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1、2013中考数学模拟测试题数与代数部分（全卷120分，用时100分钟）一、 选择题（103=30）1.下列四个数中，负数是（ ） A. B. C. D. 2.若是2的相反数，则的值是（ ）A B1 C或5 D1或 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.4.下面的多项式中，能因式分解的是（ ） A. B. C. D.5.若分式的值为0,则( ) A. x=2 B. x=0 C. x=1或x=2 D. x=16.在算式（）（）的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ） A加号 B减号 C乘号 D除号7.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小
2、汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是（ ） ABCD8.已知关于x的一元二次方程的两根分别为，则b与c的值分别为（ ） A B C D9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）-1 0 3-1 0 3 (A). (B) .-1 0 3-1 0 3 (C) . (D) .10.如图（5）所示，已知A（，y1)，B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ） A.（，0） B
3、.（1,0） C.（，0） D.（，0）二、 填空题（64=24）11.在函数中，自变量的取值范围是 12.若关于x的方程有实数解，那么实数a的取值范围是_13.分解因式：=_14.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是 ； （只需填序号）15.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m16.抛物线如右图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是 三、 解答题（一）（35=15）1
4、7. 计算：18. 先化简，后计算：，其中.19.解方程：（1）；（2）四、 解答题（二）（38=24）20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？22.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2五、 解答题（三）（39=27）23.山西特产专
5、卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(3分)(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3分)(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.(3分)25.如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。 备用图
