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1、第二章 选择、填空压轴题 选择压轴题（一）几何图形与函数图象1.（2013东城一模8）8. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是 2.（2013大兴一模8）如图，已知A、B是反比例函数y(k0，x0)图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，点P运动
2、的时间为t，则S关于t的函数图象大致为 PyxOyxOyxOyxOA B C D3.（2013丰台一模8）如图，在中，动点P、Q分别在直线 上运动，且始终保持设，则与的函数关系的图象大致可以表示为 ABCQ4.（2013平谷一模8）如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直y1xOABC角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k0)与有交点，则k的取值范围是 AB CD5.（2013石景山一模8）已知：如图，正方形的边长为2，、分别为、的中点， 为线段上的一个动点，设，则与的函数关系图象大致是 A B C D yxO4
3、7917图26.（2013怀柔一模8）如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是 A28 B32 C36 D48EDMBAFC图17.（2013怀柔一模8）如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间
4、函数关系的图象是（ ）8.（2013海淀一模8）如图，是等边三角形，厘米，点从点出发,沿以每秒 厘米的速度运动到点停止；同时点从点出发,沿折线以每秒厘米的速度运动到点停止.如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动.设点的运动时间为秒，、两点之间的距离为厘米，则表示与的函数关系的图象大致是 A. B. C. D.9.（2013海淀一模8）如图，AB为半圆的直径， 点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为，分别以AP和PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为 A B C D10.（2013通州一模8）如图，在直角坐标系xoy中，已知，以
5、线段为边向上作菱形，且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行，直至顶点落在轴上时停止设菱形落在轴下方部分的面积为，则表示与滑行时间的函数关系的图象为 第8题图（1）第8题图（2）11.（2013西城一模8）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）动点P从点B开始沿BC-CE运动到点E后停止，动点Q从点E开始沿EF-FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位若点P和点Q同时开始运动，运动时间为x（秒），APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是
6、A B C D12.（2013延庆一模8）在如图所示的棱长为1的正方体中， A、B、C、D、E是正 方体的顶点，M是棱CD的中点.动点P从点D出发，沿着DAB的路线在正方体的棱上运动，运动到点B停止运动. 设点P运动的路程是x， y=PMPE，则y关于x的函数图象大致为（） A BC D13.（2013燕山一模8）如图，点P是O的弦AB上任一点(与A，B均不重合)，点C在O上，PCOP，已知AB=8，设BPx，PC2y， y与x之间的函数图象大致是 A B C D 14.（2013海淀二模8）如图1，在矩形中，.将射线绕着点顺时针旋转得到射线,点与点关于直线对称.若，图中某点到点的距离为，表示
7、与的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的 A.点 B. 点 C. 点 D. 点 图1 图2（二）展开图问题15.（2013朝阳二模8）图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是 A我 B的 C梦 D中16.（2013密云二模8）8若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（ ）17.（2013顺义二模8）右图中是左面正方体的展开图的是 ABCD18.（2013石景山二模8
8、）如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是( ) 主视图方向第 8题图 A左视图面积最大 B俯视图面积最小C左视图面积和主视图面积相等 D俯视图面积和主视图面积相等19.（2013西城二模8）如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是 A B C D第8题图20.（2013房山二模8）在正方体的表面上画有如图所示的粗线，则其展开后正确的是 （三）其他问题21.（2013大兴二模8）如图，在四边形ABCD中，BADADC90，ABAD，CD2，点P在四边形ABCD的边上若点P到BD的距离为，则点
9、P的个数为A1 B2 C3 D422.（2013昌平一模8）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点.设Q点运动的时间为t秒，若四边形为菱形，则t的值为A. B. 2 C. D. 3填空压轴题（一）猜想、归纳23.（2013东城一模12）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B
10、2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 24.（2013石景山一模12）将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第5行从左到右的第3个数为_；第行（3）从左到右的第3个数为 （用含的代数式表示）25.（2013西城一模12）在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A(1,0)处第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1；第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2；第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3；第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳
11、跃4个单位到达点A4；依此规律进行，点A6的坐标为 ；若点An的坐标为（2013，2012），则n= 26.（2013顺义一模12）如图，边长为1的菱形中，则菱形的面积是 ，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的面积C1D1D2C2DCAB 为_ 27.（2013燕山一模12）如图，已知直线：与：，过直 线与轴的交点作轴的垂线交于，过作轴的平行线交于，再过作轴的垂线交于，过作轴的平行线交于，这样一直作下去 ，可在直线l1上继续得到点，设点的横坐标为，则 ， 与的数量关系是 28.（2013通州一模12）定义一种对正整数n的“F运算”：当n为奇数时，结果为；当n为偶数时，结果为（其中k是使得为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取，则： ，若，则第2次“F运算”的结果是 ；若，则第2013次“F运算”的结果是.第12题图D1D5D2D3D4D029.（2013怀柔一模12） 如图，ABC是一
