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1、第一章 解直角三角形(A卷)一、选择题(每小题5分,共5分）1.在RtABC中，如果各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数( )A.都扩大两倍 都缩小一半 C.没有变化 D.不能确定2若、都是锐角,下列说法正确的是( ） A若sin= cos,则=450 B.若in=cos,则+=900 C.若sios,则 .若incos，则3 如图所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工,从A上的一点，取D150, BD=00m,=550, 要A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是 ( ) A 50si550m B.0o0m C.00ta550 D. 0c5504. 身高相等的三名同学
2、甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中 ( ）同学甲乙丙放出风筝线长（m）1000090线与地面夹角A甲的最高 丙的最高 C乙的最低 . 丙的最低5.如图所示，为测得楼房BC的高，在距楼房0m的处,测得楼顶的仰角为,则楼房BC的高为（ ） B. m D. 二、填空题(每小题5分，共5分）6.如图所示,tABC中,=900,SinB,则osA= ,coB .7.()sin225+ in2650-tan21tan50tan450= ; (2) 8 平行四边形A中，两邻边长分别为4cm和6m,它们的夹角为00，则两条对角线的长为 cm
3、和 c.9. 如图所示，梯形ABC中，AD/C， = 600,=40,4, C=0,则AB= ,CD .10. 如图所示,AC中,A=0,45,AB=，则A= , BC= .三、解答题(共50分)11.（10分) 计算：(）(1sin600+ cs0） (n00+ cos00- os300）; (2)1 (分)如图所示，RtABC中,C=00,D是CB延长线上一点,且ABBD=5, AC4,求siD、osD .3(分）(1)在tAB中,C900，c5，且cos2Acs1= 求A的对边a. （2)在RtABC中,C=00，A600,、的对边之和b+=6 求A的对边a1 (1分）将两块三角板如图放
4、置，其中=EDB900,A=50E300, B=DE=，求重叠部分四边形DBC的面积1.(10分)某建筑工地需制作如图所示的三角形支架己知A=A, BC=4.俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度,需加固一根中柱A,求中柱AD的长（精确到0.m）.参 考 答 案第一章 解直角三角形(B卷)一、选择题(每小题2分,共30分) 1. 等腰三角形底边长为1Ocm,周长为36c,那么底角的余弦等于（ ) B. . D. 2. 下列等式中正确的是( ) A.co2+i200+cos50= cos7000-a600=00=c0=13. AC中,nB = Co (90-C），则ABC是 ( )
5、A.等腰三角形 B等边三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形4. 如图，已知正方形BCD的边长为,如果将线段B绕着点召旋转后,点落在CB的延长线上的处,那么tanBA等于（ ）A.1 . C. D. os,450900,则cssi=（ )A. .- C. D.6.在 RtAC中，=900， a、c分别是A、B、C的对边,下列关系式中错误的是( ) . b=ccsB Bb=aan .a=csinA, D.abcotB7.在RtBC中,D为斜边上的高,则下列结论中不成立的是( ) A. .C AC中，三边之比为:b：c=1:：则sinA+tanA等于( ) A. B. C. D.9.如图，在菱形
6、ABC中,C=200,则B:C等于( ) . B 1: . 10 如图,在四边形CD中，A=00,B=D90, B，=,则AB（ ） . C2 D11. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成的M30,在教室地面的影长MN2米，若窗户的下檐到教室地面的跟离B=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为( ) A 2米 B 3米 C. D米12.如图,梯形护坡石坝的斜坡B的坡度是=1：3，坝高BC为2米，则斜坡A的长( ） A.2米; B.2米； C.4米; D.6米13. 如图,在等腰三角形中，C=900, AC=, D是A上一点，若，则D的长是（ )A . C 14 如
7、图是一块长、宽、高分别是6c、4c 和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是（ ) A(3+2)cm； B.cm;.c D5 如图,在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时梯子的倾斜角为750.若梯子顶端距地面的垂直距离B为 米,梯子的倾斜角为450.则这间房子的宽B是( ) .米 B.二、填空题（每小题5分，共25分)16锐角满足2sin（A-15),则A= . 1如图. CD是AC斜边上的高线，若nA=,BD，则AD= .18.如图，在菱形BD中， EB
8、C于E,已知C=， cosB则这个菱形的面积是 . 19.某人欲以最短距离游泳横渡一条河,由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B约20米，结果他在水中实际游了52米，则该河流的宽度约为 . .如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3m、2dm， 和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 三、解答题（共 45 分） .计算:(1)2sin303tan3cot450 (2)in45+tn00co0 (3)22. 如图所示,在菱形CD中， AEBC于点E, EC=1,s=,求四边形ABD的周长. 23. 如图
9、，某校A与直线公路距离A为00米,又与该公路上某车站的距离为5 00米，现要在公路边建一个小商店C,使之与学校及车站的距离相等,那么，该店与车站D的距离是多少米?2 如图在ABC中，点D是AB的中点，DCAC,且tanBC求A的四个三角函数值25.直线a和水塔底面在同一水平面上，在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶的仰角为30、450、60,同时量得A=BC=60米,求塔高DE多少米?(结果保留根号）.如图所示,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A,以A为圆心、50米为半径的圆形区域为居民区，在MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东5已知MB=40米，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？参考答 案
