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1、北师大版三年级数学下册 六 统计与可能性求平均数的反思与提升 南通师范第二附属小学 徐晓梅一、优化情境建构主义理论认为,学生是知识的主动建构者。所谓学习,就是学生对原有知识建构的合理解释,对新的现象和观念建构自己的态度、情感,而建构过程总是在一定的情境中,通过原有知识的相互作用实现的。心理学研究表明:当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。数学课程标准指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活实际和已有的知识经验出发，创设生动有趣的教学情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。”经过不断地思考，修改了教学目标：1. 经历用平
2、均数刻画一组数据特征的过程，体会平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。2. 经历移多补少、先合后分、估算等多样化算法的讨论，会利用图形直观估计平均数，能选择灵活的方法解决平均数问题。3. 体会平均数在现实生活中的广泛应用，激发参与热情，增强应用数学的意识。同时决定教学设计的修改先从情境创设入手。的确，有效的课堂离不开有效的情境。数学源于生活，用与生活，学生们在日常生活中也积累了不少生活经验。在教学时，如果结合学生的生活实际，应用学生所熟知的生活素材，创设有趣的生活情境，能唤起学生的经验基础，激发求知的欲望，启迪思维，促使师生在互动情境中产生交互影响，让学生“活”起来、“动”起来。初稿中的问题情
3、境不够连贯，呈现方式单一，练习部分也仅仅以题目直接出示，简单枯燥。总结以上的不足，决定创设一个完整的情境，学生喜欢的、熟悉的，又是有价值的。怎样的情境合适呢？结合当时正值教育部号召“阳光体育运动”，根据三年级学生的认知特点，准备创设一个既贴近儿童生活又具有鲜明的探究性的运动情境，打算将整个运动情境贯穿于课的始终，多种方式呈现。我想精彩的画面、熟悉的素材定能一下子就吸引学生的眼球，学生学习的主动性和积极性也能被充分地调动。大框架定下来后，就要具体落实到教学的每一步中。有效的情境不仅仅是一种绚丽多彩的动态画面，更应该是对教材的深度解读，对学生的准确把握，以及良好的目标意识。情境创设的目的是为了儿童
4、的发展。情境创设应该是有实效性的。再次捧起教材，细细思索：如何根据学生的学习需要和学习特点运用好这些运动情境，达到教学目标？如何将这些情境不着痕迹地串在一起，既能激发学生的学习兴趣，又不失数学本质？首先就从导入新课开始思考，到底要不要象初稿中那样利用给学生分铅笔这样的活动对平均数进行充分地铺垫，还是教学的步子迈得大一些，给学生思考的空间大一些，充分发挥学生主动探索的意识，直接从书中的例题引入？比较之后，觉得还是利用例题，直接引入比较好。课始，播放一组同学们运动的照片，将学生直接带入运动情境。拍摄一组男女生套圈的录像，使例题的呈现方式生动有趣。新授部分就围绕套圈情境展开。在练习部分，再次结合运动
5、情境，首先播放世界锦标赛我国选手张琳夺金的精彩镜头引起学生的自豪感，带着这份热情，引导学生进一步探索学校运动队队员的肺活量和普通学生的肺活量，进行关于求平均数的一般方法的计算练习。接着设计了小明学游泳的运动情境，加深对平均数意义的理解。出示小明运动中的心率情况，使学生在情境中进一步体会理解平均数在最大数和最小数之间的特点。最后设计了郭晶晶和姚明、陈若琳等体育明星比身高的情境，帮助学生进一步理解平均数的意义。设计这一组练习，由浅入深，由易到难，旨在通过练习来丰富学生对平均数意义的理解。在练习中继续以运动为线索，以学生熟悉的人物为主角，让学生在并不陌生的情境中自然地解决生活中关于平均数的问题，体会
