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1、正比例的意义教学设计【教学内容】教科书第56-57页例1、试一试、练一练和练习十第1、2题【教学目标】1.使学生理解正比例的意义，通过具体问题情境学会判断两种相关联的量是否成正比例。2.使学生经历正比例意义的建构、成正比例量的判断的过程，培养学生的数学思考能力与探索数学知识和规律的能力。3.使学生进一步在小组合作学习中学会与他人合作交流，体验学习成功的快乐。【重点难点】理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。【设计理念】以学定教，先学后教：让学生带着问题先学，带着见解走进课堂，促进课堂高效运行，培养学生独立学习能力，使学生学会学习。老师根据学生学习生成情况随机调整教学目标任务，服务于学生，
2、使学生主体地位得到体现。差异生成，异步共进：学生有着生成性差异与发展性差异。充分尊重并利用学生的这种差异，让学生在小组合作学习活动中互帮互学，探究中针对性提升，练习中差异达成，使每个学生得到成功的体验，享受“幸福完整”的教育。一点突破，深度拓展：在学生先学基础上，从字母公式一点突破，加强解读，发现正比例的意义与判断正比例关系的方法，加强新旧知识的联系，使学生理解新知，合理构建，培养能力。【学情分析】学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是
3、根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、 创设情境，探索新知1. 教学例1：出示例1表格：时间/时123456路程/千米80160240320400480提问：表中列出的是哪两种量？观察表中的数据，你有什么发现？ 谈话：说一说这两种量分别是怎样变化的？组织反馈，交流：时间变化，路程也随着变化,所以我们把路程和时间称作是两种相关联的量。操作：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。说一说：这个比值表示什么？谈话：我们可以用下面的式子表示这几个量之
4、间的关系：2. 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。3. 练习：表2：早晨，王强同学走在上学的路上：时间/分1234路程/米5090150240问题：路程和时间成正比例吗？ 【设计意图：这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点，又渗透了自变量和应变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。】二、 合作交流，探究提升：1.教学“试一试”：小组合作： （1） 填写表格，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。（2） 写出几组相对应的总价和数量的比，并比
5、较比值的大小。（3） 这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？（4） 铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？2.小结：总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。【设计意图：让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性认识，为理解正比例的意义提供更丰富的感性经验。】三、 抽象概括，联系生活启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：提问：我们已经认
6、识了成正比例关系的量，请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？【设计意图：引导学生回顾学习的过程，说一说成正比例的量有什么共同的特点，并在充分交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既可以促使学生主动把已经积累的感性经验上升为理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化思想，发展数学思考。】四、 巩固练习，总结应用1.练一练第1题：时间/分1234生产零件数量/个60120180240提问：表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的？操作：写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。交流：生产零件的数量
7、和时间成正比例吗？为什么？2.练一练第2题：服装数量/套1234用布数量/米2.24.46.68.8提问：独立完成判断，交流判断时的思考过程。3.练习十第1题：要求：学生独立完成判断，并说一说订阅的总价与数量为什么成正比例关系？4. 练习十第2题：操作：学生按要求在方格纸上把正方形放大，并说一说放大后每个正方形的边长各是多少厘米？交流：先填写表格，再回答题目中的问题。追问：判断两种量是否成正比例关系，关键要看什么？【设计意图：紧紧围绕本节课的教学重点和难点，有层次、有针对性地设计练习，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程与方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数的思想，发展用数学语言表达的能力。】五、 总结本课：通过学习，你有什么收获，说出来大家共享。
