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1、2015初三数学上册周末作业（第2周）姓名： 学号： 班别： 成绩：一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是 （ ）A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分2. 在ABCD中，下列结论中，不一定正确的是（ ）A.AB=CDB.AC=BDC.当ACBD时，它是菱形 D.当ABC=90，它是矩形3. 如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（ ）A.5 cmB.10 cmC.15 cmD.7.5 cm 4.下列命题中正确的是（ ）A.有一个角是直角
2、的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形5.在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则CBE等于（ ）A.30B.22.5C.15D.以上答案都不对6.下列命题是真命题的是（ ）A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形7矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A内角和为360 B对角线相等C对角相等 D相邻两角互补图88已知，如图8，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD
3、的中点，四边形EGFH是（ ）A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形9一张矩形纸片按如图甲所示对折，再按如图乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到，两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）。A平行四边形B矩形C菱形 D正方形10如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A，D处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）A18cmB36cmC40cmD72cm二、 填空题（每小题3分，共15分）11. 如图，RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，若CD=5cm，则AB=_cm. 12、
4、若菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，则此菱形的边长是_，周长是_，面积是_.13、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AC=4cm，则AB=_,矩形ABCD的面积=_.14、菱形ABCD的周长为，它的一条对角线长,则此菱形另一条对角线长为_,15、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH_.三解答题（每1621每题8分，2224每题9分，共75分）16.已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证:AEF=AFE17. 已知ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E求证：四边形A
5、ECF是菱形。18、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知，AB=OA3cm，求BD与AD的长。19如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是ABC的外角MAC的角平分线，延长DF交AN于点E(1)判断四边形ABDE的形状，并说明理由；(2)问：线段CE与线段AD有什么关系？答： _。20.如图，矩形纸片ABCD，长AD9cm，宽AB3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和折痕EF的长。21如图，在正方形中，若，求的长DFCBEA22、如图：在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=6cm，AD=8cm，PEAC，垂足为E，PFBD垂足为F，求PE+PF（提示：过点A作BD的高）23 如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F(1)求证：OE=OF(2)若CE=12，CF=5，求OC的长(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？答：_.24如图，以ABC的各边向同侧作正ABD，正BCF，正ACE(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)当BAC=_时，四边形AEFD是矩形；(3)当BAC=_时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在
