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基于自然坐标的曲柄摇杆机构运动学模型题目：已知雷达调整机构（下左图）的简化模型是一个曲柄摇杆机构（下右图），杆14的长度分别为：70、50、65、30mm，杆1的初始状态为水平。杆2的初始状态为垂直。请使用自然坐标法描述该机构的运动学数学模型。 （1）见图二，建立全局笛卡尔坐标系OXY，各点的全局笛卡尔坐标为：（2）见图三，在每个活动构件上建立与质心笛卡尔坐标系重合的标准自然坐标系o1u1v1、o2u2v2和o3u3v3。（3）见图四，经过调整得到实际自然坐标系。令，则曲柄摇杆机构的自然坐标矢量为或，即该曲柄摇杆机构可用18个自然坐标描述。（4）在时刻（初始时刻）自然坐标系中各要素的全局笛卡尔分量为：(5)在任意时刻t，对实际自然坐标系下列刚体条件始终成立： (6)在任意时刻t，对实际自然坐标系下列刚体条件始终成立： 0(7)在任意时刻t，对实际自然坐标系下列刚体条件始终成立： (8)在任意时刻t，处的转动铰的约束方程为：即处的转动铰的约束方程为：即处的转动铰的约束方程为： 即处的转动铰的约束方程为：(9)结论曲柄摇杆机构的运动学模型（不计一个驱动模型）为：曲柄摇杆机构的自由度f=1，自然坐标数量n=18，约束方程数量m=17，满足f=n-m第 2 页 共 4 页
