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1、小学数学统计与概率汇集同一范围内的若干事物，进行计算机比较以观察分析全体现象特征，叫做统计。统计工作中所要考察的对象的全体，叫做总体，其中每一个考察对象，叫做个体。从总体中取出的一部分个体，叫做总体的一个样本，样本中个体的数目，叫做样本容量。将样本按一定的方法分成若干小组，每个小组内的样本个数叫做频数，频数与样本容量的比值，叫做这个小组的频率。人们在实践活动中常常遇到两类现象，性质截然不同的事件，一类是确定事件（必然现象），它在一定的条件下必然发生或必然不发生。另一类是随机事件（偶然现象），它在一定条件下可能发生，也可能不发生。确定事件条件和结果存在必然联系，可由条件预知结果；随机事件，条件和
2、结果之间不存在必然联系。虽然随机事件从个体上看，似乎没有什么规律存在，但当它大量出现时，却呈现出一种总体规律性，这就是统计规律。也就是说，随机事件发生的可能性在大量、多次重复的过程中发生的可能性有一个比较稳定的比值，这种比较稳定的比值称做“概率”。根据统计规律性可知，统计的基本思想是：从局部观测资料的统计特征来推断整个系统的状态。统计方法是由“局部到整体”科学方法。统计作为一种社会实践活动，已有四、五千年的历史，而统计学作为这种社会活动经验总结和理论概括，作为研究统计原理和方法的科学也由三百多年的历史了。现在统计学本身也逐步发展为两大分支：一是应用统计学（属于有各自研究对象的应用科学）；二是数
3、理统计学（是研究抽象数量关系的一个数学分支）。统计学的内容大体可分为统计描述、统计推断和统计决策。统计描述是把实验、测试或调查获得的数据，通过整理、制表或绘图、分析和计算，将数据资料的特征清晰地显示出来。统计推断是研究如何利用统计描述中的信息作出尽可能精确和可靠的结论。统计决策是根据统计推断或预测制定适当的行动方案，以期望效益尽可能大或损失尽可能小。1、小学数学统计的数学核心是渗透统计思想（见上述统计的基本思想），掌握简单统计的全过程，能从数据中提取信息并进行简单的判断。其主要内容有：收集、整理和描述数据（含全面调查、简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表）；处理数据（含计算机平均数、中位数、众
4、数等）；统计判断（从数据中提取信息进行简单的判断；统计决策（仅要求学生全能根据具体、简单的案例进行一些预测或提出一点建议）。小学数学概率的教学的核心是体验数据是随机的和有规律的，一方面同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。在概率的学习中，“所涉及的随机现象都基于简单事件，所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性是相同的。”（摘自新课程标准）2、统计表的结构及功能。统计表：把生产、工作和生活中所遇到的相互关联的数量按照一定标准加以分类整理，并按照一定的顺序排列起来，串成表格，这种表格叫做统计表。它的作用是把数量发生、变化情况或者相互间的差别
5、情况显著地表示出来，以便于分析、比较。结构：总标题（统计内容及名称、时间）；表头（纵目与横目的内容类别）纵目（表的横行所列举的统计项目，在表的最上方）；横目（表的纵行所列举的统计项目在表的最左方）；总计、合计项应列在表的最上面或前面。单式统计表在使用总计或和合计时，一般用合计；复试统计表在使用总计或合计时，一般对单项统计内容用总计，对多项统计内容用合计。如：统计全校学生人数时，六个年级男生人数元和及六个年级女生人数之和用总计，每个年级男、女生人数之和用合计，最后总、合计对应栏的数据应完全为条统计图。折线统计图、扇形统计图（又叫百分比较图）及象形统计图。统计图较为直观现象，明白具备有其特点。3、
6、统计图表的教学应重视对数据的收集、整理，在众多收集数据的方法中逐一收集、整理是每学生必须掌握的方法，并用符号“正”或“|”做记录。这样才不会对被统计的对象产生重复和遗漏，根据统计内容和统计目标恰当地选择统计图表形式是数学的重点之一，只有充分地了解各类统计图表的结构及特征后才能正确选用。用数据来说话是统计中的一大重点，因此处理数据是学生必须掌握的重要知识，在学生理解、认识平均数的基础上重点掌握平均数的方法（算术平均数、加权平均数）求中位数、众数的方法并沟通平均数、中位数、众数之间的联系。例。统计判断的核心是读懂统计图表，教学时应借助生活、生产实际的统计描述，有效地组织学生活动（填表、制图、观察图
7、表、回答问题、说明问题、提出建议等）4、概率的教学教材是通过可能性的实践活动来建立的，共分三个阶段：低段应让学生明白生活中有的事件一定发生，有的事件可能发生，有的事件不可能发生。学生用一定、可能、不可能三个术语来说明生活中的一些简单事件；中段应让学生明白随机事件发生的可能性有大有小之分，可能性的大小在教学时应根据课标关于“所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性是相同的”来进行。例：8个红球、2个白球，在这10个球中任取1个，摸到哪种颜色的球的可能性大。10个球两种色，必然产生10个结果（球数与结果数相同，且有限）。其中红球8个则有8个结果，白球2个则有2个结果，所以，摸到红球的可能性
8、比摸到白球的可能性大。在此基础上让学生学会用“经常”、“偶尔”这些词语来说明生活中的一些简单事件；高段应充分理解随机事件发生的可能性是目标数与结果数之间的关系。学会用“01”表示事件发生的可能性。例：3个红球、2个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是多少？5个球必然产生5个结果，其中红球有3个，则在总结果数中占了其中3个，也就是说目标数是结果数的3/5，所以，摸到红球的可能性是3/5。教学时应当注意区分：一个数是另一个数的几分之几与用数表示可能性的大小的区别。前者反映的是量间的关系（倍比关系），后者表示的是随机事件的概率，它必须通过大量、多次出现时才能呈列来。这一点应当组织学生通过实践活动来加深理解。5、数理统计学的教学关键是对百分数（百分率、百分比）的理解和解读。通过发芽率、成活率、出勤率等的学习，掌握抽样调查、计算百分率，以小博大，观局部明整体，从而说明问题。 新授课读懂教材 主动学习 寻找乐趣 把准教材 突出核心读懂学生 挑战自我 感受成功 注重四基 重难到位读懂作业 体验过程 享受数学 讲探结合 经历过程 适时应用 知识过手 练习课 复习课居高临下 驾驭教材 围绕实践 整理知识层次分明 纵向深入 查漏补缺 温故知新构建网络 横向沟通 复练结合 以练为主 凸现教材 思维功能 情趣相融 突出创新
