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1、2012年福建省三明市中考数学试卷 2012年福建省三明市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1（4分）（2012三明）在2，0，2四个数中，最大的数是（）A2BC0D22（4分）（2012三明）据2011年三明市国民经济和社会发展统计公报数据显示，截止2011年末三明市常住人口约为2 510 000人，2 510 000用科学记数法表示为（）A251104B25.1105C2.51106D0.2511073（4分）（2012三明）如图，ABCD，CDE=140，则A的度数为（）A140B60C50D404（4分）（20
2、12三明）分式方程的解是（）Ax=2Bx=1CDx=25（4分）（2012三明）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD6（4分）（2011宁波）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A4B5C6D77（4分）（2012三明）下列计算错误的是（）ABCD8（4分）（2012三明）如图，AB是O的切线，切点为A，OA=1，AOB=60，则图中阴影部分的面积是（）ABCD9（4分）（2012三明）在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出1个球不
3、放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）ABCD10（4分）（2012三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填在答题卡的相应位置）11（4分）（2007泉州）分解因式：x2+xy=_12（4分）（2003泉州）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_13（4分）（2012三明）某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166
4、，175，168这组数据的众数是_14（4分）（2012三明）如图，在ABC中，D是BC边上的中点，BDE=CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立你添加的条件是_（不再添加辅助线和字母）15（4分）（2012三明）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABy轴，点P是y轴上的任意一点，则PAB的面积为_16（4分）（2012三明）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是_三、解答题（共7题，满分86分请将解答过程写在答题卡的相应位置）17（14分）（2012三明）（1）计算：；（2）化简：18（16分）（2012三明）（1）解不等式组并把解集在数轴上图1表示出来；
5、（2）如图2已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（3，3），C（1，3）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；画出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标19（10分）（2012三明）为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有_名；（2）补全条形统计图1；（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是_；（4）根据抽样调查结果，请你估计2012年该县143
6、0名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数20（10分）（2012三明）某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？21（10分）（2012三明）如图，在ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知A=，B=，且2+=90（1）求证：BC是O的切线；（2）若O
7、A=6，sin=，求BC的长22（12分）（2012三明）已知直线y=2x5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N（1）如图，当点M与点A重合时，求：抛物线的解析式；点N的坐标和线段MN的长；（2）抛物线y=x2+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得OMN与AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由23（14分）（2012三明）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），BPE=ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1）当点P与点C重
8、合时（如图1）求证：BOGPOE；（2）通过观察、测量、猜想：=_，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若ACB=，求的值（用含的式子表示）2012年福建省三明市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1（4分）（2012三明）在2，0，2四个数中，最大的数是（）A2BC0D2考点：有理数大小比较。328789 分析：根据有理数的大小比较法得出202，即可得出答案解答：解：202，最大的数是2，故选D点评：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大
9、于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2（4分）（2012三明）据2011年三明市国民经济和社会发展统计公报数据显示，截止2011年末三明市常住人口约为2 510 000人，2 510 000用科学记数法表示为（）A251104B25.1105C2.51106D0.251107考点：科学记数法表示较大的数。328789 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于2 510 000有7位，所以可以确定n=71=6解答：解：2 510 000=2.51106故选C点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（4分
10、）（2012三明）如图，ABCD，CDE=140，则A的度数为（）A140B60C50D40考点：平行线的性质。328789 分析：先求出CDE的邻补角，再根据两直线平行，内错角相等解答解答：解：CDE=140，ADC=180140=40，ABCD，A=ADC=40故选D点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键4（4分）（2012三明）分式方程的解是（）Ax=2Bx=1CDx=2考点：解分式方程。328789 专题：计算题。分析：先把方程两边同乘以x（x+3）得到5x=2（x+3），解得x=2，然后进行检验确定原方程的解解答：解：去分母得，5x=2（x+3），解得x=
11、2，检验：当x=2时，x（x+3）0，所以原方程的解为x=2故选A点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解5（4分）（2012三明）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图。328789 分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意每列正方形的个数应为这列正方体最多的个数解答：解：从左面看从左往右2列正方形的个数依次为：2，1故选B点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物
12、体的左面看得到的视图，同时考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力6（4分）（2011宁波）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A4B5C6D7考点：多边形内角与外角。328789 分析：根据内角和定理180（n2）即可求得解答：解：多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）180=720，解得n=6，这个多边形的边数是6故选C点评：本题主要考查了多边形的内角和定理即180（n2），难度适中7（4分）（2012三明）下列计算错误的是（）ABCD考点：二次根式的混合运算。328789 专题：计算题。分析：根据二次根式的乘法对A、B进行判断；根据二次根式的除法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断解答：解：A、=，所以A选项的计算正确；B、与不是同类二次根式，不能合并，所以B选项的计算错误；C、=2，所以C选项的计算正确；D、=2，所以D选项的计算正确故选B点评：本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，再把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的加减运算8（4分）（2012三明）如图，AB是O的切线，切点为A，OA=1，
