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1、高中数学必修2同步测试卷全套新课标人教A版目 录1第一章 空间几何体21.1 空间几何体的结构21.3 柱体、锥体、台体的表面积71.3柱体、锥体与台体的体积101.4 球的体积和表面积14第一章 空间几何体 单元测试118第二章 空间几何体 单元测试221第一章 空间几何体 检测题324第一章 空间几何体 单元测试428第二章 空间点、直线、平面间的位置关系312.1空间点、直线、平面间的位置关系312.2 直线、平面平行的判定及其性质392.3 直线平面垂直的判定及其性质56第二章点、直线、平面之间的位置 单元测试166第二章 点、直线、平面之间的位置关系 单元测试268第二章 点、直线、
2、平面之间的位置关系单元测试371第三章 直线与方程753.1.1 直线的倾斜角和斜率753.1.2 两条直线平行与垂直的判定773.1.3 直线的倾斜角和斜率813.2.1 直线的方程843.2.2 直线的方程863.2.3 直线的方程883.2.4 直线的方程90新课标高一数学同步测试3.2直线方程 （1）923.2 直线的方程 单元测试（2）983.2直线的方程 同步测试（3）1033.3 直线的交点坐标与距离公式 同步测试1113.3直线的交点坐标与距离公式114第三章 直线与方程 单元测试1124第三章 直线与方程 单元测试2129第三章 直线与方程 单元测试3133第四章 圆的方程1
3、374.2 圆的方程 同步测试1404.2 直线、圆的位置关系测试1464.3空间直角坐标系152直线和圆158 第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构 一、选择题 1在棱柱中（ ） A只有两个面平行 B所有的棱都平行 C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行 2将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ） 3如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ） A4、5、6 B6、4、5 C5、4、6 D5、6、4 4如图，能推断这个几何体可能是三棱台
4、的是（ ） AA1B12，AB3，B1C13，BC4 BA1Bl1，AB2，BlCl1.5，BC3，A1C12，AC3 CAlBl1，AB2，B1Cl1.5，BC3，AlCl2，AC4 DABA1B1，BCB1C1，CAC1A1 5有下列命题 （1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； （3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中正确的是（ ） A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D（2）（4） 6下列命题中错误的是（ ）
5、A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 7图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ） 二、填空题 8如图，长方体ABCDA1BlClD1中，AD3，AAl4，AB5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为_ 9在三棱锥SABC中，SASBSC1，ASBASCBSC30，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_ 10高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是_ 11图，这是一个正
6、方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： 点H与点C重合； 点D与点M与点R重合； 点B与点Q重合； 点A与点S重合 其中正确命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题 12请给以下各图分类 13别画一个三棱锥和一个四棱台 14面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体? 15合下图，说说它们分别是怎样的多面体? 16察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征 17一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是14，母线长为10cm，求圆锥的母线长_ 参考答案巩固练习一、选择题1D 2 B 3C 4C 5D 6。B 7、A二、填空题8 9、 10B 11三
7、、解答题12解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体（4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为两棱锥的组合体13解：画三棱锥可分三步完成第一步：画底面画一个三角形；第二步：确定顶点在底面外任一点；第三步：画侧棱连结顶点与底面三角形各顶点画四棱可分三步完成第一步：画一个四棱锥；第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；第三步：将多余线段擦去14解：多面体至少有4个面，它是三棱锥15解：第一个图是二十面体，它有二十个面；第二个图是十二面体，它有十二个面；第三个图是八面体，它有八个面；第四个图是六面体，它有六个面第五个图是四面
8、体，它有四个面16略17cm1.3 柱体、锥体、台体的表面积 一、选择题 1正四棱柱的对角线长是9cm，全面积是144cm2，则满足这些条件的正四棱柱的个数是（ ） A0个 B1个 C2个 D无数个 2三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，且侧面A1ABB1与侧面A1ACCl的面积相等，则BB1C1等于（ ） A45 B60 C90 D120 3边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从正点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（ ） A10cm B5cm C5cm Dcm 4中心角为，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则AB等于（ ） A118 B38 C83 D138 5
9、正六棱台的上、下底面的边长分别为a、b（ab），侧面和底面所成的二面角为60，则它的侧面积是（ ） A3（b2a2） B2（b2a2） C（b2a2） D（b2a2） 6过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A123 B135 C124 D139 7若圆台的上、下底面半径的比为35，则它的中截面分圆台上、下两部分面积之比为（ ） A35 B925 C5 D79 8一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A B C D 9已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积
10、为T，则等于（ ） A B C D 10一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角都是60，则这个斜三棱柱的侧面积是（ ） A40 B C D30 二、填空题 11长方体的高为h，底面面积是M，过不相邻两侧棱的截面面积是N，则长方体的侧面积是_ 12正四棱台上、下底面的边长为b、a（ab）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是_ 13圆锥的高是10 cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_；轴截面等腰三角形的顶角为_ 14圆台的母线长是3 cm，侧面展开后所得扇环的圆心角为180，侧面积为10cm2，则圆台的高为_；上下底面半径为_ 三、解答题 15已
11、知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60，棱台下底面的边长为a，侧面积为S，求棱台上底面的边长 16圆锥的底面半径为5 cm，高为12 cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少? 17圆锥底面半径为r，母线长是底面半径的3倍，在底面圆周上有一点A，求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程参考答案一、选择题1C 设正四棱柱的底面边长为a，高为c，由题意2a2c2812a24ac2144 即a22ac27289得7a218ac8c20即（7a4c）（a2c）0，因此7a4c0或a2c，由此可见由构成方程组有两组满足条件的解，故正确答案选C2C
12、3D 4A 5A 6B 7D8A设底面圆半径为r，母线即高为hh2r应选A9A10B 可计算出直截面的周长为5，则S侧4（5）20（1）另解：如图，若A1ACA1AB60，则可证明BB1C1C为矩形，因此，S侧2S245sin604520（1）二、填空题11设长方体的长和宽分别为a，b则有abM，hN，2（ab）h2hh12 13；60 14cm；cm，cm三、解答题15设O，O1分别为下，上底面中心，连接OO1，则OO1平面ABC，上底面边长为x，连接AO，A1O1并延长交BC，B1C1分别于D、D1两点则ADBC，连接DD1，则DD1BC，ADD1为二面角ABCD1的平面角，即ADD160，过D1作D1EOO1交AD于E，则D1E平面ABC在正ABC，A1B1C1中，AD，A1D1在RtD1ED中，EDODOE（ADA1D1）（ax）则D1D2ED（ax），由题意S3即S（a2x2）解得x16
