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1、二次函数测试卷一、选择题（每题2分，共40分）1二次函数的图象的顶点坐标是【 】A（1，3） B（，3） C（1，） D（，）2下列函数是二次函数的是【 】 AB C D3将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式结果为 ( )Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)224二次函数y3x26x5的图像的顶点坐标是A(1，2) B(1，4) C（1，8) D(1，8)）5如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是（ ）Ax1 Bx1 C0x1 D1x06已知二次函数，下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是（ ）.Ax2 Bx-1 C0x-17直角
2、坐标平面上将二次函数y=x22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）A（0，0） B（1，1） C（0，1） D（1，1）8已知二次函数，则此二次函数（ ）A. 有最大值1 B. 有最小值1 C. 有最大值-3 D. 有最小值-39如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且与x轴平行，其中点的坐标为（n，3），则点的坐标为 ( )A（n+2，3） B（，3） C（，3） D（，3）10将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是( )A B C D 11已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是Ax11，x21 B
3、x11，x22Cx11，x20 Dx11，x2312若二次函数的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点【 】A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（4，2）13若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为【 】A直线x=1 B直线x=2 C直线x=1 D直线x=414若抛物线与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是【 】A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）15如图，O的圆心在定角（0180）的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于
4、O的半径r（r0）变化的函数图象大致是【 】A B C D16如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】Aabc0 B2ab0 Cabc0 D4acb2017已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有【 】A1个 B2个 C3个 D4个18若二次函数 (a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10 Bb24ac0Cx1x0x2Da(x0x1)( x0x2)019如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛
5、物线上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为A B C D20已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是A、图象关于直线x=1对称B、函数ax2+bx+c（a0）的最小值是4C、1和3是方程ax2+bx+c（a0）的两个根D、当x1时，y随x的增大而增大二、辨析题（每题4分，共20分）21在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是_22二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 23已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且经过点(1，y1)，(2，y2)，试比较y1和y2的大小：y1_y2.(填“”“”
6、或“”)24. 如图，是二次函数yax2bxc(a0)的图象的一部分，给出下列命题：abc0；b2a；ax2bxc0的两根分别为3和1；a2bc0.其中正确的命题是_(只要求填写正确命题的序号)三、案例分析题（每题20分，共40分）25如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0，)，以点C为顶点的抛物线yax2bxc恰好经过x轴上A，B两点(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式26如图，在平面直角坐标系中，直线与直线y=x交于点A，点B在直线上，BOA=90抛物线过点A，O，B，顶点为点E（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；（3）设直线y=x与抛物线的对称轴交于点C，直线BC交抛物线于点D，过点E作FEx轴，交直线AB于点F，连接OD，CF，CF交x轴于点M试判断OD与CF是否平行，并说明理由
