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1、2018年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数 学一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共l0个小题，每小题3分，共30分1等于A2BCD2下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A1、l、2 B3、4、5 C1、4、6D2、3、73下列计算正确的是 ABCD4如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2向右平移3个单位长度后的坐标是A2,2）B）C）D B对称轴是直线x=l C开口方向向上 D当x1时，Y随X的增大而减小8如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美相对的面上的汉字是dhLZUXDV4I A
2、我 B爱 C长 D沙9谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的dhLZUXDV4I A6 B10 C20 D2510如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45， AD=2，BC=4，则梯形的面积为 A3 B4 C6 D8二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分11分解因式：=_。12反比例函数的图象经过点A(，3，则的值为_。13如图，CD是ABC的外角ACE的平分线，ABCD，ACE=100，则A=_。dhLZUXDV4I14化简：_。15在某批次的l00件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一
3、件检验，则抽到不合格产品的概率是_。dhLZUXDV4I16菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_cm17已知，则的值是_。18如图，P是O的直径AB延长线上的一点，PC与O相切于点C，若P=-20，则A=_。三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分19已知，求的值。20解不等式，并写出它的正整数解。四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分21“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量，数据如下：dhLZUXDV4I用户序号12345678910日用电量(度4.44.05.05.
4、63.44.83.45.24.04.21）求这组数据的极差和平均数；2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电?dhLZUXDV4I22如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65。1）求B的大小：2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长。五、解答题本题共2个小题，每小题9分，共18分）23某工程队承包了某标段全长1755M的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进06M，经过5天施工，两组共掘进了45MdhLZUXDV4I 1）求甲、乙两个
5、班组平均每天各掘进多少M? 2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进02M，乙组平均每天能比原来多掘进03M按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?dhLZUXDV4I24如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC4.8M，引桥水平跨度AC=8M。dhLZUXDV4I1）求水平平台DE的长度；2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3M，求两段楼梯AD与BE的长度之比。(参考数据：取sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75六、解答题。
6、1）当=0时，求该函数的零点；2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；，点M在直线上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解读式。dhLZUXDV4I26如图，在平面直角坐标系中，已知点A0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。dhLZUXDV4I1）求点B的坐标；2）求证：当点P在x轴上运动P不与Q重合）时，ABQ为定值；3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。dhLZUXDV4I2018年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题：二、
7、填空题：11. 12. 13. 5014. 115. 0.0316. 2017. 518. 35dhLZUXDV4I三、解答题：19. 420. 解得，正整数解为1和2.四、解答题21. 1）极差：2.2 平均数：4.4 2）这10户居民这一天平均每户节约：7.8-4.4=3.4 度）总数为：3.4200=680度）22. 1）证明略2）AD=2OE=6五。、解答题：23. 1）设甲、乙班组平均每天掘进xM,yM，得，解得甲班组平均每天掘进4.8M，乙班组平均每天掘进4.2M。2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b填完成任务，则a=1755-45）4.8+4.2）=190
8、天）b=1755-45）4.8+4.2+0.3+0.3）=180天）a-b=10天）少用10天完成任务。24. 1）DE=1.6M） 2）AD:BE=5:3六、解答题：25. 1）当=0时，该函数的零点为和。2）令y=0，得=无论取何值，方程总有两个不相等的实数根。即无论取何值，该函数总有两个零点。，B(4,0作点B关于直线的对称点B，连结AB，则AB与直线的交点就是满足条件的M点。易求得直线与x轴、y轴的交点分别为C10,0），D0,10）。连结CB，则BCD=45BC=CB=6，BCD=BCD=45BCB=90即B）设直线AB的解读式为，则，解得直线AB的解读式为，即AM的解读式为。26、
9、，AOB为等边三角形，AB=OB=2，BAO=60，BC=，OC=AC=1，即B）2）当点P在x轴上运动P不与O重合）时，不失一般性，PAQ=OAB=60，PAO=QAB，在APO和AQB中，AP=AQ，PAO=QAB，AO=ABAPOAQB总成立，ABQ=AOP=90总成立，当点P在x轴上运动P不与Q重合）时，ABQ为定值90。3）由2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行。 当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，此时，若ABOQ，四边形AOQB即是梯形，当ABOQ时，BQO=90，BOQ=ABO=60。又OB=OA=2，可求得BQ=，由2）可知，APOAQB，OP=BQ=，此时P的坐标为）。当点P在x轴正半轴上时，点Q在嗲牛B的上方，此时，若AQOB，四边形AOQB即是梯形，当AQOB时，ABQ=90，QAB=ABO=60。又AB= 2，可求得BQ=，由2）可知，APOAQB，OP=BQ=，此时P的坐标为）。综上，P的坐标为）或）。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
