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1、课题：一元二次方程解法的复习主备：方丽 课型：复 习 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】 掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解【重点难点】重点：灵活选用适当的方法求一元二次方程的解难点：利用一元二次方程配方法、根的判别式以及根与系数的相关知识解决问题【知识梳理】1、只含有 且未知数的 的 叫做一元二次方程，其一般形式是_。2、 一元二次方程的解法有_，_，_，_.3.一元二次方程的根的判别式是_。当b2-4ac0时，一元二次方程 个实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有 实数根；当b2-4ac0时，一元二次方程 个实数根；当b2-4ac0
2、时，方程的解为 .4.若一元二次的方程的两个根是则 ，= .【基础练习】1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是_,它的二次项系数是_,一次项是_,常数项是_2、下列方程是一元二次方程的是( )A x+2y=1 B x2+5=0 C x2+=8 D 3x+8=6x+23.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A、若x2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 D 若的值为0，则x=25.关于x的方程的一个根是-1，则m的值是_ _.6.按括号中的要求解下列一
3、元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）（2）x2+4x+2=0（配方法）（3）3x2+2x-1=0（公式法）； （4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法） （5）x2+2x-24=0（十字相乘法）； 【例题教学】例1：（1）已知关于的方程是一元二次方程，则= . （2）关于的方程，有两个实数根，则的取值范围 .例2：解方程 例3：已知等腰三角形一边长为8，另一边长是方程的一个根，求这个三角形的周长。 例4：已知代数式x2 6x+10 , (1)试说明无论x取何实数时,代数式的值都大于0；(2)求代数式的最小值. 【课堂检测】课题：一元二次方程的解法复习 班级 姓名
4、 1在下列各式中：x+3=y; 2 x- 3x=2x(x- 1) 1 ; 3 x- 4x 5 ; x=-+2是一元二次方程的共有( )A 0个 B 1个 C 2个 D 3个2方程3 x+27=0的解是( )A x=3 B x= -3 C 无实数根 D 以上都不对3. 关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一个解为0 , 则m=_.4. 若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为 5、设元二次方程x22x40的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（ ）A. x1+x22B. x1+x24C. x1x22D. x1x246、若（a2+b2）2-(a2+b
5、2)-6=0 ，则a2+b2的值为 （ ）A、3 B、2 3、3或2 D、-3或27、用适当的方法解下列一元二次方程 （1） （2） (3) x6x+9 =0 （4）（13y）2+2（3y1）=0 【课后巩固】课题：一元二次方程的解法复习 班级 姓名 1、当x=2时，二次三项式的值为-4，当x= 时，这个二次三项式的值是-1.2、若a-b+c=0,a0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_.3、若是关于的一元二次方程的根，且0，则的值为（ ）A、 B、1 C、 D、4、关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 . 5、 已知方程x22x1m=0没有实数根求证方程x2（m-2）x-m-3=0一定有两个不相等的实数根 6、求证当x无论为何值时，代数式-3x2 +6x-1的值有最大值2.
