《2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型上课课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型上课课件新版湘教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 建立一元一次方程模型建立一元一次方程模型湘教版湘教版 七年级上册七年级上册第第3章章 一元一次方程一元一次方程湘教版湘教版七年级数学上册七年级数学上册情景导入情景导入情景导入情景导入 在小学算术中，我们学习了用算术方法解在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用方程来解决呢？若能解决，怎样解？能否应用方程来解决呢？若能解决，怎样解？用方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，用方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？它有什么优越性呢？获取新知获取新知获取新知获取新知 动脑筋动脑筋请你表示出
2、下面两个问题中的等量关系请你表示出下面两个问题中的等量关系.（1）如图所示，甲、乙两站之间的高速铁）如图所示，甲、乙两站之间的高速铁路长路长1 068 km，“和谐号和谐号”高速列车从甲站开高速列车从甲站开出出2.5 h后，离乙站还有后，离乙站还有318 km.该高速列车的该高速列车的平均速度是多少？平均速度是多少？问题（问题（1）的等量关系是：）的等量关系是：已行驶的路程已行驶的路程+剩余的路程剩余的路程=全长全长.设高速列车的平均速度为设高速列车的平均速度为x km/h，我们可，我们可以用含以用含x的式子表示上述等量关系，即的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1 068 （2）如图
3、，一个长方体形的包装盒，长）如图，一个长方体形的包装盒，长为为1.2 m，高为，高为1 m，表面积为，表面积为6.8 m2.这个包这个包装盒的底面宽是多少？装盒的底面宽是多少？问问题题（2）的的等等量量关关系系是是：底面积底面积+侧面积侧面积=表面积表面积设包装盒的底面宽是设包装盒的底面宽是y m，则等量关系可表示为，则等量关系可表示为1.2y2+y12+1.212=6.8，即即 2.4y+2y+2.4=6.82.5 x+318=1 0682.5 +318=1 068x已知数已知数未知数未知数我们把含有未知数的等式叫做我们把含有未知数的等式叫做方程方程方程方程。2.5x+318=1 068 2
4、.4y+2y+2.4=6.8 x 2y=6这些等式都是方程：这些等式都是方程：像上面这样，把所要求的量用字母像上面这样，把所要求的量用字母x（或（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做这一过程叫做建立方程建立方程建立方程建立方程.说一说说一说 方程方程、中，每个方程含有几个未知数？中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？每个未知数的次数是多少？2.5x+318=1 068 2.4y+2y+2.4=6.8一个未知数，次数是一个未知数，次数是1。一个未知数，次数是一个未知数，次数是1。我们把这样的方程叫做我们把这样的方程叫做一元一
5、次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程。做一做做一做下面哪些方程是一元一次方程？下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x 1 （2）2x2 x 1=0（3）x 2y=4 （4）3（2x 7）=4（x 5）能使方程左、右两边相等的未知数的值，叫能使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解方程的解方程的解方程的解。求方程的解的过程叫求方程的解的过程叫解方程解方程解方程解方程.例例检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2.5x+318=1 068的解。的解。（1）x=300；（2）x=330.解：解：（1）把）把x=300代入原方程得，代入原方程得，左边左边=2.5300+31
6、8=1 068，左边左边=右边，右边，所以所以x=300是是方程方程2.5x+318=1 068的解。的解。（2）把）把x=330代入原方程得，代入原方程得，左边左边=2.5330+318=1 143，左边左边右边，右边，所以所以x=330不是不是方程方程2.5x+318=1 068的解。的解。例例检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2.5x+318=1 068的解。的解。（1）x=300；（2）x=330.练习练习 1.奥运村奠基仪式上种了一棵树，刚移栽时，奥运村奠基仪式上种了一棵树，刚移栽时，树高为树高为2m，假设以后平均每年长，假设以后平均每年长0.3m，几年后树，几年后树高为
7、高为5m？设？设x年后树高为年后树高为5m，可列出方程，可列出方程_。2.初一年级的女生占该年级学生数的初一年级的女生占该年级学生数的52%，比该，比该年级的男生多年级的男生多31人，初一年级共有多少学生？设初一人，初一年级共有多少学生？设初一年级共有学生年级共有学生x人，可列出方程人，可列出方程_。2+0.3x=552%x 48%x=313.判断下列方程是不是一元一次方程：判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23 x=7；（2）2a b=3；（3）y+3=6y 9；（4）0.32m （3+0.02m）=0.7；（5）x2=1（6）（2）（）（5）不是）不是4.检验下列检验下列x的值是否是方
8、程的值是否是方程2x 6=7x+4的解。的解。（1）x=2（2）x=2解：解：（1）把）把x=2代入原方程得，代入原方程得，左边左边=22 6=2，右边，右边=72+4=18，左边左边右边，右边，所以所以x=2不是不是方程方程2x 6=7x+4的解。的解。4.检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2x 6=7x+4的解。的解。（1）x=2（2）x=2解：解：（2）把）把x=2代入原方程得，代入原方程得，左边左边=2（2）6=10，右边右边=7（2）+4=10，左边左边=右边，右边，所以所以x=2是是方程方程2x 6=7x+4的解。的解。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知设未知数列方程数列方程 只含有一个未知数，并且未知数的次数是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做的方程叫做一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程。能使方程左、右两边相等的未知数的值，叫能使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解方程的解方程的解方程的解。
