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1、用分层次教学进行初中数学教学-有效教学之一：分层次教学实施分层教学是一项系统的工程，不能简单地将学生分班认作是分层教学，应该对此有一个全面系统的规划和安排。特别是要将分层教学中能力的培养始终作为研究的重点，因为只有学生能力的提高才能实现真正意义上的教学质量的提高，而能力的提高亦是素质教育的核心要求，因此，我在实施研究的过程中紧扣能力，从教学目标、方法、内容、作业辅导等方面，甚至包括情感的投入等做了认真且较系统的探索。1 教学目标分层 学生是千差万别的，为了充分调动全体学生的学习积极性，根据各类学生具体情况，设置不同的教学目标，定出弹性的教学要求。 班学生应有较强的求知欲和一定自学能力；班学生应
2、做到学习有热情，数学学习主动性强。 班学生应能综合运用所学数学知识和灵活采用数学方法解决问题；班学生能扎实掌握基础知识，基本技能。 (3) 对班学生，着重培养数学思维品质，提高分析问题、解决问题的能力；对班学生着眼于观察能力及运算能力的培养。 2教学内容分层 教学内容有统有分，同一要求，实施整体教学。、班基本概念、基础知识、常规条例训练等相同。在此基础上，班学生能较快地掌握基础知识，较多的时间可以用于科学思维方法的训练，拓宽知识面，提高思维的深刻性和灵活性，如分解因式基本题型除常规解法增补“加减配方法”、“拆项补项法”。几何证明中在添加辅助线问题上增加专题讲座。班的教学则以教授基础知识和训练基
3、本技能为重点，如学习三角形证明，开始阶段多增加有因缺果或有果缺因的填空练习，铺设阶梯降低难度，尽快让每一个同学通过观察分析，逐步掌握推理论证，避免他们在解题中无从思考，寸步难行。对于学习困难多的学生，可专门设计一定量有针对性的基础知识练习安排个别辅导、答疑,用以弥补他们在知识、能力、情感上欠缺。 3. 教学方法的分层 课堂教学是素质教育主要阵地，实施素质教育就必须加强对课堂教学方法的改革，分层次教学即是对课堂教学改革的尝试。 认真备课，科学合理地设计教案 优化备课是上好课的前提，是提高教学质量的关键，只有熟悉大纲，深入钻研教材，掌握不同知识层次学生对知识掌握的情况，在教学中才能做到有的放矢，恰
4、到好处。精心设计教学的全过程，明确课堂掌握知识和数学能力培养的目标，抓住教学中的重点、难点，选择恰当的教学方法，才能充分调动不同层次学生的兴趣和积极性、主动性，提高课堂效率。 融洽师生关系，创设良好的课堂情境 融洽师生关系是优化课堂教学的必要条件，是调动学生积极性的重要的前提。要对学生倾注爱心，与学生建立平等的师生关系，服务于学生。对优良生既要严格要求，不可满足现状，又要鼓励他们要有自强不息勇于创新进取的精神。对于差生要尊重、关心他们，对他们要热情辅导，耐心帮助，一视同仁。 创设良好的课堂情境是在一个宽松和谐、民主的学习环境中，给学生创设动手、动脑，充分参与的机会，提供观察、分析、猜想、创新的
5、研究空间，让学生生动活跃的学习。但这需要根据不同层次学生的实际情况和教材内容的发生、发展和深化过程创设教学情境。其主要途径：围绕教学环节的衔接、转折，创设能引发的好奇心的教学环境。围绕“问题解决”的各个阶段，创设能促使学生自己发现并使问题得以解决的教学环境。围绕教学内容，利用图表、教具、投影、录像等教学手段创设能启迪学生思维的教学情境。 面向全体，因材因人施教 素质教育是面向全体学生的教育，所有不同层次的学生都是教学的重点。教学中对、班不同基础知识及能力特点采取分层施教的方法。 班学生对学数学有一定兴趣，基础较好。思维较活跃，具有一定的学习潜能。对班实行“自学-启发-讨论”式教学方法。这样有助
6、于“双基”的落实。并能达到提高学生数学思维能力，提高分析问题和解决问题的能力为目的。 中学阶段是打基础的阶段，着重培养学生的自学能力，让他们掌握一整套适合自己的自学方法，这对他们今后深造、成长很重要。在教学中，要有目的地指导学生自学，让学生认真领会教师为他们精心设计的有针对性的自学提示，并带着问题去阅读教材，写出自学笔记，使学生在自己获取知识中，学会看、读、思、问，学会分析、归纳问题，发展思维，培养自学能力。对班课堂教学，让学生敢于放手，在教师指导点拨下，让学生提炼求解思路，让学生整理求解过程，让学生尝试解答问题，让学生发现错误及分析原因，展开争论，暴露思维过程。这就是在教学中开展的经常性的学
7、习讨论。它是对班级教学的补充与改进，也是课堂教学中重视能力培养的体现，为了学生的全面发展，教学中应注意创造适宜的环境条件，通过共同探讨某题的解题思路，共同探讨一题多解，共同总结规律性的知识，有效地激发学生兴趣和自我意识，引导学生尊重他人并尊重自己，培养了学生主动参与精神和合作观念，变被动学习为主动学习。创造性思维能力的培养是一个培养学生创造意识和主动探索精神的过程，是一个引发学生潜在能力，发展智力的过程。教学中，要注意为学生提供创造空间，使学生处于一种积极创造状态，认真思考，努力探索。通过对知识的质疑、想象、联想、直觉、灵感、发散思维及收敛思维，使学生的数学思维品质得到锻炼，思维能力得到提高。
