《2023七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法上课课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法上课课件新版湘教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、代入消元法代入消元法湘教版湘教版七年级数学下册七年级数学下册情境导入情境导入 我我们们家家1月月份份的的天天然然气气费费和和水水费费共共60元元，其其中中天天然然气气费费比比水水费费多多20元元.你你知知道道天天然然气气费费和和水水费各是多少吗费各是多少吗?问题中既要求水费，又要求天然问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设气费，可以设1月份的天然气费是月份的天然气费是x元，元，水费是水费是y元元.根据题意得：根据题意得：xy=60,xy=20,探究新知探究新知在在1.1节中，我们列出了二元一次方程组节中，我们列出了二元一次方程组xy=60,xy=20，并且知道并且知道 是这个方程组的一个解是
2、这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？这个解是怎么得到呢？x=40,y=20.我会解一元一次方程。可是现在我会解一元一次方程。可是现在方程方程和和中都有两个未知数中都有两个未知数由由式可得式可得xy=60,xy=20，二元一次方程组二元一次方程组解：设解：设1月份的天然气费是月份的天然气费是x元，水费是元，水费是y元元.探究新知探究新知x=y20.于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得（y20）y60.解方程解方程，得，得y_将将y的值代入的值代入式式，得，得x_因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=40,y=20.2040探究新知探究新知同桌讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？同桌
3、讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？由由式可得式可得xy=60,xy=20，二元一次方程组二元一次方程组x=y20.于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得（y20）y60.解方程解方程，得，得y_将将y的值代入的值代入式式，得，得x_因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=40,y=20.2040“多元多元”“一元一元”探究新知探究新知例例 1 1解二元一次方程组：解二元一次方程组：5xy=9,3xy=1.解：由解：由式可得式可得y=3x1.于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得5x（3x1）9.解得解得x1.将将x=1的值代入的值代入式式，得，得y4.因此原方程组的解是因此原方程组的
4、解是x=1,y=4.可以把求得的可以把求得的x，y的值代入原方程的值代入原方程组检验，看是否为组检验，看是否为方程组的解。方程组的解。将将 代入原方程代入原方程x=1,y=4.5xy=5（1）4=93xy=3（1）4=1草稿草稿“多元多元”“一元一元”探究新知探究新知解二元一次方程组的基本想法是：解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数消去一个未知数（简称为（简称为消元消元），），得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程然后解这个一元一次方程.在上面的例子中，消去一个未知数的方法是在上面的例子中，消去一个未知数的方法是:把其中一个方程的某一个未知数把其中一个方程的
5、某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程元一次方程.这种解方程组的方法叫做这种解方程组的方法叫做代入消元法代入消元法.简称简称代入法代入法.探究新知探究新知例例 2 2用代入法解方程组：用代入法解方程组：2x3y=0,5x7y=1.解：由解：由式可得式可得于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得解得解得y2.将将y=2代入代入式式，得，得x3.因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=3,y=2.探究新知探究新知在例在例2中，用含中，用含x的代数式表示的代数式表示y来解方
6、程组来解方程组.2x3y=0,5x7y=1.解：由解：由式可得式可得于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得解得解得y=2.将将y=2代入代入式式，得，得x=3.因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=3,y=2.解：由解：由式可得式可得于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得解得解得x=3.将将x=3代入代入式式，得，得y=2.因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=3,y=2.巩固练习巩固练习1.把下列方程改写成为用含把下列方程改写成为用含x的代数式表示的代数式表示y的形式的形式.选自教材P8 练习 第1题（1）2xy=1（2）x2y2=0解：解：2x（1）=y y=2x1解：解：2y=2
7、x y=x1巩固练习巩固练习选自教材P8 练习 第2题 2.用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组：xy=128,xy=4；（1）3x2y=5,y=2x1；（2）解：由解：由式知式知于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得解得解得x=1.将将x=3代入代入式式，得，得y=1.因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=1,y=1.解解:由由式可得式可得x=y4.于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得（y4）y=128.解得解得y=62将将y的值代入的值代入式式，得，得x=66因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=66,y=62.巩固练习巩固练习选自教材P8 练习 第2题2.
8、用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组：5a2b=11,3ab=7；（3）3mn1=0,2m3n3=0；（4）解解:由由式可得式可得b=73a.于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得5a2（73a）=128.解得解得a=3将将a的值代入的值代入式式，得，得b=2因此原方程组的解是因此原方程组的解是a=3,b=2.解解:由由式可得式可得n=3m1.于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得2m3（3m1）3=0.解得解得m=0将将a的值代入的值代入式式，得，得n=1因此原方程组的解是因此原方程组的解是m=0,n=1.1.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组:2x5y=21
9、,y=x；（1）2st=6,t 1；（2）解解:由由式可得式可得y=x.于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得2x5（x）=21.解得解得x=3将将x的值代入的值代入式式，得，得y=3因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=3,y=3.解解:由由式可得式可得于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得解得解得s=2将将s的值代入的值代入式式，得，得t=2因此原方程组的解是因此原方程组的解是s=2,t=2.t=1.2s（1）=21.选自教材P12 习题1.2 A组 第1题 巩固练习巩固练习y=2x3,y=3x7；（3）a3b=1,5a9b13；（4）解解:由由式可得式可得y=2x3.于是可以把于是
10、可以把代入代入式，得式，得2x3=3x7.解得解得x=2将将x的值代入的值代入式式，得，得y=1因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=2,y=1.解解:由由式可得式可得a=13b.于是可以把于是可以把代入代入式，得式，得5（1+3b）9b=13.解得解得b=3将将b的值代入的值代入式式，得，得a=8因此原方程组的解是因此原方程组的解是a=8,b=3.选自教材P12 习题1.2 A组 第1题 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结解二元一次方程组的基本想法是：解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数消去一个未知数（简称为（简称为消元消元），），得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程然后解这个一元一次方程.在上面的例子中，消去一个未知数的方法是在上面的例子中，消去一个未知数的方法是:把其中一个方程的某一个未知数把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程元一次方程.这种解方程组的方法叫做这种解方程组的方法叫做代入消元法代入消元法.简称简称代入法代入法.关键