6、数学的价值。整节课的情境创设连贯、自然、有效，让儿童伴随着生活情境，在交流中生成、在操作中探究、在练习中感悟。二、巧设问题数学课不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞。数学课不是给予，而是学生不断地感悟，自然地创造。一节课中师生到底应该怎样对话？在试教中，觉得为了帮助学生理解重点，突破难点，问的问题过细，过于琐碎，学生的收获仅仅限于知识层面，对学生的思维发展没有起到一个很好的促进作用。该怎样处理例题？该怎样正确有效地引导学生？老师该怎样提问？例题选取的是一个学生感兴趣的套圈素材，设计了这样一个问题情境：4名男生和5名女生进行套圈比赛，每人套15个圈，用条形
7、统计图表示了每人套中的个数，要比较男生套得准一些还是女生套得准一些？这个问题极富挑战性，曾经思考过是否要在这个问题前做一些铺垫，比如男女生套圈人数相同时该怎样比?男女生套圈人数不同，但每组中的同学套中的个数是相同的，又该怎样比？有了这样的铺垫，一定利于学生解决现在这个大难题。但又想这样是否老师引得太多，放得不够，从而使学生主动参与的意识不强，限制了学生的思维发展。再三考虑后，觉得还是采取大步走教学策略。苏霍姆林斯基说：“在人们的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”课堂上我们需要的是孩子们有迫切地学习需要，真
8、正投入到学习中来。创设有效的问题情境，可以给学生心理造成一种悬念，以此激发学生的探究欲望。对例题的处理做如下修改，出示了同学们举行套圈比赛的录像后提问：比赛时分男生一组，女生一组，规定每人套15个圈。（课件出示：男女生套圈统计图）仔细观察这幅图，你能知道什么？条形统计图是学生的旧知，这个问题学生只要从不同角度仔细观察统计图就能回答。紧接着下一个问题：现在老师要请你们来当个小裁判，请你判断一下，在这次比赛中是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？由情境引发的问题比较简洁，指向明确。问题提出后，做短暂的停顿，旨在让学生边观察统计图，边静心思考。通过对多数学生的提问，学生之间的交流、争辩，使学生们直觉
9、地体会到当人数不相等时比个人成绩不合理，比总数也不公平，进而产生寻找一种新的数据的需要。这一部分老师将学习的自主权完全交给了学生，学生的思维是活跃的，学生将从不同角度选取数据作为该组数据的代表进行比较。学生之间是有差异的。当学生靠个人的能力难以解决问题时，老师接着提问：那么4个男生作为一组，5个女生作为一组，你们觉得到底怎样进行比较，才算公平呢？前后4人学习小组讨论讨论。采用小组讨论的方式，学生之间进行思维地碰撞，在讨论中启智，在交流中有所得。在这样一个自主、和谐的课堂氛围中，在这样一个有效的问题情境中，学生自主探索的意识增强，激活了学生的思维活动，无疑将起到很好的教学效果。在整节课的提问设计
10、中，都以发展学生的思维为出发点，由浅入深，层层递进，引导学生自主探索，不断发现，不断收获。三、关注细节“细节决定成败。”当一节课整体环节全部打磨后，接下来就要关注细节。有些细节想得周到，处理较好，利于学生理解知识，掌握本质。细节1：要学生表达出男生平均每人套中的个数的意思，仅仅靠言语表达比较困难，于是就给学生提供了相应了学具男生套圈统计图，每两人一个学具，分小组操作。统计图上用棋子表示数量的多少，而上面的棋子可以随意移动，让学生通过想一想，亲手移一移，在指尖中感受平均数的意义。同时学具设计时，让棋子移动后会留下棋子原来位置的痕迹，旨在帮助学生理解刚才的移动并不是把这些棋子真正拿走，而仅仅是采用
11、“移多补少”的方式得到平均数，而这些棋子事实上还属于原来的位置。细节2：在学生自主探索平均数的意义和求平均数的方法时，通过实物展示和课件演示，用动态的割补来呈现移多补少的过程，为学生理解平均数所表示的一种均匀的水平提供一个感性的支撑。同时，老师的一个细节动作指一指表示男生套圈平均个数的虚线，让学生初步感受到有的同学套中的个数比平均数多，有的同学套中的个数比平均数少。细节3：在理解了“移多补少”、“先合后分”求出男生套中个数的平均数后，对于女生套中个数的平均数先让学生先估一估，目的是强化平均数是匀一匀再匀一匀这样一种产生的过程，淡化平均分，来强化学生对平均数意义而非算法的理解。在又一次争辩中使学
