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1、3.2 一元二次不等式（1）【三维目标】：一、知识与技能1.通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系； 2.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图；3.掌握利用因式分解和讨论来求解一元二次不等式的方法及这种方法的推广运用；4.培养数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。二、过程与方法经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；三、情感、态度与
2、价值观1.激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，培养学生的合作意识和创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想；通过等与不等的对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育.2.创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。【教学重点与难点】：重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。【学法与教学用具】：1. 学法：2. 教学方法：诱思引探教学法3. 教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】： 一、创设情景，揭示课题观察函数的图象
3、，可以看出，一元二次不等式的解集就是二次函数的图象（抛物线）位于轴下方的点所对应的值的集合因此，求解一元二次不等式可以先解相应的一元二次方程，确定抛物线与轴交点的横坐标，再根据图象写出不等式的解集第一步：解方程，得；第二步：画出抛物线的草图；第三步：根据抛物线的图象，可知的解集为二、研探新知一元二次方程、一元二次不等式与相应的二次函数之间有什么内在联系?例1 解下列不等式：（1）； （2）；（3）； （4）归纳解一元二次不等式的步骤：（1）二次项系数化为正数；（2）解对应的一元二次方程；（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；（4）写出不等式的解集一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R巩固练习：2.解不等式组 三、质疑答辩，排难解惑，发展思维 例2 已知关于的不等式的解集是，求实数之值四、巩固深化，反馈矫正 1函数的定义域为 ；2.不等式的解集是 ；3.不等式的解集是 ； 4. 不等式的解集是 ；5.已知集合，则 ；6.若不等式的解集为，则 ， .五、归纳整理，整体认识1一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者之间的关系；2.解一元二次不等式的步骤：概括为：一化正二算三求根四写解集 六、承上启下，留下悬念 七、板书设计（略）八、课后记：