8、 教师为培养学生创造性思维，把图视为一基本图形，将题目的结论隐去，把它作为开放题，让学生根据所给条件尽可能多得出结论，这样学生的思维呈现了非常活跃的状态，讨论中，他们不仅作定向思考，而且进行了多方位、多角度的发散、探索。学生对本题提出33个结论，其中两线段相等，两个角相等，三角形全等，两线段平行，证明平行四边形等，大大扩展了题目的功能，一个题目相当于30多个题目，学生分类讨论的思想得到了训练，创造性思维得到了培养。学生学习的积极性被调动起来，在对所发现结论的证明中，学生创造性的得出了多种证明思路，正是思维的发散促成了一题多解，而后，进一步说明它还有如下变形，促进学生继续进行创造、发现。实践证明
9、，让学生自己探索问题的结论有利于激发学生的学习积极性，学生由“学会”知识变成“会学”知识，有利于开发学生的智力，培养学生创造性思维能力。班的课堂教学中，采用“低起点，多反馈，段段清”的方法，使学生能学的进，跟得上，感兴趣。根据班学生的实际认知水平，理解能力和思维能力，教学起点低，坡度小，复习回顾多一些，讲到重点慢一些，编排练习选择较简单基本的问题，使学生经思考可以完成或在老师指导下完成，如学习同类二次根式概念，教师先让学生回顾最简二次根式满足什么条件，并将 化为最简二次根式，在让学生观察这些二次根式中哪些被开方数相同，从而引出同类二次根式的本质特征。紧接着眼于能力的培养，进一步让学生思考”若:
10、 是同类二次根式,求x,y的值”之类的题目，使他们对概念的理解，知识的掌握达到一定的深度。与此同时每教完某一个内容，就组织学生及时归纳小结。在他们通过相应练习使知识进一步得到巩固。在对知识能够掌握的基础上，我也让学生接触一下变式题，从中锻炼思维的灵活性，思维能力提到一定提高，使他们觉得“高而可攀”。 如上例，B班教学中，要求学生认真观察分析图形，将图形分解出图3问：在DEC 中，要证F为DE中点，由已知条件N为DC的中点，还需什么条件?学生得到启发：需证FNEC 由此得到证题思路，只要证得AMCN是平行四边形即可。在证明AMCN是平行四边形过程中，通过启发同学们从中讨论出了四种证法。心理学家认
11、为：每一个人都有其成就感，哪怕是童年、少年。考虑到这一规律。班的教学中，我也注意力求挖掘每个学生的最大潜力，多给学生表现自我的机会，尽量多层次设计一定量反映基本知识、基本技能的题目，帮助他们理顺思路，帮助他们消除自卑心理，通过提问，板演、演示，讲解等形式，让每个学生充分展示自己，使他们有机会尝试到成功的喜悦。对学习困难的学生要多鼓励，少批评，肯定他们的成绩，增强他们的自信心，使他们也能参与到课堂教学中。例如：因式分解，分式运算、几何基本证明计算，班大多数同学都能踊跃发言板演回答问题，学习积极性比以前提高。正如一同学所说：“以前不敢举手，总有顾虑，回答不好怕人笑话，分、班以后，顾虑打消.。”4作
12、业分层数学练习与作业，是学生掌握和巩固知识的重要方法，通过练习、作业学生能正确的了解自己学习的结果，同时使教师及时得到反馈信息，调整教学方法教学进度，以适应学生实际，除基本作业外，给班学生适当布置组题，注意技巧与创新，要求尽量一题多解，一题多变，有助于提高思维能力。而班作业要求透彻理解概念，掌握一般型的解题方法和规律，由浅入深，循序渐进，培养兴趣，促进技能，对他们做对的题目要加以肯定，做错的题目进行讲解或面批，直至会做为止。 5考试命题分层次在试卷评价上，数学考试不仅是要考查不同层次学生掌握“双基”情况，还要考察学生灵活运用“双基”分析问题和解决问题的能力。所以试题题目的设计要由易到难，要多层
13、次、多角度、有梯度、有密度、有难度，有正向思维、逆向思维，有一题多解，有操究性。在试卷评价上，为了反映不同层次学生学习的效果，提高学习兴趣，增强学习信心，缩小卷面分数的悬殊差异造成的不良后果，采用“不同标准，分层评价”的办法。对、班进行考核，在一张试卷中，试题由易到难排列，规定班全部做完，包括附加题。班学生可做到某一题，同时我积极鼓励他们继续往下做，做加分题，所以同一张考题，班学生得分值可超过班。 通过分层考试，不及格人数相应减少，保护学习较困难学生的自尊心，增强他们学好数学的信心，也促进不同层次学生相互竞争和不断进取，充分发挥了学生效果对学习动机、兴趣的强化和激励作用，促进了教学的良性循环。 通过分层考试，班学习一直不错的学生及时升入班，对于班个别吃力跟不上的同学调到了班。6课外辅导分层次是学习者即便是优秀的学生也会发生学习障碍，这是学习过程中的必然现象。班为了提高优秀率，更好地掌握更高更深的知识，除了学习课本知识外，组织高于课本知识的辅导班，进行专题讲座，拓宽学生的思维空间，进一步培养学生的思维能力及独立应用所学知识解决、分析问题的能力。同时为了缩小不同层次学生的差距，重点辅导班及其中较差的学生，以补习知识为主，重点在指导学生学习方法和技能性训练。
