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1、理数培优资料之：导数在研究函数中的应用2013.10.12主要知识点：一、函数的单调性与导数；二、函数的极值与导数考点一：不含参数的单调区间：例1.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是（ ） A. B.(0,3) C.(1,4) D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例2（2012辽宁高考）函数的单调递减氏区间为（ ）A B. C. D.考点二；求含参数的函数的单调区间、切线例3(2009年湛师附中月考)函数fkx3x在R内是减函数，则k的取值范围是例4.（2009全国卷理） 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为( ) A1 B.2 C.-1 D.-2考点三：求函数的最值：例5
2、（广东卷文9）设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、例6（2010天津）若a0，b0，且函数在x1处有极值，则ab的最大值等于( )A2 B3 C6 D9巩固训练：1函数是减函数的区间为（ ）A B。 C。 D。2是函数在处有极值点的（ ）A充分不必要条件 B。充要条件C必要不充分条件 D。既不充分也不必要条件3函数，已知在时取得极值，则（ ）A2 B。3 C。4 D。5 4(2012全国)已知函数的图象与轴恰好有两个公共点,则( )A. B. C. D. 5（福建卷文11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是（ ）6.（全国卷10）函数在
3、下面哪个区间内是增函数（ ）A () B (,2) C () D (2,3)7已知的导函数为，则（为虚数单位）A. B. C. D. 8已知函数，则其图象的最低点坐标是（ ）A（1，2） B C（0，2） D不存在9（2012年高考（陕西理）设函数,则（）A为的极大值点B为的极小值点 C为的极大值点D为的极小值点10（安徽卷理20）设函数（）求函数的单调区间；（）已知对任意的成立，求实数的取值范围。（） 11已知在时取得极值，且。（1）求常数的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由；（3）方程有三个不同的解，试确定的值。12（2013重庆数学（理）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值; (2)求函数的单调区间与极值.
