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1、云南省昆明盘龙区联考2021届数学八上期末调研试卷.doc云南省昆明盘龙区联考2021届数学八上期末调研试卷一、选择题1计算(3a1)2的结果是()A6a2BC-D9a22若是把分式a2b中的a、b都扩大3倍,那么分式的值必然()a2bA是原来的3倍B是原来的5倍C是原来的1D不变33甲、乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙少做6个,甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等,求甲、乙每小时各做零件多少个若是设甲每小时做x个,那么所列方程是()A9060B9060C9060D9060x6xxx6x6xxx64在以下多项式中,与xy相乘的结果为x2y2的多项式是()AxyBx+yCx+yDxy
2、5计算(2a2)3的结果为()A2a5B8a6C8a5D6a66若x2y220,且xy5,则xy的值是()A4B4C5D以上都不对7以下命题中,是真命题的是()A有两条边相等的三角形是等腰三角形B同位角相等C若是|a|b|,那么abD等腰三角形的两边长是2和3,则周长是78如图,A、B两点在正方形网格的格点上,每个方格都是边长为1的正方形,点C也在格点上,且ABC是等腰三角形,则吻合条件是点C共有()个A8B9C10D119在以下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A等腰梯形B正三角形C平行四边形D菱形10如图,等腰ABC中,AB=AC,AB的垂直均分线MN交AC于点D,DBC=
3、15,则A的度数是()A.50B.45C.55D.6011如图,已知ABBC于B,CDBC于C,BC=13,AB=5,且E为BC上一点,AED=90,AE=DE,则BE=()A13B8C6D512若ABCDEF,A=60,B=50,那么F的度数是()A.120B.80C.70D.6013如图,OD均分AOB,OE均分BOC,COD20,AOB140,则DOE的度数为()A35B45C55D6014如图,AOB=120,OC是AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是AOC,BOC的角均分线,下列表达正确的选项是()AAOD+BOE=60BAOD=EOCCBOE=2CODDDOE的度数不能够确定1
4、5如图,O为直线AB上一点,OE均分BOC,ODOE于点O,若BOC=80,则AOD的度数是()A70B50C40D35二、填空题16计算:x21x1_x117把多项式22bx+2abx+ab分解因式的结果是_18如图,在ABC中,C90,AD均分CAB,BC11cm,BD7cm,那么点D到直线AB的距离是_cm19将正三角形、正方形、正五边形按以下列图的地址摆放,则123_20如图,在锐角三角形ABC中,AC6,ABC的面积为15,BAC的均分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是_三、解答题21解方程:4x3x124x2x2x22计算:(1);(2);(3)
5、;(4)(利用乘法公式计算).23如图1,点C在线段AB上,(点C不与A、B重合),分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点P(观察猜想)AE与BD的数量关系是;APD的度数为(数学思虑)如图2,当点C在线段AB外时,(1)中的结论、可否依旧成立?若成立,请恩赐证明;若不行立,请你写出正确结论再恩赐证明;(拓展应用)如图3,点E为四边形ABCD内一点,且满足AEDBEC90,AEDE,BECE,对角线AC、BD交于点P,AC10,则四边形ABCD的面积为24已知,如图,在ABC中,ABC80,ACB50,BP均分ABC,CP均分ACB,求BPC的
6、度数.25如图,在三角形ABC中,ADBC于点D,BEAC于点E,若AC=4,BC=6,BE=5( 1)求点B到直线AC的距离;( 2)求点A到直线BC的距离【参照答案】*一、选择题题234567891011121314151号答BDACBAABDABCBAB案二、填空题16x117b(x+a)21841984205三、解答题21x=-122(1);(2);(3);(4).23【观察猜想】:AEBDAPD60原由见解析;【数学思虑】:结论依旧成立,证明见解析;【拓展应用】:50.【解析】【解析】观察猜想:证明ACEDCB(SAS),可得AEBD,CAOODP,由AOCDOP,推出DPOACO6
7、0;数学思虑:结论成立,证明方法近似;拓展应用:证明111?AC?(DP+PB)1ACBD,可得S四边形ABCD?AC?DP+?AC?PB?AC?BD2222【详解】观察猜想:结论:AEBDAPD60原由:设AE交CD于点OADC,ECB都是等边三角形, CACD,ACDECB60,CECB,ACEDCB,ACEDCB(SAS), AEBD,CAOODP,AOCDOP,DPOACO60,即APD60故答案为AEBD,60数学思虑:结论依旧成立原由:设AC交BD于点OADC,ECB都是等边三角形, CACD,ACDECB60,CECB,ACEDCBACEDCB(SAS), AEBD,PAOODC
8、,AOPDOC,APODCO60,即APD60拓展应用:设AC交BE于点OADE,ECB都是等腰直角三角形, EDEA,AEDBEC90,CEEB,AECDEBAECDEB(SAS), ACBD10,PBOOCE,BOPEOC,BPOCEO90, ACBD, S四边形ABCD1?AC?DP+1?AC?PB1?AC?(DP+PB)1?AC?BD502222故答案为:50【点睛】此题属于四边形综合题,观察了等边三角形的性质,等腰直角三角形的性质等知识,解题的要点是正确搜寻全等三角形解决问题,属于中考压轴题24BPC115【解析】【解析】11利用三角形角均分线性质得:CBP=ABC=40,BCP=ACB=25;由三角形的内角和定理,求22得BPC的度数;【详解】在ABC中,ABC=80,BP均分ABC,CBP=1ABC=40.2ACB=50,CP均分ACB,BCP=1ACB=25.2在BCP中BPC=180-(CBP+BCP)=115.【点睛】此题观察三角形内角和定理,角均分线的性质,解题要点在于利用角均分线的性质进行计算.25(1)点B到直线AC的距离为5;(2)点A到直线BC的距离为103