12、生理解如何灵活地选择合适的方法解决平均数问题。细节4：在学生讨论平均数的范围时，首先从直观的例题入手，让学生体会有些同学套中的个数比平均数多，有些同学套中的个数比平均数少。接着通过在条形统计图上移动表示平均数的虚线，让学生边回忆得到平均数的过程，边思考平均数的范围。最后在交流中进一步体会平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，是一组数据的代表数值。细节5：在解决身高145厘米的小明在平均水深130厘米的游泳池里下水学游泳会不会有危险的问题，制作了游泳池的剖面图，利用动画效果进行演示，帮助学生较好地加深了对平均数的理解。这几个细节之处，老师的指一指、移一移，制作学具中的棋子痕迹、课件的巧妙设计
13、以及要求学生的估一估，使学生真正体会到求平均数是一种统计数据的处理方法，只是通过计算求出一组数量的平均数，用以说明这组数量的一般情况，而不是真正的把这些数量去平均分，使学生感受到平均数的本质。北师大版小学数学三年级下册比一比说课稿 一、【说教材】 说课的内容是北师大版小学数学第六册第六单元统计与可能性的第一课时。本课时，是在二年级学生已经学习了认识统计图表的基础上，向学生介绍平均数的意义和求平均数的方法。根据教学内容，结合我班学生的实际学习情况，我将本课时的三维教学目标确定为：1.知识目标：了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，并会求平均数；能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简
14、单的实际问题。2.能力目标：培养学生自主探究、合作交流的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感目标：培养学生热爱科学、乐于探究新知的精神，并引导学生养成珍惜时间的好品质。 根据以上三维教学目标，我把本节课的教学重点定为：了解平均数的意义，以及平均数的计算方法。教学难点定为：运用平均数的知识灵活的解决实际问题。二、【教法学法】 为了实现教学目标、有效地突出重点、突破难点，大胆重组教材，在教学中创设情境，引入探究式的教法，以自主探究和小组合作学习的形式，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生有充分的时间和机会，通过动手操作、分析、讨论等方法主动地获取知识，从而培养学生的自主学习意
15、识和创新意识，学会探究问题的方法。 三、【说教学流程】 本着“从生活中来到生活中去”的教学理念，一开始，我创设了“投篮比赛”的教学情景，激发学生的学习兴趣，同时利用课件给出两队的人数不一样。让学生比一比，哪队能被评为优胜队呢？通过讨论，使学生发现其中的隐蔽条件，深刻体会到两组人数不一样，不能比两个小组的投篮总个数或以投篮个数最多在哪一组来评选优胜队都是不合理的，用每队平均每人投篮的个数比，比较合理，体会到求平均数的必要性，从而引入新知探究。首先让学生动手摆学具，然后课件演示：“移多补少”的方法，但是数目小的可以用移多补少，数目大了，移多补少就很麻烦了，还有没有更好的办法呢？让学生同桌讨论，集体反馈交流，课件演示，引导比较。以男生队和女生队为例，分析列式各部分名称，“4+7+5+4+5”表示什么？“5”表示什么？“5”呢？总结出求平均数的方法。本环节设计通过小组操作、讨论，使学生直接感受到求平均数的内涵就是“移多补少”，从而揭示平均数的含义。当学生的思维刚刚获得平衡时，又巧妙设置认知冲突，“这平均数除了通过移动得到，还有没有更好的办法呢？”迫使学生打破已形成的思维定势，从而获得求平均数的一般方法(先合并再平均分)，为此再次组织同学进行小组探究，从讨论、反馈中，得出如何来求平均数。在这一过程中学生不仅学会合作交流，更重要的是学会自主探索。在这基础上，再引导学生尝试总结
