《专题训练二次根式化简求值有技巧.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题训练二次根式化简求值有技巧.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题训练二次根式化简求值有技巧专题训练(一)二次根式化简求值有技巧(含答案)?种类之一利用二次根式的性质a2|a|化简2a（a0），2a（a0）.|a|，尔后再依照a1已知A1a23，则a22a1(31C333)2当1a2且a0时，化简：4a24a12a2a_3当a8时，化简：|（a4）24|.4已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：c24c4124c4c16.?种类之二逆用二次根式乘除法法规化简5当ab0时，化简AabBaba2b的结果是()CabDab6化简：(1)(3)错误!；（5）2（3）2；(4)错误!；(2)(5)（16）（错误!.49）；?种类之三利用隐含条件求值2
2、a17已知实数a满足（2016a）a2017a，求2016的值xy8已知xy10，xy8，求yx的值?种类之四巧用乘法公式化简9计算：(1)(415)(415)；(2)(2632)(3226)；(3)(236)(22)；(4)(154)2016(154)2017.?种类之五巧用整体思想进行计算10已知x526，则x210x1的值为()A306B18620106CD1122的值11已知x(117)，y(117)，求xxyy2212已知xy且xy6，xy4，求xyx的值y?种类之六巧用倒数法比较大小13设a32，b23，c52，则a，b，c的大小关系是()AabcBacbCcbaDbca_详解详析
3、1解析Ba22a1|a1|.因为a1(23)1130，因此|a1|(13)31.应选B.12答案a（2a1）2|2a1|解析原式a（2a1）a（2a1）.1当a时，2a10，因此|2a1|12a.212a1因此原式a（2a1）a.3解：当a8时，a440，a80，|a4|(a4)，|a8|(a8)原式|(a4)4|a8|a8|(a8)a8.4解析由三角形三边关系定理可得2c8，将这两个二次根式的被开方数分解因式，就可以利用二次根式的性质化简了解：由三角形三边关系定理，得2c8.原式（c2）2113（2c4）2c2(42c)2c6.5解析A由ab0，可知a，b异号且a0，b0.又因为a20，且a
4、2b0，因此a0，b0.因此原式ab.议论逆用二次根式的乘除法法规进行化简时，要点是注意法规成立的条件，还要注意二次根式的整体性质符号，即化简前后符号要一致6解：(1)原式（5）2（3）25315.原式164916494728.原式错误!错误!错误!错误!错误!错误!.25255(4)原式993.(5)原式9a33aa.247解：依题意可知a20170，即a2017.因此原条件转变成a2016a2017a，即a20172016.因此a201622017.2因此a1201620162017.20162016议论解决此题的要点是从已知条件中挖掘出隐含条件“a20170”，这样才能对28解：依题意可
5、知x0，y0.22xy（xy）.因此原式xyxyxyxyxyxy因为xy10，xy8，因此原式（10）852.2议论解决此题的要点是从已知条件中解析出x，y的正负性，这样才能对要求的式子进行化简和求值若是盲目地化简代入，那么将会得出52这个错误结果2解答此题还有一个技巧，那就是对xyyx进行变形时，不要按老例化去分母中的根号，而是要依照已知条件的特点对它进行“通分”9解：(1)原式(2(3)原式3(22)(22016(4)原式(154)(15)24215161.22)3(42)23.2016154)(154)(154)(154)2016(154)154.议论利用乘法公式化简时，要善于发现公式，
6、经过符号变形、地址变形、公因式变形、结合变形(添括号)、指数变形等，变出乘法公式，就可以利用公式进行化简与计算，事半功倍10解析C原式(x5)224.当x526时，x526，原式(26)22424240.应选C.议论解答此题时，先对要求的代数式进行配方，尔后视x5为一个整体代入求值，这比直接代入x的值进行计算要简单得多12211解：因为xy11，xy4(11)(7)1，因此x2xyy2(xy)23xy(11)238.议论这类问题平时视xy，xy为整体，而不是直接代入x，y的值进行计算12解：因为(xy)2(xy)24xy20，且xy，因此xy2025，（xy）2xy2xy64因此原式（x）2（y）2xy255.议论此题需先整体求出xy的值，尔后再整体代入变形后的代数式计算13解析A因为(32)(32)1，因此a31.同理，b23211.当分子相同时，分母大的分式的值反而小，因此abc.应选A.，c2352议论这里(32)(32)1，即32与32互为倒数因此，比较大小时，可把32转变成1，从而转变成分母大小的比较32
