《2023七年级数学上册第二章有理数及其运算1有理数上课课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023七年级数学上册第二章有理数及其运算1有理数上课课件新版北师大版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版北师大版七年级上册七年级上册第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算1 有理数有理数观观 察察城市城市天气天气高温高温低温低温城市城市天气天气高温高温低温低温哈尔滨哈尔滨小雨小雨156长春长春多云多云1810沈阳沈阳小雨小雨197天津天津小雨小雨128呼和浩特呼和浩特雨夹雪雨夹雪83乌鲁木齐乌鲁木齐晴晴43西宁西宁小雪小雪54银川银川小雪小雪031.全国主要城市天气预报全国主要城市天气预报同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？新课导入高度看作高度看作02.地形局部示意图地形局部示意图珠穆朗玛峰8844m吐鲁番盆地155
2、m你能说出你能说出155表示的实际意义吗，海平面的高度用什么数表示？表示的实际意义吗，海平面的高度用什么数表示？探索新知正数和负数的概念正数和负数的概念知识点1答对不回答答错 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加题加1分，答错一题扣分，答错一题扣1分，不回答得分，不回答得0分；每分；每个队的基本分均为个队的基本分均为0分分.两队答题情况如下表：两队答题情况如下表：扣扣1分分加加1分分 现在我们可以用带有现在我们可以用带有“”号和号和“”号的数号的数表示各队每道题的得分情况表示各队每道题的得分情况.试完成下表试完成下表:3 30 08 80 03 30 0
3、8 8 像像6，8，8844等比等比0大的数叫做大的数叫做正数正数.有有时时为为了了突突出出数数的的符符号号，常常在在正正数数前前面面加加上上“”，如如6，8，8844，有时也，有时也可省略可省略“”号号.0 03 30 08 8 像像3，2，155等在正数前面加上等在正数前面加上“”号的数叫做号的数叫做负数负数.负数比负数比0小小，负数前面的负数前面的“”号号不可省略不可省略.0 03 30 08 8 0 0既既不是不是正数，也正数，也不是不是负数，负数，0是正数和是正数和负数的分界负数的分界.0 0议一议议一议 生生活活中中你你见见过过其其他他用用负负数数表示的量吗？与同伴进行交流表示的量
4、吗？与同伴进行交流.说说图中温度和表示方法说说图中温度和表示方法.零度，记作0零上5，记作5零下5，记作5用正、负数表示具有相反意义的量用正、负数表示具有相反意义的量知识点2“加分与扣分加分与扣分”“上涨量与下跌量上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度零上温度与零下温度”具有相反意义的量具有相反意义的量例例 (1)某某人人转转动动转转盘盘，如如果果用用+5 圈圈表表示示沿沿逆逆时时针针方方向向转转了了 5 圈圈，那那么么沿沿顺顺时时针针方方向转了向转了 12 圈怎样表示？圈怎样表示？解：解：(1)沿顺时针方向转了沿顺时针方向转了 12 圈，圈，记作记作 12 圈；圈；（2）在某次乒乓球质量检测中
5、，）在某次乒乓球质量检测中，一只一只乒乓球超出标准质量乒乓球超出标准质量 0.02 g 记作记作0.02 g，那么那么 0.03 g 表示什么？表示什么？解解:（2）0.03 g 表示乒乓球的质量低表示乒乓球的质量低于标准质量于标准质量 0.03 g；（3）某大米包装袋上标注着）某大米包装袋上标注着“净含净含量：量：10 kg 150 g”，这里的，这里的“10 kg 150 g”表示什么？表示什么？解解：10 kg 150 g 实际每袋大米实际每袋大米质量质量 10 kg 150 g 9.85kg 实际每袋大米质量实际每袋大米质量 10.15kg (2)相反意义的量是成对出现的同类量，单相反
