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1、教学设计函数的值域与最值 无锡市北高中数学组 张锐鑫（一）教材分析函数的值域是在学生前面复习了函数的有关知识基础上进行的，是对函数相关性质特别是单调性的巩固和深化，是接下来处理函数综合题目的基础.同时，函数的值域的教学是对学生抽象概括、分析总结等基本数学思维能力培养的重要题材，对培养学生数学表达能力、分析问题解决问题能力有重要作用.（二）学情分析通过高一必修1的学习，学生对函数的理解仅停留在一些具体简单函数的层面上，学生对形式复杂的函数的理解有一定困难，认为函数值域难学的畏难心理较重，对函数值域的学习存在或多或少的恐惧。在课堂教学中采用课前预习、引导发现、学生合作交流的教学方法， 实现课堂教学
2、效益的最大化，课堂教学通过创设问题情境，注意通过学生已经具备的求函数值域知识引入课题，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性，教师引导、启发，带领学生讨论交流，实现知识的内化、迁移.（三）设计思想 课堂教学的中心是学生的学习活动，数学教学的根本任务是让学生“数学地”思考本设计努力挖掘内容的本质和联系，充分考虑学生的学习基础和思维发展方向，力求教学过程的自然流畅在教学方法上，以“问题引导，探究交流”为主，兼容讲解、演示、合作等多种方式，力求灵活运用在教学目标上，以突出数形结合思想、转化与化归为主，容知识与技能、过程与方法、情感与体验为一体，力求多元价值取向（四）教学目标（1）知识与技能目标：
3、学生通过互动、探索性学习， 会求常见函数的值域 ；掌握几种函数值域的常规求法（2）过程与方法目标：通过自主互动的过程式教学，领悟求常见函数的值域的常规求法，提高学生抽象概括、分析总结等基本数学思维能力.（3）情感、态度与价值观目标：通过课前预习、课上交流，培养学生良好的学习习惯，使学生获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.教学重点：求常见函数的值域的常规求法 。教学难点：如何选择合适的方法求函数的值域。（五）教学用具 多媒体平台，几何画板课件（六） 教学过程1.基础回顾值域和最值的概念2.课前预热 通过多媒体投影，将几位学生课前做的值域问题展示在学生面前，并让这几位学生分析
4、讲解解题过程，归纳求值域的方法，从而调动学生参与的积极性，锻炼学生的表达能力。也起到了让学生提前预习复习的效果 3.在前一个环节中，学生自然会提到函数的单调性，进而引出函数的单调性是求解函数值域问题的根本方法，带领学生回顾简单函数的单调性。3.本节难点的攻克例1.求下列函数的值域（1） （2）（3） （4） （5） 引导学生积极思考、探索、找出各种解法，从而使学生掌握正确的知识，体验获得成功的喜悦。 针对上述例题提出问题：你能归纳出本题的解题方法吗? 最后例题五通过几何画板的演示，利用数形结合的方法进行求解。最后教师适当点拨，简单总结求值域的方法. 让学生自省自悟，体会成功的愉悦，加深对函数的值域理解 .4.课堂小练求下列函数的值域（1） （2） 5课堂小结：在圆满地完成本节课的学习目标之后 ，教师进行总结性评价，鼓励学生再接再厉，获得更多的成功，让学生自觉完成课外作业。 【板书设计】函数的值域和最值基础知识投影屏幕问题解决例题1.总结反思
