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1、 六 年级 数学 学科导学稿执笔人：倪志禄 审核学校（组）：堆子梁学校理科教研组 时间：2013年8月26日 集 体 备 课 备 注一、 课 题：圆的面积（一）二、 学习目标：1、建立圆面积的概念，经历并理解圆面积计算公式的推导过程。能正确应用圆面积的计算公式进行计算，能应用公式解决圆面积的实际问题。2、通过动手操作、比较、观察等一系列探究活动，经历圆的面积公式的推导过程。在自主探究中体验转化思想。3、感受探究的必要性，获得数学学习的成功体验，培养积极钻研数学学习态度。三、教材分析： 本部分内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线
2、图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系，得出圆面积的计算方法，并应用于生活实际。四、教学过程：【温故知新】1、 圆的周长如何计算？半圆的周长如何计算？它们的计算公式分别是什么？ 2、平行四边形、三角形、梯形的面积怎么计算？我们是应用了什么思想推导出它们的面积计算公式的？ 3、 如何计算长方形的
3、面积？ 【导学释疑】一、感知圆面积的含义：什么是圆的面积？请同学们用彩笔涂出你手中的圆的面积。圆的面积： 二、动手操作，推导公式：1、猜想：圆的面积和谁有关呢？我们能把它转化成已学过的图形来计算它的面积吗？请同学们大胆猜想并与组内成员交流你的想法。 2、 动手剪拼，验证猜想：、请同学们拿出事先准备好的圆，并将其对折，平均分成8等份、12等份；、用剪刀沿着折痕将其剪开，并进行组拼，看看你可以组拼成一个什么图形？、如果圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么形状？ 3、 观察比较，得出结论： 、请同学们仔细观察拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系？长方形的 等于圆的 ；长方形的 等于圆的
4、 ；长方形的 等于圆的 。、根据拼成的长方形和圆的联系你能推导出圆面积的计算公式吗？试试看。（师结合生的发现帮助生完成公式推导过程）长方形的面积 长 宽 圆的面积 周长的一半 半径S r r、圆的面积计算公式是什么？要求圆的面积必须知道什么条件？【巩固提升】1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少? 2、求下面各圆的面积。r=5cm r=8dm d=9cm【拓展延伸】 计算下面各图阴影部分的面积。【检测反馈】一、填空题。(1)、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面
5、积是（ ）。(2)、圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。(3)、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。(4)、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。二、解决生活实际问题。1、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？2、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？五、教（学）后反思： 通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，
6、而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。 一、感受圆的周长与面积的不同 本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、学具演示，激发探究 通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学
7、生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反
8、思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。 三、分层练习，体验运用价值 结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。 在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。
