《2016版高考数学大二轮总复习增分策略-专题三-三角函数-解三角形与平面向量-第1讲-三角函数的图象与性质试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016版高考数学大二轮总复习增分策略-专题三-三角函数-解三角形与平面向量-第1讲-三角函数的图象与性质试题.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲三角函数的图象与性质1(2015山东)要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位2(2015课标全国)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ3(2015安徽)已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()Af(2)f(2)f(0)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(2)f(0)f(2)4(2015湖北)函数f(x)4cos2cos2s
2、in x|ln(x1)|的零点个数为_1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点.热点一三角函数的概念、诱导公式及同角关系式(1)三角函数：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sin y，cos x，tan .各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦(2)同角关系：sin2cos21，tan .(3)诱导公式：在，kZ的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”例1(1)点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点
3、的坐标为()A(，) B(，)C(，) D(，)(2)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P(4,3)，则的值为_思维升华(1)涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表、摩天轮、水车等)，常常借助三角函数的定义求解应用定义时，注意三角函数值仅与终边位置有关，与终边上点的位置无关(2)应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号；利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等跟踪演练1(1)已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D.(2)如图，以Ox为始边作角(00)的周期是，将函数y3cos(x)(0)
4、的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则函数f(x)等于()A3sin(2x) B3sin(2x)C3sin(2x) D3sin(2x)(2)函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0,00，0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定；确定常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置(2)在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向跟踪演练2(1)若将函数yt
5、an(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan(x)的图象重合，则的最小正值为()A. B.C. D.(2)(2015陕西)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sink，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A5 B6C8 D10热点三三角函数的性质(1)三角函数的单调区间：ysin x的单调递增区间是2k，2k(kZ)，单调递减区间是2k，2k(kZ)；ycos x的单调递增区间是2k，2k(kZ)，单调递减区间是2k，2k(kZ)；ytan x的递增区间是(k，k)(kZ)(2)yAsin(x)，当k(kZ)时为奇函数；当k(kZ)时为偶函数
6、；对称轴方程可由xk(kZ)求得yAcos(x)，当k(kZ)时为奇函数；当k(kZ)时为偶函数；对称轴方程可由xk(kZ)求得yAtan(x)，当k(kZ)时为奇函数例3(2015皖南八校联考)已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0,0|0)在(，)上单调递减，则的取值范围是()A， B，C(0， D(0,22如图，函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，|)与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P(2,0)，PQR，M为QR的中点，PM2，则A的值为()A. B.C8 D163设函数f(x)sin(2x)sin2xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程；(2)将函数
7、f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g(x)在区间，上的值域提醒：完成作业专题三第1讲二轮专题强化练专题三第1讲三角函数的图象与性质A组专题通关1若0sin ，且2，0，则的取值范围是()A.B.(kZ)C.D.(kZ)2为了得到函数ycos(2x)的图象，可将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位3已知函数f(x)cos2xsinxcosx2，则函数f(x)在1,1上的单调递增区间为()A， B1，C，1 D，4(2015湖南)将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足|f
8、(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则等于()A. B.C. D.5已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，若x0，则f(x)的取值范围是_8给出命题：函数y2sin(x)cos(x)(xR)的最小值等于1；函数ysin xcos x是最小正周期为2的奇函数；函数ysin(x)在区间0，上是单调递增的；若sin 20，cos sin 0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f且lg g(x)0，求g(x)的单调区间B组能力提高11将函数h(x)2sin(2x
9、)的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的图象与函数h(x)的图象()A关于直线x0对称B关于直线x1对称C关于(1,0)点对称D关于(0,1)点对称12已知函数f(x)Asin(x)(00)的部分图象如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若ABC是直角三角形，则f()_.14已知函数f(x)Asin(x)(A0，0)，g(x)tan x，它们的最小正周期之积为22，f(x)的最大值为2g()(1)求f(x)的单调递增区间；(2)设h(x)f2(x)2cos2x.当xa，)时，h(x)有最小值为3，求a的值学生用书答案精析专题三 三角函数、解三角形与平面向量第1讲三角函数的图象与性质高考真题体验1Bysinsin，要得到ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象向右平移个单位2D由图象知，周期T22，2，.由2k，kZ，不妨取，f(x)cos.由2kx2k，kZ，得2kx0，min，故f(x)Asin(2x)于是f(0)A，f(2)Asin(4)，f(2)AsinAsin，又44，其中f(2)AsinAsinAsin
