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1、公因数和互素数教学设计教学内容：现代小学数学第九册第5455页。教学目标：知识目标：理解公因数、互素数的概念，会判断两个数是否互素。能力目标：教学中渗透集合思想，培养学生自主参与能力。教学准备：集合圈两个，教学用题。教学过程：学习活动目标学习活动教师提供的帮助与指导活动设计意图预案调整猜老师的小灵通号码是：6的最大因数；最小素数的4倍；最小的素数；比10小的最大偶数；8的最大因数；最小的自然数；表示没有的数；（ ）一、组织教学：看谁猜得又对又快复习原来的知识，激发学习兴趣。 明确公因数的概念。1、 口答：8的因数，12的因数。2、 “抢因数”游戏。3、 交流比赛心得。讨论如何两个人共赢。移动集
2、合圈，把公有的因数填入重叠部分6、学生练习。 讨论：求6和9的公因数有哪些方法？ 完成书上第55页：写出9和15的因数，再写出公因数，并完成集合圈。 填空：6的因数：18的因数：6和18的公因数： 我的发现：完成第54页集合圈。二、教学“公因数”的概念。板书8和12的所有因数：1，2，3，4，6，8，12。宣布游戏规则：把属于你这个数的因数填入集合圈内，谁多为赢。小结：要想自己不输，要先拿自己和对手都需要的卡片，像1，2，4，既是8的因数，又是12的因数，我们就说1，2，4是12的公因数。（板书：公因数）4、在激烈的竞争中，要想自己百战百胜，就的知己知彼，战胜对手并不是竞争中的最高境界，如果能
3、两个都赢，不是更好吗？5、指导看集合圈，得出概念。板书：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 渗透集合的思想，进行思想教育。明确两个数是倍数关系时的公因数就是较小数的因数。明确互质数的概念。1、 完成书上第55页表格，填完后说一说，这几组数的公因数有什么特点？3、你觉得应该怎样判断两个数是不是互素数？4、 练习：第55页练一练。5、 游戏互动。找出与自己学号互质的数，组成互质数。看谁找得最多。三、教学“互质数”2、 板书：公因数只有1的两个数叫做互素数。6、 随机板书几种一定互质的情况和可能互质的情况。找出一定能组成互质数的几种情况。四、课堂小结今天这
4、节课你有什么收获？五、巩固练习。1、按要求写出互素数。 两个合数互素；一个素数和一个合数互素；两个都是素数互素；2、明辨是非。2是互素数。互素数是没有公因数的两个数。有公因数1的两个数一定是互素数。只要两个数是偶数，那么这两个数就不能成为互素数。成为互素数的两个数，一定是素数。3、 请你当参谋。老师有一间厨房要铺地砖，长30分米，宽24分米，请同学们帮老师选一选，用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢？（地砖的边长为整分米数）如果老师想铺得快点，你认为哪种砖最合适？4、 考考你：东方小学五（1）班有男同学27人，女同学18人，一起去划船（每船不超过6人），要保证每条船上的男女同学都分别相等，请你算算应该租几条船？每条船上最多坐几人？ 巩固本课所学内容，进一步明确概念。应用所学知识解决实际问题。板书设计： 公因数 互素数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 公因数只有1的两个数叫做互素数。8和12的公因数 一定能组成互素数 1和任何自然数 两个不同的素数 相邻的自然数 相邻的奇数素数和合数，但无倍数关系。 8的因数 12的因数
