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1、第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理第第2章章 信道与噪声信道与噪声 2.1 信道的基本概念信道的基本概念 2.2 恒参信道及其对所传信号的影响恒参信道及其对所传信号的影响 2.3 随参信道及其对所传信号的影响随参信道及其对所传信号的影响 2.4 信道的加性噪声信道的加性噪声 2.5 通信中的常见噪声通信中的常见噪声2.6 信道容量的概念信道容量的概念 8/28/20241第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.1 信道的基本概念信道的基本概念2.1.1 信道的定义信道的定义 信道，通俗地说，是指以传输媒质为信道，通俗地说，是指以传输媒质为基础的信号通路。具体地
2、说，信道是指由基础的信号通路。具体地说，信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路。信道有线或无线电线路提供的信号通路。信道的作用是传输信号，它提供一段频带让信的作用是传输信号，它提供一段频带让信号通过，同时又给信号加以限制和损害。号通过，同时又给信号加以限制和损害。 8/28/20242第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.1.2 信道的分类信道的分类 信道可大体分成：狭义信道和广义信道。信道可大体分成：狭义信道和广义信道。 1. 狭义信道狭义信道 狭义信道是指在发端设备和收端设备中间狭义信道是指在发端设备和收端设备中间的传输媒介的传输媒介，它包括有线信道和无线信道。它包括有
3、线信道和无线信道。 2. 广义信道广义信道 广义信道通常也可分成两种，调制信道和广义信道通常也可分成两种，调制信道和编码信道。编码信道。 具体情况见具体情况见p20图。图。8/28/20243第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.1.3 信道的数学模型信道的数学模型 1.调制信道模型调制信道模型 调制信道的范围是从调制器输出端到解调制信道的范围是从调制器输出端到解调器输入端。通常它具有如下性质：调器输入端。通常它具有如下性质： （1）有有一一对对(或或多多对对)输输入入端端和和一一对对(或或多多对对)输出端；输出端； （2）绝绝大大部部分分信信道道都都是是线线性性的的，即即满
4、满足足叠加原理；叠加原理；8/28/20244第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 （3）信号通过信道会出现迟延时间；）信号通过信道会出现迟延时间； （4）信信道道对对信信号号有有损损耗耗它它包包括括固固定定损损耗或时变损耗；耗或时变损耗； （5）即使没有信号输入，在信道的输）即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率输出（噪声）。出端仍可能有一定的功率输出（噪声）。 8/28/20245第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 对于二对端的信道模型来说，其输出与对于二对端的信道模型来说，其输出与输入之间的关系式可表示成：输入之间的关系式可表示成：将上式进一
5、步简化可以写成：将上式进一步简化可以写成： 这样信道对信号的影响可归纳为两点：这样信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰一是乘性干扰k(t)，二是加性干扰二是加性干扰n(t)。 不同特性的信道，仅反映信道模型有不不同特性的信道，仅反映信道模型有不同的同的k(t)及及n(t)。 8/28/20246第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 根据根据信道中信道中k(t)的特性不同，可以将信的特性不同，可以将信道分为道分为：恒参信道和变参信道。恒参信道和变参信道。 2. 编码信道模型编码信道模型 从编码器输出端到译码器输入端的所有从编码器输出端到译码器输入端的所有转换器及传输媒质可用
6、一个完成数字序列变转换器及传输媒质可用一个完成数字序列变换的方框加以概括，此方框称为编码信道。换的方框加以概括，此方框称为编码信道。 编码信道的模型可用数字信号的转移概编码信道的模型可用数字信号的转移概率来描述。率来描述。 8/28/20247第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 模型中，把模型中，把 、 、 、 称为信道转移概率。以称为信道转移概率。以 为例，其含义为例，其含义是是“经信道传输，把经信道传输，把0 0转移为转移为1 1的概率的概率”。 8/28/20248第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 转移概率由编码信道的特性决定，一个转移概率由编码信道
