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1、湘教版数学九年级上册期中试卷（1）一、填空（每小题3分,共24分）1.已知关于x的一元一次方程x 23x1m0 ,请你自选一个m的值，使方程没有实数根. m_.2.命题“同旁内角互补”的条件是_,结论是_.3.已知方程.当_时,为一元二次方程.4.设,则_,_.5.如图,一斜坡AB长80m,高BC为5m,将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下,则停止地点M的高度为_.6.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是_7.如图,P是正方形ABCD内的一点,将PCD绕点C逆时针方向旋转后与P CB重合,若PC1,则PP_.8.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则这个三
2、角形周长为_,面积为_.二、选择题（每小题3分,共30分）1.已知一元二次方程用配方法解该方程,则配方后的方程是( )A. B. C. D.2.下列命题是假命题的是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的圆都相似 C.一个角是100的两个等腰三角形相似 D.所有的正方形都相似3.已知线段a、b有,则a:b为( )A. 5 : 1 B. 5 : 2 C. 1 : 5 D. 3 : 54.如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是( ) .A.锐角三角形 B.钝角三角形 C. 等腰三角形 D.直角三角形5.下列说法正确的是( )A.“对顶角相等”是定义 B.“在直线AB上取
3、一点C”是命题C.“整体大于部分”是公理 D.“同位角相等”是定理6.已知等腰梯形的上底与腰相等,且对角线与腰垂直,则梯形的两底之比是( )A. 1:2 B. 1 : C. 2:3 D. 1 : 7.已知代数式与的值相等,则( )A. 1 B.1或5 C. 2或3 D. 2或38.如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有( )A. 0对 B. 1对 C. 2对 D.3对9.关于x的方程mx 2x2m0( m为常数)的实数根的个数有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个10.如图5,ABC中,边BC12cm,高AD6cm
4、 ,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为( )A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm三、解答题1.解下列方程（1） （2）2.如图,ABC中,BAC90, ADBC于D, FB平分ABC交AD于E ,交AC于F .求证:AE AF3.已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作交BC的延长线于点F，求证:DE=DF4.在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2 ,求这个长方形框的框边宽.5.如图所示，
5、在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且BFE C（1）求证：ABFEAD；（2）若AB4，BAE30，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD3，求BF的长（计算结果可含根号）期中卷答案一、填空题：1、略，2、条件：两个角是同旁内角，结论：这两个角相等。3、，4、， 5、，6、有两角互余的三角形是直角三角形，7、， 8、7、6二、选择题：DAACC ADDDB三、解答题1、 2、证明:,又BF平分，且,AE=AF3、证明：因为四边形ABCD是正方形，所以且又因为即,有，所以得DE=DF四、应用题 解：设边框宽为cm，有得 （不合题意 舍）五
6、、提高题 （1）提示，可证 (2)可设，则，由勾股定理得， （3） ,得 湘教版数学九年级上册期中试卷（2）一、填空题1、已知、b、c、d是成比例线段，其中=5cm，b=3cm，c=6cm则线段d=_cm。2、写出一个一元二次方程，使有一个根为1，并且二次项系数也为1，方程为 3、若方程的一个根是，则另一个根是 k的值是_4、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_ 。这条逆命题是_命题（填“真”或“假”） 。 5、方程x2 =2x的根是 .6、已知是方程的一个根，那么代数式.7、若方程有两个实数根，则m的取值范围是 。8、在比例尺为1：1000000的地图上，测得A、B两城市的距离是17
7、.5cm，则A、B两城市的实际距离是km。c9、已知：如图，直线a,b被c所截，1，2是同位角，且12，求证：a不平行b证明：假设 ，则 ，（ ）这与 相矛盾，所以 不成立，所以a不平行b。二、选择题（本大题共有10小题，共20分）10、下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）A、x 3 1 B、x3x2 1 C、xy 0 D、 11、方程x 2 5x=0的两根分别为 （ ） A、0和5 B、0和1 C、0和5 D、1和512、下列命题不正确的是 （ ）A、角平分线上的点到角两边的距离相等 B、两个全等三角形的对应角相等C、相等的角是对顶角 D、两直线平行，同位角相等13、要使一元二次方程kx2
8、x10有2个不相等的实数根，则k的取值范围是 （ ）EBDACA、k B、k C、k D、以上都不对14、下列语句中，不是命题的是（ ）A. 两点之间线段最短B. 对顶角相等 C. 不是对顶角不相等 D. 连结A、B两点15、 下列定理存在逆定理的有（ ）（1）等腰梯形的两条对角线相等（2）矩形的对角线相等（3）正方形的四个角都是直角（4）如果一个三角形的三边a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16、如果点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，那么AP的长为（ ）.图180cmxxxx50cm(A) AB； (B) AB； (C) A
9、B； (D) AB.17、如图，ABC中，,BE平分ABC，垂足为D，如果，那么的值为（ ）A、2 B、3 C、5 D、4 18、若，则=（ ）A B C D19、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0 Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=0三、解答题20.如图,AB = CD, AD 、BC 相交于点O，(1)要使 ABO DCO , 应添加的条件为 . (添加一个条件即可)
10、(2)添加条件后,证明ABO DCO(第20题)21.若，且，求，的值（4分）22、为了解决看病难的问题，2009年4月7日，国务院公布了医疗卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年），某市政府决定2009年投入7125万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1125万元，该市政府预计2010年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20082010年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20082010年的年平均增长率？ 23.经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润(元)与销售价格(元件)的关系式为 , 其中100245(1)销售价格是为多少元时，可以使总利润达到22400元？
11、（2）总利润可不可能达到22500元？ 24.对于一元一次方程ax2 + bx +c = 0 ( a0 )的两根为x1，x2根据一元二次方程的解的概念知：ax2 + bx + c =a (xx1) (xx2) = 0.即ax2 + bx + c = a (xx1)(xx2)这样我们可以在实数范围内分解因式例：分解因式2x2 + 2x - 1解：的根为即 , =试仿照上例在实数范围内分解因式：樟市中学九年级上期期中考试数学答案一、细心填一填（本大题共有9小题，15空， 每空2分，共30分）1、cm。 2、（x-1）(x-2)=0或其他答案。 3、-2，0。4、对应角相等的两三角形是全等三角形，假命题。5、。 6、2。7、 8、175 km。9、 ， 两直线平行，同位角相等， 已知条件（）， 假设。二、精心选一选（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）题号10111213141516171819答案DACBDAABDB三、认真答一答（本大题共有6小题，共50分，）20、答案：（1）A=D或B=C或ABCD或AD和BC互相平分等。 -2分（2）在AOB和DOC中A=D （已知）AOB=DOC (对顶角相等)AB=DC （已知） ABO DCO (AAS) -6分21、答案： 解：设 -1分x
