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1、因数与倍数教学设计1.16南京市游府西街小学 张楠教学内容：苏教版数学五年级下册P3032页，练习五第14题。教学目标：1.通过课前自学微视频和完成课前学情检测单，学生能够理解因数与倍数的概念，自主探究找一个数因数个数的方法。2.立足学生的已有认知水平和学习经验，鼓励学生自主探究、对比发现找因数的方法，通过小组合作学习发现概括一个数因数的特征。同时迁移已有的学习经验，自主探究一个数倍数的特征3.设计梯度练习，利用焦点技术及时反馈学生的学习过程和结果，巩固概念，提高学生的解题能力。4.通过分层教学，鼓励学生小组合作学习，自主探索新知，积累数学活动经验，增强学生数学学习信心，培养学生的合作学习意识
2、。教学重点：发现概括找一个数因数的方法和特征。教学难点：概括找一个数因数的方法教学准备：课前微视频（因数与倍数）、课前学情检测单、课堂学习单教学过程：一、 交流微视频学习的收获。1、 巩固基本概念。提问：课前我们观看了一个微视频,能用微视频学习的知识描述乘法算式吗？课件出示：52=10预设：学生能够完整的表达因数与倍数的概念，直接评价：你掌握的真不错！ 学生只能说出5是10的因数，10是5的倍数。追问：还有谁能说的更完整？引导学生说出2也是10的因数，10也是2的倍数。 学生表达错误，如5是因数，10是倍数。则追问：还有谁想说？揭示课题:看来你们已经知道了什么是因数和倍数,今天我们将继续研究因
3、数与倍数.板书课题:因数与倍数2、交流找36所有因数的方法。课件出示：学生找36因数的作业。（一个个呈现，最后集中在一屏）提问：能看懂他们的方法吗？说一说都用了哪些方法？指名23人回答。预设：学生可能用的方法是列举乘法算式。列举除法算式，从1开始除。乘法口诀。短除法。（看来你的学习已经走在了其他同学的前面，这种方法后面我们将会去研究。）小结：看来要求一个数的因数，我们可以列几乘几等于36的乘法算式或36除以几等于几的除法算式。板书：（）（）=36 36（）=（）提问：再看这几位同学的作业，都对吗？为什么会遗漏或重复呢？预设：用乘法口诀，遗漏口诀中没有的算式。没有有序地列举。有序列举，但没有找到
4、最接近的两个数相乘，没找完。提问：现在谁能说说怎样找36的所有因数？指名回答，预设：若学生总结的方法很好，则直接评价：你说的真好！若学生说的不完整，则追问：谁还能说说？怎样知道列举结束了？引导学生能有序地成对列举乘法或除法算式，并且找到最接近的两个数相乘，得到所有的因数。板书：成对 列举 有序出示学生正确的作业，提问：比较这两条，有什么想法？（书写的顺序不同）（粘贴集合圈）指出：我们还可以把36的因数写在一个集合圈内，成对的一头一尾地写，这样既有顺序，也不会遗漏。小结：通过我们的课前尝试和小组交流，我们已经学会了找一个数因数的方法。二、 小组合作，自主探究一个数因数的特征。1、 自主探究，小组
5、交流发现。提问：你能继续找一找其它数的因数吗？这些数的因数之间有什么联系？课件出示：写出这些数的所有因数（48,2945,2024,916,5），对比观察，说一说你的发现。）学生先独立完成所给数的因数，再组内纠错，最后对比交流。学生小组交流时，教师同屏展示一组完成的情况，并先在组内指导：互相看看，有没有错，怎样纠错？观察这些数的因数，有什么相同点？有什么不同点？为什么最大的因数是它本身，最小的是1呢？有比1更小的因数吗？有比它本身更大的因数吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，也就说因数的个数是？2、 小组汇报，其他小组评价补充。投影呈现一个小组的学习结果。提问：仔细看，都找对了吗？请这个小