7、的特性决定，一个特定的编码信道就会有相应确定的转移概率。特定的编码信道就会有相应确定的转移概率。 编码信道可进一步分为无记忆编码信道编码信道可进一步分为无记忆编码信道和有记忆编码信道。和有记忆编码信道。 8/28/20249第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.2 恒参信道及其对所传信号的影响恒参信道及其对所传信号的影响 由于恒参信道对信号传输的影响是固由于恒参信道对信号传输的影响是固定不变的或者是变化极为缓慢的，因而可定不变的或者是变化极为缓慢的，因而可以等效为一个非时变的线性网络。以等效为一个非时变的线性网络。2.2.1 信号不失真传输条件信号不失真传输条件 网络的传输特
8、性可以表示为：网络的传输特性可以表示为： 8/28/202410第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 要要使使任任意意一一个个信信号号通通过过线线性性网网络络不不产产生生波波形形失失真真，网网络络的的传传输输特特性性应应该该具具备备以以下下两两个个理想条件：理想条件： （1）网络的幅频特性网络的幅频特性 是一个不随频是一个不随频率变化的常数率变化的常数; （2）网络的相频特性网络的相频特性 应与频率成负应与频率成负斜率直线关系。斜率直线关系。 8/28/202411第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.2.2 幅度频率畸变幅度频率畸变 图图2-6 典型音频电话
9、信道的相对衰耗典型音频电话信道的相对衰耗 若传输数字信号，会引起相邻数字信号若传输数字信号，会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，即码间串扰。波形之间在时间上的相互重叠，即码间串扰。 8/28/202412第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.2.3 相位频率畸变（群迟延畸变）相位频率畸变（群迟延畸变） 图图2-7 典型电话信道群迟延典型电话信道群迟延-频率特性频率特性 对模拟信号的影响不太严重，但若传输对模拟信号的影响不太严重，但若传输数字信号，会引起严重的码间串扰。数字信号，会引起严重的码间串扰。 8/28/202413第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信
10、系统原理2.2.4 减小畸变的措施减小畸变的措施 减小幅度减小幅度- -频率畸变的措施：改善电话信频率畸变的措施：改善电话信道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦网络，使衰耗特性曲线变得平坦。这后一措这后一措施通常称之为施通常称之为“均衡均衡”。 减小相位减小相位- -频率畸变的措施：采取相位均频率畸变的措施：采取相位均衡技术补偿群迟延畸变。衡技术补偿群迟延畸变。 除此之外，还存在其它类型影响信号传除此之外，还存在其它类型影响信号传输的因素。输的因素。8/28/202414第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.
11、3 随参信道及其对所传信号的影响随参信道及其对所传信号的影响2.3.1 随参信道传输媒质的特点随参信道传输媒质的特点 典型的传输媒质：典型的传输媒质：电离层反射、对流电离层反射、对流层散射等。层散射等。 特点特点 （1）信号的衰耗随时间随机变化；）信号的衰耗随时间随机变化； （2）信号传输的时延随时间随机变化；）信号传输的时延随时间随机变化； （3）多径传播。）多径传播。8/28/202415第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.3.2 随参信道对信号传输的影响随参信道对信号传输的影响 1. 多径衰落与频率弥散多径衰落与频率弥散 设发射信号为设发射信号为 ，则经过条路径，则经
12、过条路径传播后的接收信号可用下式表述。传播后的接收信号可用下式表述。式中，式中， 第第i条路径的接收信号振幅；条路径的接收信号振幅； 第第i条路径的传输时延；条路径的传输时延； 第第i条路径的随机相位。条路径的随机相位。 8/28/202416第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 经经过过理理论论分分析析和和实实际际观观察察可可以以得得出出结结论论： 、 和和 可可看看作作是是缓缓慢慢变变化化的的随随机机过过程程。化简后接收信号可用下式表述：化简后接收信号可用下式表述：其中，其中， 是多径信号合成后的包络；是多径信号合成后的包络； 是多径信号合成后的相位。是多径信号合成后的相位
13、。 包络包络 和相位和相位 都是缓慢变化的随都是缓慢变化的随机过程。于是，机过程。于是， 可视为一个窄带随机过程。可视为一个窄带随机过程。 8/28/202417第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 图图2-9 2-9 衰落信号的波形与频谱示意图衰落信号的波形与频谱示意图 （1）从从波波形形上上看看，多多径径传传播播的的结结果果使使确确定定的的载载频频信信号号变变成成了了包包络络和和相相位位都都随随机机变变化化的的窄带信号，这种信号称为衰落信号；窄带信号，这种信号称为衰落信号；8/28/202418第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 （2）从从频频谱谱上上看看
