11. 当为第二象限角时，的值是_【答案】212. 等差数列的公差为d，关于x的不等式c0的解集为0，22，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是 【答案】1113. 设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x1,2时，f(x)=2x,则f(8.5)=_.【答案】14. 已知,则等于_.【答案】15. 已知为第二象限角，则= .【答案】评卷人得分三、解答题16. 求满足下列条件的m的值：(1)直线l1：yx1与直线l2：y(m22)x2m平行；(2)直线l1：y2x3
4、与直线l2：y(2m1)x5垂直【答案】(1)l1l2，两直线斜率相等m221m1(2)l1l2，2m1.m.17. 根据下面的要求，求满足123n500的最小的正整数n.以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正.【答案】见解析18. 如图，在三棱锥中，分别为的中点.（）求证：EF平面;（）若平面平面，且，求证：平面平面【答案】（1）分别是的中点，.又平面，平面，平面.（2）在三角形中，为中点，.平面平面，平面平面，平面.又，又，平面.平面平面.19. 已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值及最小值；（3）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？
5、【答案】（1）令，则的单调递减区间为由得：又在上为增函数，故原函数的单调递减区间为：（2）令，则，当，即时，有最大值，当，即时，有最小值；（3）法一：将的图象的横坐标变为原来的，再向右平移个单位.法二：将的图象向右平移个单位，再将横坐标变为原来的.20. 已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列求数列的前项和.【答案】（1）解：， . 是公比为2首项为1的等比数列. （2）解：，. . 得. .21. 已知圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线yx上，又直线l：ykx1与圆C相交于P、Q两点(1)求圆C的方程；(2)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值【答案】（1）x2y24 （2）7(1)设圆心C(a，a)，半径为r，因为圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，所以|AC|BC|r，即r，解得a0，r2.故所求圆C的方程为x2y24.(2)设圆心C到直线l，l1的距离分别为d，d1，四边形PMQN的面积为S.因为直线l，l1都经过点(0,1)，且l1l，根据勾股定理，有d12d21.又|PQ|2，|MN|2，所以S|PQ|MN|，即S2222227，当且仅当d1d时，等号成立，所以四边形PMQN面积的最大值为7.试题解析
