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1、第二章 选择、填空压轴题 选择压轴题(一)几何图形与函数图象1.(2013东城一模8)8. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动,当P运动到B点时,P,Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t,APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是 2.(2013大兴一模8)如图,已知A、B是反比例函数y(k0,x0)图象上的两点,BCx轴,交y轴于点C动点P从坐标原点O出发,沿OABC匀速运动,终点为C过点P作PMx轴,PNy轴,垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S,点P运动
2、的时间为t,则S关于t的函数图象大致为 PyxOyxOyxOyxOA B C D3.(2013丰台一模8)如图,在中,动点P、Q分别在直线 上运动,且始终保持设,则与的函数关系的图象大致可以表示为 ABCQ4.(2013平谷一模8)如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直y1xOABC角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线(k0)与有交点,则k的取值范围是 AB CD5.(2013石景山一模8)已知:如图,正方形的边长为2,、分别为、的中点, 为线段上的一个动点,设,则与的函数关系图象大致是 A B C D yxO4
3、7917图26.(2013怀柔一模8)如图1,从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后,动点P从点B出发,沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止,设点P运动的路程为,ABP的面积为y,如果y关于x 的函数图象如图2所示,则图形ABCDEF的面积是 A28 B32 C36 D48EDMBAFC图17.(2013怀柔一模8)如图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之间
4、函数关系的图象是( )8.(2013海淀一模8)如图,是等边三角形,厘米,点从点出发,沿以每秒 厘米的速度运动到点停止;同时点从点出发,沿折线以每秒厘米的速度运动到点停止.如果其中一个点停止运动,则另一个点也停止运动.设点的运动时间为秒,、两点之间的距离为厘米,则表示与的函数关系的图象大致是 A. B. C. D.9.(2013海淀一模8)如图,AB为半圆的直径, 点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为,分别以AP和PB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为 A B C D10.(2013通州一模8)如图,在直角坐标系xoy中,已知,以
5、线段为边向上作菱形,且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行,直至顶点落在轴上时停止设菱形落在轴下方部分的面积为,则表示与滑行时间的函数关系的图象为 第8题图(1)第8题图(2)11.(2013西城一模8)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90后,得到矩形FGCE(点A、B、D的对应点分别为点F、G、E)动点P从点B开始沿BC-CE运动到点E后停止,动点Q从点E开始沿EF-FG运动到点G后停止,这两点的运动速度均为每秒1个单位若点P和点Q同时开始运动,运动时间为x(秒),APQ的面积为y,则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象大致是
6、A B C D12.(2013延庆一模8)在如图所示的棱长为1的正方体中, A、B、C、D、E是正 方体的顶点,M是棱CD的中点.动点P从点D出发,沿着DAB的路线在正方体的棱上运动,运动到点B停止运动. 设点P运动的路程是x, y=PMPE,则y关于x的函数图象大致为() A BC D13.(2013燕山一模8)如图,点P是O的弦AB上任一点(与A,B均不重合),点C在O上,PCOP,已知AB=8,设BPx,PC2y, y与x之间的函数图象大致是 A B C D 14.(2013海淀二模8)如图1,在矩形中,.将射线绕着点顺时针旋转得到射线,点与点关于直线对称.若,图中某点到点的距离为,表示
7、与的函数关系的图象如图2所示,则这个点为图1中的 A.点 B. 点 C. 点 D. 点 图1 图2(二)展开图问题15.(2013朝阳二模8)图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是 A我 B的 C梦 D中16.(2013密云二模8)8若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,则把每个小格的顶点叫做格点现有一个表面积为12的正方体,沿着一些棱将它剪开,展成以格点为顶点的平面图形,下列四个图形中,能满足题意的是( )17.(2013顺义二模8)右图中是左面正方体的展开图的是 ABCD18.(2013石景山二模8
8、)如图是由五个相同的小正方体组成的几何体,则下列说法正确的是( ) 主视图方向第 8题图 A左视图面积最大 B俯视图面积最小C左视图面积和主视图面积相等 D俯视图面积和主视图面积相等19.(2013西城二模8)如图,点A,B,C是正方体三条相邻的棱的中点,沿着A,B,C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉,然后将其展开,其展开图可能是 A B C D第8题图20.(2013房山二模8)在正方体的表面上画有如图所示的粗线,则其展开后正确的是 (三)其他问题21.(2013大兴二模8)如图,在四边形ABCD中,BADADC90,ABAD,CD2,点P在四边形ABCD的边上若点P到BD的距离为,则点
9、P的个数为A1 B2 C3 D422.(2013昌平一模8)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=6cm,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将PQC沿BC翻折,点P的对应点为点.设Q点运动的时间为t秒,若四边形为菱形,则t的值为A. B. 2 C. D. 3填空压轴题(一)猜想、归纳23.(2013东城一模12)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如右图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2)延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B
10、2C2C1,按这样的规律进行下去,第2013个正方形的面积为 24.(2013石景山一模12)将全体正整数排成一个三角形数阵:12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律,第5行从左到右的第3个数为_;第行(3)从左到右的第3个数为 (用含的代数式表示)25.(2013西城一模12)在平面直角坐标系xOy中,有一只电子青蛙在点A(1,0)处第一次,它从点A先向右跳跃1个单位,再向上跳跃1个单位到达点A1;第二次,它从点A1先向左跳跃2个单位,再向下跳跃2个单位到达点A2;第三次,它从点A2先向右跳跃3个单位,再向上跳跃3个单位到达点A3;第四次,它从点A3先向左跳跃4个单位,再向下跳
11、跃4个单位到达点A4;依此规律进行,点A6的坐标为 ;若点An的坐标为(2013,2012),则n= 26.(2013顺义一模12)如图,边长为1的菱形中,则菱形的面积是 ,连结对角线,以为边作第二个菱形,使;连结,再以为边作第三个菱形,使;,按此规律所作的第个菱形的面积C1D1D2C2DCAB 为_ 27.(2013燕山一模12)如图,已知直线:与:,过直 线与轴的交点作轴的垂线交于,过作轴的平行线交于,再过作轴的垂线交于,过作轴的平行线交于,这样一直作下去 ,可在直线l1上继续得到点,设点的横坐标为,则 , 与的数量关系是 28.(2013通州一模12)定义一种对正整数n的“F运算”:当n为奇数时,结果为;当n为偶数时,结果为(其中k是使得为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取,则: ,若,则第2次“F运算”的结果是 ;若,则第2013次“F运算”的结果是.第12题图D1D5D2D3D4D029.(2013怀柔一模12) 如图,ABC是一