14、，多多径径传传播播引引起起了了频频率率弥弥散散（色色散散），即即由由单单个个频频率率变变成成了了一一个个窄窄带频谱；带频谱； 通通常常将将由由于于电电离离层层浓浓度度变变化化等等因因素素所所引引起起的的信信号号衰衰落落称称为为慢慢衰衰落落；而而把把由由于于多多径径效效应引起的信号衰落称为快衰落。应引起的信号衰落称为快衰落。 8/28/202419第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2. 频率选择性衰落与相关带宽频率选择性衰落与相关带宽 当发送的信号是具有一定频带宽度的信当发送的信号是具有一定频带宽度的信号时，多径传播会产生频率选择性衰落。号时，多径传播会产生频率选择性衰落。 下
15、面下面假定多径传播的路径只有两条的情假定多径传播的路径只有两条的情况进行分析。况进行分析。 令发送信号为令发送信号为f (t)，其频谱函数为其频谱函数为F(w)。则到达接收点的两路信号，具有相同的衰减，则到达接收点的两路信号，具有相同的衰减，这样它们可分别表示为：这样它们可分别表示为： 8/28/202420第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理当这两条传输路径的信号合成后得当这两条传输路径的信号合成后得：相应于它的傅氏变换对为相应于它的傅氏变换对为 因此，信道的传递函数为因此，信道的传递函数为 其幅频特性为其幅频特性为 8/28/202421第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声
16、现代通信系统原理 图图2-10 两条路径传播时选择性衰落特性两条路径传播时选择性衰落特性 当一个传输信号的频谱宽于当一个传输信号的频谱宽于1/ 时，时，将致使某些频率分量被衰落，这种现象称为将致使某些频率分量被衰落，这种现象称为频率选择性衰落，简称选择性衰落。频率选择性衰落，简称选择性衰落。 8/28/202422第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 上述概念可推广到一般的上述概念可推广到一般的多径传播中去。多径传播中去。多径传播时的相对时延差通常用最大多径时多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差延差 来表征，并用它来估算传输零极点来表征，并用它来估算传输零极点在频率轴上的
17、位置。在频率轴上的位置。 设信道的最大时延差为设信道的最大时延差为 ，则相邻两，则相邻两个零点之间的频率间隔为：个零点之间的频率间隔为： 这个频率间隔通常称为多径传播信道的这个频率间隔通常称为多径传播信道的相关带宽。相关带宽。8/28/202423第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.3.3 随参信道特性的改善随参信道特性的改善 对于慢衰落，主要采取加大发射功率和对于慢衰落，主要采取加大发射功率和在接收机内采用自动增益控制等技术和方法在接收机内采用自动增益控制等技术和方法即可。即可。 对于快衰落，通常可采用多种措施，例对于快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制如，
18、各种抗衰落的调制/解调技术、抗衰落解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等。其中明显有效且常接收技术及扩频技术等。其中明显有效且常用的抗衰落措施是用的抗衰落措施是分集接收技术分集接收技术。 8/28/202424第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 1. 分集接收的基本思想分集接收的基本思想 基本思想基本思想：如果能在接收端同时获得几：如果能在接收端同时获得几个不同的合成信号，并将这些信号适当合并个不同的合成信号，并将这些信号适当合并构成总的接收信号，将有可能大大减小衰落构成总的接收信号，将有可能大大减小衰落的影响。的影响。 要求要求：只有被分集的几个合成信号之间：只有被分集的几个
19、合成信号之间是统计独立的，合并后才能使系统性能改善。是统计独立的，合并后才能使系统性能改善。 8/28/202425第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 2. 分散得到合成信号的方式分散得到合成信号的方式 为了获取互相独立或基本独立的合成信为了获取互相独立或基本独立的合成信号，大致有如下几种分集方式。号，大致有如下几种分集方式。 （1）空间分集；）空间分集； （2）频率分集；）频率分集； （3）角度分集；）角度分集； （4）极化分集。）极化分集。 8/28/202426第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 3. 集中合成信号的方式集中合成信号的方式 对各分散的合
