《【名师整理归类】2016年高考数学（理）一轮复习精品：C单元 三角函数（含2014真题+模拟新题）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师整理归类】2016年高考数学（理）一轮复习精品：C单元 三角函数（含2014真题+模拟新题）.doc（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数 学 C单元三角函数 C1 角的概念及任意角的三角函数6C1、C32014新课标全国卷 如图11，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，上的图像大致为()图11 A B C D6C解析 根据三角函数的定义，点M(cos x，0)，OPM的面积为|sin xcos x|，在直角三角形OPM中，根据等积关系得点M到直线OP的距离，即f(x)|sin xcos x|sin 2x|，且当x时上述关系也成立， 故函数f(x)的图像为选项C中的图像C2 同角
2、三角函数的基本关系式与诱导公式16C2、C4、C62014福建卷 已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间16解：方法一：(1)因为0，sin ，所以cos .所以f().(2)因为f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.方法二：f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.(1)因为0bc Bbca Ccba Dcab3C解析 因为bcos
3、 55sin 35sin 33，所以ba.因为cos 351，所以sin 35.又ctan 35sin 35，所以cb，所以cba.6C1、C32014新课标全国卷 如图11，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，上的图像大致为()图11 A B C D6C解析 根据三角函数的定义，点M(cos x，0)，OPM的面积为|sin xcos x|，在直角三角形OPM中，根据等积关系得点M到直线OP的距离，即f(x)|sin xcos x|sin 2x|
4、，且当x时上述关系也成立， 故函数f(x)的图像为选项C中的图像14C3、C52014新课标全国卷 函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为_141解析 函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)sin(x)2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin sin x，故其最大值为1.17C2，C3，C42014重庆卷 已知函数f(x)sin(x)的图像关于直线x对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若f，求cos的值17解：(1)因为f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为，所以(x)的最小正周期T，从而2.又因为f(x)的图像关于直线
5、x对称，所以2k，k0，1，2，.因为，所以.(2)由(1)得sin(2)，所以sin.由得0，所以cos.因此cossin sinsincoscossin.C4函数的图象与性质3C42014四川卷 为了得到函数ysin (2x1)的图像，只需把函数ysin 2x的图像上所有的点()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动1个单位长度D向右平行移动1个单位长度3A解析 因为ysin(2x1)sin2，所以为得到函数ysin(2x1)的图像，只需要将ysin 2x的图像向左平行移动个单位长度11C42014安徽卷 若将函数f(x)sin的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴
6、对称，则的最小正值是_11.解析 方法一：将f(x)sin的图像向右平移个单位，得到ysin的图像，由该函数的图像关于y轴对称，可知sin1，即sin1，故2k，kZ，即，kZ，所以当0时，min.方法二：由f(x)sin的图像向右平移个单位后所得的图像关于y轴对称可知，2k，kZ，又0，所以min.14C42014北京卷 设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_14解析 结合图像得，即T.16C2、C4、C62014福建卷 已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(
7、2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间16解：方法一：(1)因为0，sin ，所以cos .所以f().(2)因为f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.方法二：f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.(1)因为0，sin ，所以，从而f()sinsin.(2)T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.7C4、C52014广东卷 若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1l2
8、，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是()Al1l4 Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行 Dl1与l4的位置关系不确定7D解析 本题考查空间中直线的位置关系，构造正方体进行判断即可如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，设BB1是直线l1，BC是直线l2，AB是直线l3，则DD1是直线l4，l1l4；设BB1是直线l1，BC是直线l2，CC1是直线l3，CD是直线l4，则l1l4.故l1与l4的位置关系不确定17C4、C5、C7、C92014湖北卷 某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)10costsint，t0，24)(1)求实验室
9、这一天的最大温差(2)若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？17解：(1)因为f(t)102102sin，又0t24，所以t11时，实验室需要降温由(1)得f(t)102sin，故有102sin11，即sin.又0t24，因此t，即10t18.故在10时至18时实验室需要降温16C4、C72014江西卷 已知函数f(x)sin(x)acos(x2)，其中aR，.(1)当a，时，求f(x)在区间0，上的最大值与最小值；(2)若f0，f()1，求a，的值16解：(1)f(x)sincos(sin xcos x)sin xcos xsin xsin.因为x0，所以x，故f(x)在区
10、间0，上的最大值为，最小值为1.(2)由得又，知cos 0，所以解得12E3、C42014新课标全国卷 设函数f(x)sin，若存在f(x)的极值点x0满足xf(x0)2m2，则m的取值范围是()A(，6)(6，)B(，4)(4，)C(，2)(2，)D(，1)(1，)12C解析 函数f(x)的极值点满足k，即xm，kZ，且极值为，问题等价于存在k0使之满足不等式m23m2.因为的最小值为，所以只要m234，解得m2或m2，故m的取值范围是(，2)(2，)16F2，C42014山东卷 已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函数f(x)ab，且yf(x)的图像过点和点.(1)求m，n的值；(2)将y
