电动力学样题卷.doc

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1、一、选择题（2分5=10分）1、在两个夹角为900的接地导体平板内有一点电荷Q，用镜像法求解空间电势时其像电荷的数目为（ ）： (A) 两个 (B) 三个 (C) 四个 (D) 五个2、电四极矩可反映电荷分布对球对称的偏离，沿Z轴方向拉长的旋转椭球体，其内部电荷均匀分布，则电四级矩D33 （ ）。 A). 大于0 B). 小于0 C). 等于0 D). 不确定3、位移电流实质上是电场的变化率，它是（ ）首先引入的。 A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦 4、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ ）。

2、 A). 都满足 B). 都不满足C). 前者满足 D). 后者满足5、在某区域能够引入磁标势的条件是该区域（ ）。 A).没有自由电流 B).不被自由电流所连环 C).任何回路都不被自由电流所连环 D). 是没有自由电流分布的复连通域二、填空题（2分13=26分）1、 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。2、电荷守恒定律的微分形式为 3、线性介质的电磁能量密度_，能流密度_ _，动量密度表达式分别为 。4、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：_、_5、如果一个体系电荷分布关于原点对称，则它的电偶极矩 ；若电荷分布球对称，则电四极矩的各个分量等于 。6、电荷体系激发的势在远

3、处的多级展开式为展开式中第一项的物理意义是 ，第二项的物理意义是 。7、 对于均匀线性介质，静电场中电势j满足的泊松方程为 。8、在某区域中，能够引入磁标势的条件是 9、静磁场中磁感应强度和矢势的关系为 10、空间局部范围内的电流分布激发的势在远处的多级展开式中，第二项为，其物理意义是 。三、判断题（2分8=16分）1、稳恒电流场中，电流线是闭合的。 （ ）2、电介质中的关系是普遍成立的。 （ ）3、跨过介质分界面两侧，电场强度的切向分量一定连续。 （ ）4、能流密度在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。（ ）5、在稳恒电路中，供给负载消耗的电磁能量是通过导线内的电

4、子运动传递给负载的。（ ）6、静磁场总能量计算式为，因而可以把看作为磁场能量密度。（ ）7、A-B效应的存在说明磁场的物理效应可以用磁感应强度B完全描述。（ ）8、超导体处于超导态时，体内仍可以存有磁场。 （ ）四、简答题（4分6=24分）1、写出一般形式的电磁场量、的边值关系。2、 介质中麦克斯韦方程组的微分形式3、A-B效应的存在说明了什么？4、简述迈斯纳效应。5、简述超导体的定义，并写出3个超导体的电磁性质。6、简述稳恒磁场中矢势的物理意义五、证明题（任选4个，6分4=24分）1、用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线总是垂直于导体表面。2、用边值关系证

5、明：在线性绝缘介质与导体的分界面上，在恒定电流情况下，导体内表面的电场线总是平行于导体表面。3、证明当两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，电场线的曲折满足：，其中和分别为两种介质的介电常数，和分别为界面两侧电场线与法线的夹角。4、当两种导电媒质内流有稳恒电流时，分界面上电场线曲折满足，其中s1和s2分别为两种媒质的电导率。5、证明，其中。6、已知一个电荷系统的偶极矩定义为，证明 7、证明 m 的磁性物质表面为等磁势面。8、对于静磁场，试证明均匀磁介质内部的磁化电流密度，其中为传导电流的密度。一、选择题1、（ ）最先预言了可见光会引起辐射压力，称为光压。 A). 赫兹 B). 安培 C). 法

6、拉第 D). 麦克斯韦2、对在理想矩形波导中传播的电磁波，以下说法正确的是（ ）。 A). 低于截止频率的波才能被传播下去 B). 最终会衰减为0C). 频率是连续的 D). 频率有不连续性，且最低频率由波导尺寸决定3、略去1/R（R为电偶极矩中心到场点的距离）的高次项后，电偶极辐射的电磁波在远场近似为（ ）波；考虑1/R的高次项后，电偶极辐射的电磁波为（ ）波。A). TEM，TE B). TEM，TM C). TE，TM D). TE，TEM4、平面波由真空倾斜入射到某金属表面，入射面为xz面，z轴指向金属内，则有 ：(A) 波矢量的虚部既有x分量，也有z分量(B) 波矢量的实部垂直于导体