20、成信号进行合并的方法有对各分散的合成信号进行合并的方法有多种，最常用的有：多种，最常用的有： （1）最佳选择式；）最佳选择式； （2）等增益相加式；）等增益相加式； （3）最大比值相加式。）最大比值相加式。 以上合并方式中最大比值合并方式性能以上合并方式中最大比值合并方式性能最好，等增益相加方式次之，最佳选择方式最好，等增益相加方式次之，最佳选择方式最差。最差。 8/28/202427第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.4 信道的加性噪声信道的加性噪声 根据信道中加性噪声的来源不同，可根据信道中加性噪声的来源不同，可以粗略地分为以下四类：以粗略地分为以下四类： （1）无线电
21、噪声；）无线电噪声； （2）工业噪声；）工业噪声； （3）天电噪声；）天电噪声； （4）内部噪声。）内部噪声。 8/28/202428第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理从噪声性质来区分可有：从噪声性质来区分可有： （1）单频噪声单频噪声 ; （2）脉冲干扰脉冲干扰 ; （3）起伏噪声。起伏噪声。 其中影响最大的是起伏噪声，它是通信其中影响最大的是起伏噪声，它是通信系统最基本的噪声源。系统最基本的噪声源。 而起伏噪声主要包括：而起伏噪声主要包括：信道内所有的热信道内所有的热噪声、散弹噪声和宇宙噪声等。噪声、散弹噪声和宇宙噪声等。 8/28/202429第第2 2章章 信道与噪声
22、信道与噪声现代通信系统原理2.5 通信中的常见噪声通信中的常见噪声2.5.1 白噪声白噪声 定义：定义：白噪声是指它的功率谱密度函白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。 白噪声的功率谱密度函数为：白噪声的功率谱密度函数为：双边谱密度：双边谱密度：单边谱密度：单边谱密度：8/28/202430第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 功率信号的功率谱密度与其自相关函数功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对：互为傅氏变换对： 图图2-11 白噪声的功率谱密度与自相关函数白噪声的功率谱密度与自相关函数 8/28/2
23、02431第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.5.2 高斯噪声高斯噪声 定义：定义：高斯噪声是指它的概率密度函数高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。其一维概率密度函数可用数学表达式表示为：其一维概率密度函数可用数学表达式表示为： a为噪声的数学期望值，也就是均值；为噪声的数学期望值，也就是均值； 为噪声的方差。为噪声的方差。 8/28/202432第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 在噪声均值为零时，噪声的平均功率等在噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声的方差。于噪声的方差。 在通信系统
24、的性能分析中，常常通过求在通信系统的性能分析中，常常通过求自相关函数或方差的方法来计算噪声的功率。自相关函数或方差的方法来计算噪声的功率。 8/28/202433第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理高斯概率密度函数的进一步讨论：高斯概率密度函数的进一步讨论： 图图2-12 2-12 正态分布的概率密度函数正态分布的概率密度函数 （1） 对称于直线对称于直线 ，即有，即有 8/28/202434第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 （2） 在在 内单调上升，在内单调上升，在 内单调下降，且在内单调下降，且在a点处达到极大值点处达到极大值 ; ; （3） （4）a表
25、示分布中心，表示分布中心， 表示集中的程度。表示集中的程度。 （5）当）当 ， 时，相应的正态分时，相应的正态分布称为标准化正态分布，这时有布称为标准化正态分布，这时有 8/28/202435第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 已知概率密度函数的前提下，正态概率已知概率密度函数的前提下，正态概率分布函数可以表示为：分布函数可以表示为： 与正态分布相关的还有误差函数与正态分布相关的还有误差函数 和互补误差函数和互补误差函数 ，它们的定义式分别，它们的定义式分别为：为： 8/28/202436第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 可以证明，利用误差函数的概念，正态
26、可以证明，利用误差函数的概念，正态分布函数可表示为：分布函数可表示为： 为了方便以后分析，在此给出误差函数为了方便以后分析，在此给出误差函数和互补误差函数的主要性质：和互补误差函数的主要性质： 8/28/202437第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 （1）误差函数是递增函数，它具有如下）误差函数是递增函数，它具有如下性质：性质： （2）互互补补误误差差函函数数是是递递减减函函数数，它它具具有如下性质：有如下性质： 8/28/202438第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.5.3 高斯型白噪声高斯型白噪声 定义：定义：高斯型白噪声也称高斯白噪声，高斯型白噪
