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1、五年级数学活动单 设计人:朱向红 课题:解决问题的策略倒推法学习目标:1初步感知“倒过来推想”的策略。 2学会运用“倒过来推想”的策略确定解题步骤。3进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。学习重点:学会运用“倒过来推想”的策略解决问题,并能根据具体问题确定合理的步骤。学习难点:在解决实际问题过程的不断反思,感受“倒推法”的策略的价值。课堂导入:喜欢玩儿游戏吗?不过我有个小小的要求,我们数学课上的游戏可不能光顾着玩儿,要边玩儿边思考,那才是真的会玩儿。 活动方案:活动一:玩一玩,感知策略。1先看着我,这里有4张牌,看清它们的顺序了吗?现在调换3、4两张牌。我能立即告诉你原来的顺序是3
2、、6、9、10。2会玩吗?那我们交换,刚才是我告诉你们原来牌的顺序,现在轮到你们告诉我,行不行?可要仔细看,认真想哦。看看现在的牌,你能说出原来的顺序吗?怎么想的?(还原了、倒过来了)学生说出顺序。结合学生的回答揭示,这种从结果出发,倒过来推想的策略在我们的生活和数学学习中经常会用到,今天我们就和大家一起研究(揭题并板书):解决问题的策略倒推法。刚才我们已经感受过这种还原、倒推的方法了,那么接下来你们能自己尝试着学习吗?那就先看看这个问题(课件出示例1)。活动二:结合实际,认识策略。1课件出示例1。甲杯倒入乙杯40毫升两杯共有果汁400毫升 现在两杯果汁同样多 原来两杯果汁各有多少毫升?看懂题
3、意了吗?按照活动二的要求开始吧。2想想下面几个问题,和组里的同学互相说一说:现在甲杯和乙杯中分别有多少果汁?怎样把这两杯果汁还原成原来的样子?原来这两杯果汁各有多少毫升?认真思考这几个问题,然后将表格填写完整。你能把下面的表格填写完整吗?甲杯/ml乙杯/ml现在原来在小组里说说你所填的数表示什么?你是怎样求出来的?。列式是:3将你们小组的好方法说给全班的同学听听。(多请几名学生说说。 他的方法听明白了吗?谁再来说说)小结:回顾一下,刚才我们是先求出什么?然后呢?倒过来推想就要从现在的数据出发,根据各自发生的变化往回推算出原来的数据。现在我们就来看看这一策略在实际生活中的运用。请看活动三。 活动
4、三:运用策略,解决问题。1 小试身手:(课件)小明原来有一些邮票,送给小军30张后,还剩52张。小明原来有多少张邮票?你能用倒过来推想的策略说一说吗?原来有?张 送给小军30张 还剩52张原来有( )张 ( ) 还剩52张 2 往下看:挑战自我:注意这道题跟刚才相比有什么不同?区别在哪里?(课件)小明原来有一些邮票,今年又收集了24张,送给小军30张后,还剩52张。小明原来有多少张邮票?(1)照上面的样子将推想的过程在小组里说说。(提示:在倒过来推想的时候,要注意变化的顺序。) 我想这样列式: (2)再读读“今年又收集了24张”、“送给小军30张”这两句话,你能发现小明原来的邮票张数与现在的邮
5、票张数那个多?相差多少张? 因此,我还可以这样列式:(3)带着你的活动单,将你们组的方法跟大家介绍一下。(4)求出的结果对不对,能想个办法验证一下吗?好,不错,挑战成功!进入下一环节:3 勇攀高峰:小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?有困难的同学可以先看一看大屏幕,也可以求助老师或组内的同学。现在能自己解答了吗?课堂小结:通过刚才的活动,你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题?怎样运用呢?(某种数量经过一系列变化后,都是已知现在的结果,要求原来的数量,就可以用倒推的策略。先从结果出发,一步一步往前倒推,直至求出答案。)通过这节课的学习,你觉得自己掌握这一策略了吗?自我检测一下吧!自我检测:(做对一题给自己一颗)1冬冬和芳芳原来共有60张画片,冬冬给了芳芳5张画片后,两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片? 2小明早上穿衣、洗漱要用10分钟,在家吃早餐要用5分钟,骑车到学校要用20分钟。要在早读课(8:00)之前到学校,最迟什么时候就得起床?课外拓展:(诗题)李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?1