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1、初三年级总复习一：三角函数1、如图，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点己知点B到山脚的垂直距离BC为24米且山坡坡角A的度数为28，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）（参考数据：sin28=0.46，cos28=0.87，tan28=0.53）2、如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.BClDA3、某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝其半圆形桥洞的横截面如图所
2、示已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i=1：3.7，桥下水深坡PO=5米水面宽度CD=24米设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长（参考数据：3，1.7，tan15=）ABECDh37454、如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45，在点E处测得B的仰角为37（B、D、E三点在一条直线上）求电视塔的高度h（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）5、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测
3、得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1m）6、如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于点C，OP=13，sinAPC=。（1）求O的半径；（2）求弦AB的长。7、如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52、底部B的仰角为45，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m求建筑物BC的高度；ABCEF求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m参考数据：1.41，sin520.79，tan
4、521.28）8、正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53和45（隧道进口A和隧道出口B在同一海拔高度），计算隧道AB的长（参考数据：，）9、五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向；然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离（结果精确到0.1米）10、如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，其中BCAD，BEAD，斜坡AB长26m，坡
5、角BAD为68为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡(1)求改造前坡顶到地面的距离BE(精确到0.1m)；(2)如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC左移11m到F处，问这样改造能确保安全吗？AEDCFB(参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.48，sin58130.85，tan49301.17)11、假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果
6、精确到1米，参考数据 1.41，1.73 ）12、一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值：tan31）13、某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东600的A点行驶到北偏东300的B点，所用时间为1秒。CBAO特殊路段（1）试求该车从A点到B点的平均速度。（2）试说明该车是否超速。（、）
7、14、某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，ABC=45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC=30（如图所示）（1）求调整后楼梯AD的长；（结果保留根号）（2）求BD的长 （结果保留根号）CDBA4530北15、如图，一艘轮船以30海里/小时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西45方向求当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时与灯塔C的距离(结果精确到0.1海里，参考数据：1.41，1.73)16、如图所示，再一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭
8、之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，CAB=120，请计算A、B两个凉亭之间的距离.ACBD17、五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.CDNMAB18、如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i1:（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）且AB20 m身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）. 19、喜欢数
9、学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ABD=45，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得ACD=30，求河宽AD（最后结果精确到1米已知：1.414，1.732，2.449，供选用）3060A6米DCB20、莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60(测角器的高度不计). AD_米; 求旗杆AB的高度（）.21、如图，在ABC中，ADBC,垂足为D，B=60,C=45.(1)求BAC的度数。（2）若AC=2,求AD的长。22、图1为平地上一幢建筑
10、物与铁塔图，图2为其示意图建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45，测得C点的仰角为60求铁塔CD的高度23、如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60和30飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30，而山头D恰好在飞机的正下方求山头C、D之间的距离24、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：1.732）