6、意义的量是成对出现的同类量，单独一个量不能称为相反意义的量独一个量不能称为相反意义的量.注意：(1)用正数和负数表示具有相反意义的量时，用正数和负数表示具有相反意义的量时，要根据实际要根据实际.规定哪种意义的量为正数是任意选规定哪种意义的量为正数是任意选择的，那么具有相反意义的量就为负数择的，那么具有相反意义的量就为负数.议一议议一议 选选定定一一个个高高度度作作为为标标准准，用用正正负负数数表表示示本本班班每每位位同同学学的的身身高高与与选选定定的的身身高高标标准准的的差差异异 你是怎样表示的？你是怎样表示的？与同伴进行交流与同伴进行交流随堂练习1(1)如果零上如果零上 5 记作记作+5，那
7、么零下那么零下 3 记作什么？记作什么？解：解：(1)零下零下3记作记作3.(2)东东、西西为为两两个个相相反反方方向向，如如果果-4m表表示示一一个个物物体体向向西西运运动动4m，那那么么+2m表表示示什什么么？物物体原地不动记作什么？体原地不动记作什么？解：解：(2)2m表示物体向东运动表示物体向东运动2m，物体，物体原地不动记作原地不动记作0m.(3)某某仓仓库库运运进进面面粉粉7.5 t 记记作作7.5 t，那那么么运运出面粉出面粉3.8 t 应记作什么？应记作什么？解：解：(3)运出面粉运出面粉 3.8 t 应记作应记作3.8 t.3.举举出出几几对对具具有有相相反反意意义义的的量量
8、，并并分分别别用正负数表示用正负数表示解解：答答案案不不唯唯一一，如如球球队队得得10分分与与失失3分分，利利率率上上升升5%与与下下降降2%，乒乒乓乓球球超超出出标标准准质质量量0.02g与与低低于于标标准准质质量量0.01g，可可分分别别表表示示 为为 10分分 与与 3分分，5%与与 2%，0.02g与与0.01g.4.小小丽丽说说：“一一个个数数，如如果果不不是是正正数数，必必定定就就是是负负数数”你你认认为为她她说说得得对对吗吗？为为什什么？么？解解：不不对对，因因为为0既既不不是是正正数数，也也不不是是负负数数.读一读读一读 在在人人类类生生活活中中，早早就就存存在在着着收收入入与
9、与支支出出、赢赢利利与与亏亏本本等等具具有有相相反反意意义义的的现现象象中中国国是是最最早早采采用用正正负负数数表表示示相相反反意意义义的的量量，并并进进行行负负数数运运算算的的国国家家有有关关正正负负数数的的概概念念和和运运算算法法则则的的系系统统论论述述，记记载载于于我我国国古古代代数数学学名名著著 九九章章算算术术一一书书中中，书书中中明明确确提提出出“正正负负术术”，这这是是世世界界上上至至今今发发现现的的最最早早最最详详细细的的记记载载公公元元3世世纪纪，我我国国数数学学家家刘刘徽徽在在“正正负负术术”的的注注文文中中指指出出：“今今两两算算得得失失相相反反，要要令令正正、负负以以名
10、名之之正正算算（筹筹）赤赤，负负算算（筹筹）黑黑，否否则则以以邪邪正正为为异异”就就是是说说，对对两两个个得得失失相相反反的的量量，要要以以正正、负负加加以以区区别别用用红红筹筹表表示示正正，黑黑筹筹表表示示负负，也可将算筹正放、斜放来区别也可将算筹正放、斜放来区别 负数小史负数小史 在在国国外外，负负数数概概念念的的建建立立和和使使用用，经经历历了了一一个个曲曲折折的的过过程程 印印度度在在公公元元 7 世世纪纪出出现现了了负负数数概概念念，并并有有了了负负数数的的运运算算，不不过过他他们们总总把把负负数数解解释释为为负负债债欧欧洲洲的的数数学学家家迟迟迟迟不不承承认认负负数数，认认为为零零
11、是是最最小小的的数数，而而比比零零还还小小的的数数是是不不可可思思议议的的欧欧洲洲最最早早承承认认负负数数的的是是 17 世世纪纪法法国国数数学学家家笛笛卡卡儿儿（Ren Descartes，1596-1650），他他承承认认解解方方程程中中出出现现的的负负根根，不不过过他他称称之之为为“假假根根”直直到到 19 世世纪纪，负负数数在在欧欧洲洲才才获获得普遍承认得普遍承认课堂小结课堂小结有理数有理数按定义分按定义分按符号分按符号分分类分类概念概念具具有有相相反反意义的量意义的量正数正数负数负数正正数数和和分分数数统称有理数统称有理数整数整数分数分数正有理数正有理数负有理数负有理数零零正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数
