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1、程序一function dx=Lorenz(t,x);dx(1,1)=10*(x(2)-x(1);dx(2,1)=x(1)*(30-x(3)-x(2);dx(3,1)=x(1)*x(2)-8/3*x(3);dx(4,1)=0;dx(5,1)=0;dx(6,1)=0;function lambda_1=lyapunov_wolf1(data,N,m,tau,P)%该函数用来计算时间序列的最大Lyapunov 指数-Wolf 方法%m: 嵌入维数%tau:时间延迟%data:时间序列%N:时间序列长度%P:时间序列的平均周期,选择演化相点距当前点的位置差，即若当前相点为I，则演化相点只能在|IJ|
2、P的相点中搜寻%lambda_1:返回最大lyapunov指数值%*%ode计算整数阶系统的时间序列%*delt_t1 = 0.001;t1 = 0:delt_t1:60;tt1,y1=ode45(lorenz,t1,-1,0,1);xx1 = y1(:,1);x1 = spline(tt1, xx1, t1);data= x1(20000:10:60000);%采样N=length(data);m=3;tau=11;%*% FFT计算平均周期%*x=data;xPower=abs(fft(x).2;NN=length(xPower);xPower(1)=;%去除直流分量NN=floor(NN
3、/2);xPower=xPower(1:NN);freq=(1:NN)/NN*0.5;mP,index=max(xPower);P=index;%*min_point=1; %&要求最少搜索到的点数MAX_CISHU=5 ;%&最大增加搜索范围次数%FLYINGHAWK% 求最大、最小和平均相点距离 max_d = 0; %最大相点距离 min_d = 1.0e+100; %最小相点距离 avg_dd = 0; Y=reconstitution(data,N,m,tau); %相空间重构 M=N-(m-1)*tau; %重构相空间中相点的个数 for i = 1 : (M-1) for j =
4、 i+1 : M d = 0; for k = 1 : m d = d + (Y(k,i)-Y(k,j)*(Y(k,i)-Y(k,j); end d = sqrt(d); if max_d d min_d = d; end avg_dd = avg_dd + d; end end avg_d = 2*avg_dd/(M*(M-1); %平均相点距离 dlt_eps = (avg_d - min_d) * 0.02 ; %若在min_epsmax_eps中找不到演化相点时，对max_eps的放宽幅度 min_eps = min_d + dlt_eps / 2 ; %演化相点与当前相点距离的最小限
5、 max_eps = min_d + 2 * dlt_eps; %&演化相点与当前相点距离的最大限 % 从P+1M-1个相点中找与第一个相点最近的相点位置(Loc_DK)及其最短距离DK DK = 1.0e+100; %第i个相点到其最近距离点的距离 Loc_DK = 2; %第i个相点对应的最近距离点的下标 for i = (P+1):(M-1) %限制短暂分离，从点P+1开始搜索 d = 0; for k = 1 : m d = d + (Y(k,i)-Y(k,1)*(Y(k,i)-Y(k,1); end d = sqrt(d); if (d min_eps) DK = d; Loc_DK
6、 = i; end end% 以下计算各相点对应的李氏数保存到lmd()数组中% i 为相点序号，从1到(M-1)，也是i-1点的演化点；Loc_DK为相点i-1对应最短距离的相点位置，DK为其对应的最短距离% Loc_DK+1为Loc_DK的演化点，DK1为i点到Loc_DK+1点的距离，称为演化距离% 前i个log2（DK1/DK）的累计和用于求i点的lambda值 sum_lmd = 0 ; % 存放前i个log2（DK1/DK）的累计和 for i = 2 : (M-1) % 计算演化距离 DK1 = 0; for k = 1 : m DK1 = DK1 + (Y(k,i)-Y(k,L
7、oc_DK+1)*(Y(k,i)-Y(k,Loc_DK+1); end DK1 = sqrt(DK1); old_Loc_DK = Loc_DK ; % 保存原最近位置相点 old_DK=DK;% 计算前i个log2（DK1/DK）的累计和以及保存i点的李氏指数 if (DK1 = 0)&( DK = 0) sum_lmd = sum_lmd + log(DK1/DK) /log(2); end lmd(i-1) = sum_lmd/(i-1);% 以下寻找i点的最短距离：要求距离在指定距离范围内尽量短，与DK1的角度最小 point_num = 0; % &在指定距离范围内找到的候选相点的个
8、数 cos_sita = 0; %&夹角余弦的比较初值 要求一定是锐角 zjfwcs=0 ;%&增加范围次数 while (point_num = 0) % * 搜索相点 for j = 1 : (M-1) if abs(j-i) =(P-1) %&候选点距当前点太近，跳过！ continue; end %*计算候选点与当前点的距离 dnew = 0; for k = 1 : m dnew = dnew + (Y(k,i)-Y(k,j)*(Y(k,i)-Y(k,j); end dnew = sqrt(dnew); if (dnew max_eps ) %&不在距离范围，跳过！ continue
9、; end %*计算夹角余弦及比较 DOT = 0; for k = 1 : m DOT = DOT+(Y(k,i)-Y(k,j)*(Y(k,i)-Y(k,old_Loc_DK+1); end CTH = DOT/(dnew*DK1); if acos(CTH) (3.14151926/4) %&不是小于45度的角，跳过！ continue; end if CTH cos_sita %&新夹角小于过去已找到的相点的夹角，保留 cos_sita = CTH; Loc_DK = j; DK = dnew; end point_num = point_num +1; end if point_num MAX_CISHU %&超过最大放宽次数，改找最近的点