7、表面(C) 金属内电磁波的相速度和衰减长度分别为，(D) 金属内折射波的波速为5、关于矩形波导管中传播的电磁波，下列说法中正确的是 ：(1) 电场和磁场不能同时为横波，即电磁波不可能是TEM 波 (2) 同是TE波，或同是TM 波，随(m, n)取值的不同，电磁场的分布不同 (3) 对TEmn波，m、n均不可取零，而对TMmn波，m、n之一可取零 (4) 实际上，波导中的轴线方向并非是波的真正传播方向 (A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)6、矩形波导管横截面长为a宽为b，且ab，则具有最低截止频率的波型是

8、（ ）。 A). TE01 B). TE10 C). TE11 D). TM11 7、电偶极矩作角频率为w的简谐振动，振幅不变，则电偶极矩的辐射功率正比于w的（ ）次方。 A). 4 B). 3 C). 2 D). 1/28、电磁场的规范变换式充分表明 ：(A) 标势和矢势对于同一电磁场是唯一性的(B) 一个标势或矢势可与多个场量相对应(C) 电磁场量对于同一标势和矢势是非唯一性的(D) 一个电磁场量或可与多个标势或矢势相对应9、（ ）是测量光速沿不同方向的差异的主要实验，其结果否定了“以太”的存在。A). 伽利略单摆实验 B). 牛顿棱镜色散实验 C). 迈克尔逊-莫雷实验 D). 卡文迪许

9、扭矩实验 10、在狭义相对论理论中，间隔不变性其实就是 ：(A) 光速不变原理的数学表征 (B) 相对性原理的数学表示(C) 洛伦兹变换的另一数学表示 (D) 四维时空的数学表示11、在正负电子对撞机中，电子和正电子以速率0.75c（c为光速）相向飞行，则它们间的相对速率（ ）。 A). 大于光速c B). 等于光速c C). 小于光速c D). 不确定12、关于同时性的以下结论中，正确的是（ ）。 A)在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定不同时发生；B)在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生 ；C)在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系

10、中一定同时发生； D)在一惯性系中不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生。二、填空题1、 首先预言了电磁波的存在，并指出 就是一种电磁波。2、对电磁波传播而言，介质的色散是指 。3、时谐电磁波的定义是_。4、若入射电磁波为自然光，经均匀线性介质反射后，反射波变为 ；电磁波在介质界面发生的全反射现象是指_。5、真空中平面电磁波的电矢量和磁矢量的振幅比 6、真空中，平面电磁波的电场与磁场幅度的比值为_，对良导体而言，电磁波的磁场比电场矢量的相位要落后，其位相差=_7、真空中沿ox方向传播的平面电磁波，若沿oy方向，则沿 方向。 8、一般坐标系下平面电磁波的表示式是_。9、良导体的

11、条件为_。10、导体中电磁波的表示式为_。11、导电媒质内电磁波的波矢为，其中的意义是 ；的物理意义是 。12、导电媒质的“复电容率”为，其中实数部分代表 的贡献，它不引起电磁波的功率耗散，而虚数部分是 的贡献，它引起能量耗散。13、对高频电磁波，趋肤效应是指 。14、高频电磁波或高频电流仅集中于导体表面很薄的一层内，这种现象称为 ；对同一导体，电磁波频率越高，穿透深度越 （填“大”或“小”）。15、电偶极辐射的平均能流密度具有一定的角分布，其中辐射最强的方向为q ；辐射最弱的方向为q 。16、 电偶极辐射是横 波；近似到1/ R（R是坐标原点到场点的距离）级时，电偶极辐射是横 波。17、若真

12、空矩形波导的尺寸，则最低截止频率对应的的波长_18、对于0.8cm0.4 cm的矩形波导管，其最大截止波长为 cm。19、真空矩形波导中具有最低截止频率的波模是_ _波。20、对于的谐振腔，其最低谐振频率为_，相应的电磁波波长为_21、势的洛仑兹规范的表达式为 ，库仑规范的表达式为 。22、真空电磁场的动量密度表达式为 。23、电磁场的动量流密度还称为 张量。24、麦克斯韦应力张量的分量Tij的意义是 。25、已知电磁场的任一组矢势和标势为，根据一个标量函数获得另一组势的规范变换式为 。26、 爱因斯坦狭义相对论的的两条基本假设是 和 。27、在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定 发生。28、洛伦兹变换可以看作 维空间的“转动”，这个空间称为 。29、四维速度= 。30、相对论电动力学中，四维势的形式为Am = 。31、固有时dt 和时间间隔dt的关系是 。32、四维空间坐标为= 。33、物体总能量E和运动质量m间的质能关系式为 ；34、用四维势和四维