27、声也称高斯白噪声，是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。类噪声。2.5.4 窄带高斯噪声窄带高斯噪声 1. 窄带高斯噪声的定义与表达式窄带高斯噪声的定义与表达式 定义：定义：当高斯噪声通过以当高斯噪声通过以 为中心角为中心角频率的窄带系统时，就可形成窄带高斯噪声。频率的窄带系统时，就可形成窄带高斯噪声。 8/28/202439第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理窄带高斯噪声可表示为：窄带高斯噪声可表示为： 式式中中， 为为噪噪声声的的随随机机包包络络； 为为
28、噪噪声声的的随随机机相相位位，相相对对于于载载波波的的变变化化而而言言，它它们们的的变变化要缓慢的多。化要缓慢的多。 8/28/202440第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理窄带高斯噪声的另外一种表达形式：窄带高斯噪声的另外一种表达形式： 其中其中 式中式中 及及 分别称为的同相分量和分别称为的同相分量和正交分量，其变化相对于载波要缓慢的多。正交分量，其变化相对于载波要缓慢的多。 8/28/202441第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 2. 统计特性统计特性 （1）一个均值为零，方差为一个均值为零，方差为 的窄带高的窄带高斯噪声，假定它是平稳随机过程，则它
29、的同斯噪声，假定它是平稳随机过程，则它的同相分量相分量 、正交分量、正交分量 同样是同样是平稳高斯平稳高斯噪声，噪声，且均值都为零，方差也相同。即且均值都为零，方差也相同。即 8/28/202442第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 （2）该）该窄带高斯噪声其随机包络服从瑞窄带高斯噪声其随机包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。即利分布，相位服从均匀分布。即8/28/202443第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.5.5 正弦信号加窄带高斯噪声正弦信号加窄带高斯噪声 正弦信号加窄带高斯噪声后的合成信号正弦信号加窄带高斯噪声后的合成信号可以表示为：可以表示为：
30、 8/28/202444第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 可以证明，正弦信号加窄带高斯噪声所可以证明，正弦信号加窄带高斯噪声所形成的合成信号具有如下统计特性：形成的合成信号具有如下统计特性： （1）随机包络服从广义瑞利分布（也称随机包络服从广义瑞利分布（也称莱斯（莱斯（Rice）分布）分布）。 （2）随机相位分布与信道中的信噪比有）随机相位分布与信道中的信噪比有关，不再是均匀分布了。当信噪比很小时，关，不再是均匀分布了。当信噪比很小时，它接近于均匀分布它接近于均匀分布。 8/28/202445第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理2.6 信道容量的概念信道容量
31、的概念 1. 信道容量的定义信道容量的定义 在信息论中，称信道无差错传输信息在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容量，记之为的最大信息速率为信道容量，记之为C。 信道可以分为：离散信道（编码信道）信道可以分为：离散信道（编码信道）和连续信道（调制信道）。和连续信道（调制信道）。 8/28/202446第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 2. 山农公式山农公式 假设连续信道的加性高斯白噪声功率为假设连续信道的加性高斯白噪声功率为N（W），），信道的带宽为信道的带宽为B（Hz），），信号功信号功率为率为S（W），），则该信道的信道容量为则该信道的信道容量为 : 当
32、信道特性（当信道特性（B、 S和和n0）给定以后，给定以后，上式表示理论上单位时间内可能传输的信息上式表示理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。量的极限数值。8/28/202447第第2 2章章 信道与噪声信道与噪声现代通信系统原理 3. 关于山农公式的几点讨论关于山农公式的几点讨论 （1）在给定在给定B、S/B的情况下，信道的极的情况下，信道的极限传输能力为限传输能力为C，而且此时能够做到无差错而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。传输（即差错率为零）。 （2）提高信噪比，可提高信道容量。）提高信噪比，可提高信道容量。 （3）增加信道带宽，也可有限的增加信）增加信道带宽，也可有限的增加信道的容量。道的容量。 （4）信道容量可以通过系统带宽与信噪）信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变。比的互换而保持不变。 8/28/202448
