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1、勾股定理一. 选择题： 1. 如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是 ( )A. 1cm2 B. 3cm2 C. 6cm2 D. 9cm22. 一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m，那么梯子的顶端距墙脚的距离是( )A. 0.7m B. 0.9m C. 2.4m D. 2.5m3. 在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，C=90，且c2=2b2，则这个三角形有一个锐角为 ( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 754. 有四个三角形，分别满足下列条件：其中直角三角形有 ( )(1) 一个内角等于另外两个内角之和；(2) 三个内角之比为345；(3)
2、 三边之比为51213；(4) 三边长分别为7、24、25.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二. 填空题： 5. 如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，若跨度 BC=16米，上弦长AB=10米，则中柱AD= 米.6. 一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管 _露出杯口外. (填“能”或“不能”)7. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，则这个桌面 .（填“合格”或“不合格”）8. ABC中，若AB=13，AC=20，高AD=12，则BC的长为 .三、 探究与思考9. 如图是
3、一个长方体盒子(尺寸如图所示)，在长方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？10. 在ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=.(1) 求AD的长；(2) ABC是直角三角形吗？请说明理由.四、解决问题 11. 甲、乙两轮船于上午8时同时从A码头分别向北偏东23和北偏西67的方向出发，甲轮船的速度为24海里/时，乙轮船的速度为32海里/时，则下午1时两轮船相距多少海里？ A12. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），想一想，此时EC有多长？用你学过的方法进行解释. F
