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1、八年级数学教学设计“正多边形铺满地板镶嵌”教学设计江高二中 王彩玲2013-9-2111.4 镶 嵌【教学目标】1、知识与技能：学生通过自主实践与探索，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律2、过程与方法：通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理3、情感态度与价值观要求：关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活、应用于生活，使环境更美好让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲【教学重点】 探究用一种正多边形镶嵌的规律【教学难点】
2、学生通过数学实验操作发现用正多边形能够镶嵌的规律 【教学准备】 多媒体、边长均相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及任意的但大小、形状完全相同的三角形、四边形纸片若干张 【教学过程】 一、创设情境，引入新课、图片欣赏展示一些生活中的墙壁、地板铺设图案，让学生从日常环境中去感知数学原理、交流讨论 学生直观感受数学美的同时，引导学生思考：这些图案都是由哪些基本的平面图形构成的？学生细心观察后发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则；有的用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的思想、感知概念 讨论这些图形拼成一个平面的共同特征，注意到各图形之间没有空隙，也没有重叠、提出问题
3、提问：如果让你们设计几种地板图案，需要解决什么问题？学生自主探索，分组研究需要探讨的问题，教师做适当引导把其中可能列举的典型问题设想如下：(1)怎样铺设可以不留空隙，也不相互？(2)可以用哪些图形？(3)用前面所学的正多边形能否拼成一个平面图形重叠？(4)哪些正多边形可以镶嵌成一个平面，哪些不能？根据学生提出的以及本节课需要解决的问题，首先引导学生研究最简单的镶嵌问题 二、探索新知 探索仅用一种多边形镶嵌，哪几种正多边形可以镶嵌成一个平面图案1、动手实验 全班分成十个小组，拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好（1）用边长相同的正三
4、角形能否镶嵌？（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？2、收集整理数据根据刚才的动手实验，观察结果 ：（1）正三角形每个内角为60，606=360，用6个边长相同的正三角形能镶嵌。（2）正方形每个内角为90，904=360，用4个边长相同的正方形能镶嵌。（3）正五边形每个内角为108，1083=324，1084=432，用边长相同的正五边形不能镶嵌。（4）正六边形每个内角为120，1203=360，用边长相同的正六边形能镶嵌。、实验思考 让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？、得出结论 学生根据自己实验的结果，不难得出结论：正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌、延伸拓展（1）一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（2）用一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？6、结论 一般地，多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360(周角)； 三、小结： 请学生谈谈本节课的收获和体会 四作业：设计一幅正多边形镶嵌的平面图案