6、组与我们分享他们的发现。小组根汇报，组间交流。预设：1是所有数的因数，一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。（追问：最小的因数是1，最大的因数是它本身，也就说因数的个数是？板书：有限个）有的因数个数多，有的因数个数少；只有1和它本身两个因数的数叫做质数（及时肯定，并指出学生已经能观察到因数的个数有特征，不详说，以后研究）等。可能有学生认为数越大，因数的个数就越多，可以在小组指导时引导学生观察验证。提问：刚才这个小组主要讨论哪几点？根据学生的回答板书：最大因数是它本身 最小因数是13、 小结因数的特征。提问：回顾我们的研究过程，我们是怎样研究因数的？指出：我们先有序地列举这些数的所有因数，再
7、对比观察研究了因数，你能像这样研究倍数吗？三、 自主迁移方法，探究倍数特征。1、 自主探究，小组交流。提问：你能用这样的方法研究倍数吗？出示课件：每人列举一个自然数（小于10）的倍数。（出示集合圈） 小组互查并交流，说一说你们有什么发现？学生独立思考，并在小组内交流发现。教师同屏记录学生的小组发现，指导：你是用什么方法找到一个数的倍数的？找的完吗？为什么？对比观察这些数的倍数有什么相同点？一个数的最小倍数是多少？有最大的吗？为什么？2、 小组汇报，组间对话补充。提问：哪个小组愿意分享你们的交流？学生小组汇报。预设：找一个数的倍数，只要依次乘1,2,3（板书：依次乘1、2）倍数是写不完的，一个数
8、的倍数有无数个。（板书：无数个）一个数的最小的倍数是它本身，最大的倍数找不到。（学生举例解释）学生有可能介绍一些自然数的倍数特征。（先肯定，再指出几个倍数不足以表达一个数倍数的特征，以后的学习也会继续研究，感兴趣的可以课后观看视频“有趣的自然数倍数”。）指出：一般写一个数的倍数有序写5个，再写省略号，比如3的倍数我们可以在集合圈内这样写。（板书：3的倍数）提问：通过研究倍数，你有什么新的发现？3、 及时巩固，在数轴上巩固因数与倍数的特征。提问：研究了因数与倍数，你能在数轴上同时找到一个数的因数和倍数吗？会有什么发现呢？出示数轴：在6的因数上画，在6的倍数上画，说一说你的发现。学生先独立完成，教
9、师小组指导：6的因数有哪些？倍数呢？ 6的因数在哪里？倍数在哪里？都在这儿了吗？还有什么发现？提问：谁来汇报你们的什么发现？投影展示学生的作业，代表回答。预设：一个数的因数都在这个数的左边，倍数都在右边。一个数的最大因数与最小倍数都是这个数。一个数的因数个数是有限的，倍数的个数是无限的。小结：在数轴上找因数和倍数，又进一步验证了刚才我们的研究结论。四、 进阶练习，巩固和运用概念。师：我们已经进一步认识了因数与倍数，有信心接受挑战吗？1、 选择，巩固概念。（焦点技术选择，并及时反馈结果分析）（1） 学校去秋游，40个小朋友不能被平均分成（ ）队。 5 6 8 10提问：能用今天学习的知识解释吗？
10、（能学以致用，真厉害！）（2）小明和一些好朋友一起去公园坐游船，已知每人应付4元，下面哪个应付的元数不正确。（ ）34 36 40 48提问：谁来说说你的想法？（3）五（1）班有学生46人，学号是7的倍数的有（ ）人。5 6 7 8提问：意见不同，谁来解释？根据学生的回答出示课件：46以内7的倍数（集合圈）：7,14,21,28,35,42并指出一定范围内，一个数的倍数个数是有限的。（4）18个同样大小的正方形拼成长方形，有（ ）不同的摆法。6 4 3 2提问：想法不一样，怎么办？谁来说一说。学生解释，及时呈现课件。2、 拓展题。课件出示：有2、A和B这三个自然数（都大于0），已知A是B的因数，你能说一说符合要求的算式吗？学生独立思考，指名回答，教师及时板书。提问：还有不同的想法吗？指出：能根据已有的条件列出符合要求的算式，你们真的很厉害，看来你们是真的理解了因数与倍数。四、课堂总结，回顾反思。提问：回顾本节课的学习，你有什么体会？出示课前的困惑，提问：通过本节课的学习，这些困惑解决了吗？还有不能解决的吗，课后可以继续去研究，老师也为大家提供了一些研究资料，感兴趣的同学可以回家继续学习。五、 板书设计。 因数 与 倍数 （）（）=36 依次乘1,2,3 36（）=（）最小的因数是1 最小的倍数它本身 最大的因数它本身 没有最大的倍数 有限个 无数个
