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1、小学数学概念教学模式数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。数学概念具有抽象性和概括性的特点。数学概念是数学知识结构中的基本材料，也是数学认知结构的重要组成部分。在数学教学中，使学生正确掌握数学概念是理解掌握数学原理、形成基本技能的关键，也是培养学生数学能力、发展学生智力的基础。小学数学中的概念涉及到数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。儿童获得概念的两种基本形式是：概念形成与概念同化。1概念形成：所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类实例的本质属性，从而获得概念的一种形
2、式。概念形成的心理过程主要包括辨别、分化、抽象、概括等心理活动。概念形成的认知方式常用于学生初次感知某一概念时，小学低年级学生概念学习为主。以“圆的认识”为例，要使学生形成圆的概念，需要学生从自己的生活经验出发，在生活中找到诸如车轮、硬币、圆桌、钟面等等“圆”的原型，并感知这些物体的共同特征，从而逐步形成圆的表象，归纳出这类形状物品的本质属性：到定点的距离等于定长的点的集合。在学生运用概念形成这一形式获得概念的过程中，要求教师要善于举例，教师为学生提供的例子必须是典型的同时又是学生所熟悉的，并且教师要为学生提供非常充分的实例让学生进行感知，只有在充分感知基础上建立起的概念的表象才是牢固的、完整
3、的。同时教师还必须善于比较和分类，教师要引导学生通过分类呈现出具有共同本质属性的同类事物，通过比较凸显出这类事物与其他事物不同的本质属性。2.概念同化：概念的同化是小学生掌握数学概念的又一种基本形式。它是指利用学生认知结构中原有的概念，以定义的方式直接向学生揭示新概念的本质特征，从而使学生获得新概念的方式。以小学中高年级为主。小学生到了中高年级，随着年龄的增长，认知结构中知识和经验的不断积累和智力的不断发展，概念同化的方式逐渐成为他们获得新概念的主要形式。如学生在获得“直角三角形”这一概念时，学生原有的认知结构中，已经有了“直角”和“三角形”的概念，在这里只是将两个已有概念进行组合，直接向学生
4、揭示“有一个角是直角的三角形是直角三角形。”简言之，概念同化就是以概念解释概念。在用这种形式帮助学生获得概念时，教师需要弄清学生的原有认知基础，更要找准新概念的知识生长点。在此基础上，教师通过不断地追问帮助学生逐步澄清概念的本质属性。不管使用何种形式帮助学生获得新的概念，都要符合学生的认知规律。根据皮亚杰的认知发展阶段论，小学生正处于具体运算阶段。在这一阶段，儿童形成了初步的运算结构，出现了逻辑思维。但思维还直接与具体事物相联系，离不开具体经验，还缺乏概括的能力，抽象推理尚未发展，不能进行命题运算。此阶段正处于以直观形象思维为主向抽象思维为主的过渡阶段，他们的思维带有很多的直观形象性，他们是有
5、了所感才有所思，然后才有所知。因此此阶段的儿童要完成对一个概念的获得，必须遵循“感知表象抽象”的过程进行。“感知”属于直观动作思维，需要学生通过演示、观察、比较、操作等直观的动作来完成，这一过程可以帮助学生在头脑中建立起对于概念的“表象”，形成表象的过程属于具体形象思维，“表象”的建立过程是从直观到抽象的过渡阶段，学生对于概念本质属性的抽象不是对具体事物本身的抽象，而是将学生头脑中形成的“表象”出来进行一系列的分析、综合、抽象、概括等抽象逻辑思维，从而确定事物的本质属性，获得概念。整个过程是一个从直观到抽象，从感性到理性，抛去非本质抓住本质属性的过程。学生必须经历这一完整的过程才能够真正掌握一
6、个概念。学生概念的获得过程，强调数学学习与儿童的生活联系起来；强调数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试等主动实践活动，强调数学学习的体验性；强调数学学习也是一种认识现实世界的一般方法的学习；强调数学学习是群体交互合作与经验分享的过程。概念教学的整体要求是：使学生准确地理解概念、使学生牢固地掌握概念、正确地运用概念。要达成这样的教学目标，必须要遵循儿童的认知规律，让学生经历完整的“感知表象抽象”的思维过程。以此为依据我们总结出一套完整的概念教学的模式，此模式分为五个环节：环节一：联系实际，引入概念。概念可以从小学生比较熟悉的事物入手引入。如二年级学习长方形时，可通过学生观察他们所熟悉的桌面、书面
7、、黑板面等事物，从而引入概念。也可以在旧概念的基础上引入新概念。当新旧概念联系十分紧密时，不需要从新概念的本义讲起，而只需从学生已学过的与其有关联的概念入手，加以引申、指导，得出新的概念。如教学约数和倍数的概念时，可从“整除”这一概念入手，引出概念。环节二：感知实例，建立表象。教师为学生提供典型的、熟悉的感性材料，作为形成概念的物质基础。让学生在充分的观察、比较、操作、演示的基础上逐步建立起概念的表象。环节三：提取表象，抽象概念。引导学生将上一环节建立起的表象进行提取，并加以分析、综合、抽象、概括，找出全体材料共同的本质属性。如学习梯形的概念时，可针对如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处
8、。（1）都是四边形，（2）每个四边形仅有一组对边平行。合并上述两个要点，即可得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。环节四：结合应用，深化理解。数学概念一旦形成，就要注意在实践中的应用，让学生将所形成的概念带入具体的情境中进行巩固。这一过程是从抽象再次回到具体的过程，这一环节的目的是使学生能够学以致用。此环节教师要精心设计练习，引导学生巩固概念。练习的类型可以有：应用新概念的练习。关键问题重点练习。对比练习。环节五：扩展延伸，发展概念。此环节要充分利用好概念的变式与反例，让学生在对比、辨析的过程中明确概念的内涵与外延，从而深化对于概念本质属性的理解。在整个概念教学模式中，对于教师的要求：1.要
9、认真做好上课前的准备工作，为学生提供形成科学概念的实物、教具、模型等，为学生建立概念创造条件。2.概念的抽象要适时，要准确把握抽象概括的时机。要以足量的感性材料为基础，让学生在头脑中形成清晰的表象。抽象不可过早，过早容易使学生死记硬背，不理解，影响课堂教学的效率。3.概念形成之后，要通过比较，搞好概念的类比，形成概念系统。为此，教师要站在全册、全学年、乃至全套小学数学教材的高度审视和把握本节教学内容。对学生的要求：1.要求学生养成乐于观察、勤于观察、善于观察的良好习惯。在观察中把握本质属性，形成清晰的表象。2.要积极参与概念的抽象概括。抽象概括时，学生要克服被动地接受心理，积极思考、大胆发言。要能在教师的引导、疏导、启发、点拨、订正中，去伪存真，使认识不断地升华，以便在认识概念中逐步学会抽象概括的方法。概念教学的模式固然有利于我们更好地帮助学生形成新的概念，但是作为教师，我们却不能够模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所学概念的本质，充分了解了学生的认知基础，深刻把握了学生的认知规律，当遇到具体的概念教学内容时，我们才能结合具体情况做出科学的教学设计，取得良好的教学效果。
